2016年高考模拟训练试题文科数学（七）

2016年高考模拟训练试题文科数学(七)

一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设i是虚数单位,如果复数A．

a?i的实部与虚部相等,那么实数a的值为（ ） 2?i11 B．? C．3 D．?3 3322. 若集合A?{x|0?x?3}，B?xlog2(x?x)?1，则A?B?（ ）

??A．(2,3] B．[2,3] C．(??,0)?(0,2] D．(??,?1)?[0,3] 3. 某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是（ ） A.

?222? B. C.? D. ?

2334.如图所示的算法框图中,e是自然对数的底数,则输出的i的值为（参考数值：

ln2016?7.609）（ ）

A．6 B．7 C．8 D．9 5.等比数列?an?中，a4?2,a7?5，则数列?lgan?的前10项和等于（ ） A. 2 B. lg50 C. 5 D. 10 6. 已知定义在R上的函数f(x)满足f(?x)??f(x)，f(x?1)?f(1?x)，且当x?[0,1] 时,f(x)?log2(x?1,则f(31)= ( ) ） A．0 B．1 C．?1 D．2

7. 已知m?R,“函数y?2?m?1有零点”是“函数y?logmx在上为减函数”的( ) （0，+?）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8. 对于函数y?sin(2x?A. 函数图像关于点(x?6)，下列说法正确的是（ ）

5?对称. 6?3,0)对称 B函数图像关于直线x??个单位，得到y?sin2x的图像. 61?D.将他的图像上各点的横坐标缩小为原来的倍，得到y?sin(x?)的图像

26C将他的图像向左平移

??a中的9. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表所示,根据表中数据可得回归方程?y?bxb=10.6. 据此模型预报广告费用为10万元时销售额为( )

广告费用x（万元） 销售额y（万元） 4 49 2 26 3 39 5 58 A．112.1万元 B．113.1万元 C．111.9万元 D．113.9万元

x2y2510.已知抛物线y??42x的焦点到双曲线2?2?1?a?0,b?0?的一条渐近线的距离为，则该双

5ab2曲线的离心率为（ ） A.5 2 B．2 C.10 3 D.5?1

二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）

rrr13r11. 已知向量a?(,?),b?(1,0)，则b在a上的投影等于______________.

2212.如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率依次成等差数列，第2小组的频数为10，则抽取的学生人数为 ．

?y?x

?

13. 设变量x,y满足约束条件?x?y?2，则目标函数z?2x?y的最小值为______.

?y?3x?6?

14. 已知过点?2,4?的直线l被圆C:x2?y2?2x?4y?5?0截得的弦长为6，则直线l的方程为 . 15. 给出下列命题，其中正确的命题是 （把所有正确的命题的选项都填上）． ①函数y=f（x﹣2）和y=f（2﹣x）的图象关于直线x=2对称．

②在R上连续的函数f（x）若是增函数，则对任意x0∈R均有f′（x0）＞0成立． ③底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥． ④若P为双曲线x2﹣

=1上一点，F1、F2为双曲线的左右焦点，且|PF2|=4，则|PF1|=2或6

⑤已知函数y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）为偶函数，其图象与直线y=2的交点的横坐标为x1，x2，若|x1﹣x2|的最小值为π，则ω的值为2，θ的值为

．

三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

16. （本小题满分12分）袋中有六张形状、质地等完全相同的卡片，其中红色卡片四张，蓝色卡片两张，每张卡片都标有一个数字，如茎叶图所示：

(?)从以上六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色相同的概率； (??)从以上六张卡片中任取两张，求这两张卡片数字之和小于50的概率；

17.（本小题满分12分）如图,D是直角?ABC斜边BC上一点,（I）若?DAC?30,求角B的大小；

（II）若BD?2DC,且AD?22,求DC的长．

?AC?3DC．

18.（本小题满分12分）在等差数列?an?中，a2?5,a5?11，数列?bn?的前n项和Sn?n2?an. （Ⅰ）求数列?an?，?bn?的通项公式； （Ⅱ）求数列?

19. （本小题满分12分）如图，在三棱锥S?ABC中，SA?底面ABC，?ABC?90?，且SA?AB，点M是SB的中点，AN?SC且交SC于点N．

?1??的前n项和Tn． bb?nn?1?S

（Ⅰ）求证：SC?平面AMN；

（Ⅱ）当AB?BC?1时，求三棱锥M?SAN的体积．

BCMAN?x3?20.（本小题满分13分）已知函数f(x）52x?ax?b（a,b为常数），其图象是曲线C． 2(1)设函数f(x)的导函数为f?(x)，若存在三个实数x0，使得f(x0)?x0与f?(x0)?0同时成立，求实数b的取值范围；

(2)已知点A为曲线C上的动点，在点A处作曲线C的切线l1与曲线C交于另一点B，在点B处作曲线C的切线l2，设切线l1,l2的斜率分别为k1,k2．问：是否存在常数?，使得k2??k1？若存在，求出?的值；若不存在，请说明理由．

x2y2?1(a?0)的一个焦点为F(?1,0)，21.（本小题满分14分）已知椭圆M：2?左右顶点分别为A，B，

a3经过点F的直线l与椭圆M交于C，D两点.

（1）求椭圆方程；（2）记?ABD与?ABC的面积分别为S1和S2，求|S1?S2|的最大值.