【附5套中考模拟试卷】辽宁省盘锦市2019-2020学年中考数学四模考试卷含解析

辽宁省盘锦市2019-2020学年中考数学四模考试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( ) A．众数

B．方差

C．平均数

D．中位数

2．下列关于x的方程中，属于一元二次方程的是（ ） A．x﹣1=0

B．x2+3x﹣5=0

C．x3+x=3

D．ax2+bx+c=0

3．若关于x的一元二次方程ax2+2x﹣5=0的两根中有且仅有一根在0和1之间（不含0和1），则a的取值范围是（ ）

A．a＜3 B．a＞3 C．a＜﹣3 D．a＞﹣3 4．比较4，17，363的大小，正确的是（ ） A．4＜17＜363 C．363＜4＜17 5．一、单选题

△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°∠ABC=60°如图，，，则∠EAD+∠ACD=（ ）

B．4＜363＜17 D．17＜363＜4

A．75° B．80° C．85° D．90°

6．对于两组数据A，B，如果sA2＞sB2，且xA?xB，则（ ） A．这两组数据的波动相同 C．它们的平均水平不相同

B．数据B的波动小一些 D．数据A的波动小一些

7．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（ ）

A．①②④ B．①②⑤ C．②③④ D．③④⑤

8．如果3a2?5a?1?0，那么代数式5a?3a?2???3a+2??3a?2?的值是（ ） A．6

B．2

C．-2

D．-6

9．某种圆形合金板材的成本y（元）与它的面积（cm2）成正比，设半径为xcm，当x＝3时，y＝18，那么当半径为6cm时，成本为（ ） A．18元

B．36元

C．54元

D．72元

10．已知⊙O的半径为5，若OP=6，则点P与⊙O的位置关系是（ ） A．点P在⊙O内

B．点P在⊙O外

C．点P在⊙O上

D．无法判断

11．已知点P?m,n?，为是反比例函数y=-A．1?m<3

B．-3?m<-1

3上一点，当-3?n<-1时，m的取值范围是( ) xC．1

D．-3

12．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．已知? ，?是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足﹣1，则m的值是____．

14．如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是边AB、AD的中点，BC=15，CD=9，EF=6，∠AFE=50°，则∠ADC的度数为_____．

1??1?=

15．PF⊥DC如图，点P是边长为2的正方形ABCD的对角线BD上的动点，过点P分别作PE⊥BC于点E，于点F，连接AP并延长，交射线BC于点H，交射线DC于点M，连接EF交AH于点G，当点P在BD上运动时（不包括B、D两点），以下结论：①MF=MC；②AH⊥EF；③AP2=PM?PH； ④EF的最小值是2．其中正确的是________．（把你认为正确结论的序号都填上）

16．若关于x的方程x2-mx+m=0有两个相等实数根，则代数式2m2-8m+3的值为__________．

17．关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是_____． 18．如图，在梯形ABCD中，AD//BC,BC?2AD，E、F分别是边AD、BC的中点，设

uuurruuurruurrr． AD?a,AB?b，那么EF等于__________（结果用a、b的线性组合表示）

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）先化简，再求值：x（x+1）﹣（x+1）（x﹣1），其中x=1．

20．（6分）济南国际滑雪自建成以来，吸引大批滑雪爱好者，一滑雪者从山坡滑下，测得滑行距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的关系可以近似的用二次函数来表示． 滑行时间x/s 滑行距离y/m 0 0 1 4 2 12 3 24 … … （1）根据表中数据求出二次函数的表达式．现测量出滑雪者的出发点与终点的距离大约840m，他需要多少时间才能到达终点？将得到的二次函数图象补充完整后，向左平移2个单位，再向下平移5个单位，求平移后的函数表达式．

21．（6分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以点A为圆心，AC为半径，作⊙A交AB于点D，交CA的延长线于点E，过点E作AB的平行线EF交⊙A于点F，连接AF、BF、DF

（1）求证：BF是⊙A的切线．（2）当∠CAB等于多少度时，四边形ADFE为菱形？请给予证明． 22．（8分）为了保护视力，学校开展了全校性的视力保健活动，活动前，随机抽取部分学生，检查他们的视力，结果如图所示（数据包括左端点不包括右端点，精确到0.1）；活动后，再次检查这部分学生的视力，结果如表所示 分组 频数 4.0≤x＜4.2 4.2≤x＜4.4 4.4≤x＜4.6 4.6≤x＜4.8 4.8≤x＜5.0 5.0≤x＜5.2 2 3 5 8 17 5 （1）求活动所抽取的学生人数；

（2）若视力达到4.8及以上为达标，计算活动前该校学生的视力达标率； （3）请选择适当的统计量，从两个不同的角度评价视力保健活动的效果．

23．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE＝CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．

24．（10分）灞桥区教育局为了了解七年级学生参加社会实践活动情况，随机抽取了铁一中滨河学部分七年级学生2016﹣2017学年第一学期参加实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图．

请根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）a= %，并补全条形图．

（2）在本次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？

（3）如果该区共有七年级学生约9000人，请你估计活动时间不少于6天的学生人数大约有多少？