电路知识-11

u C (t)=8e -2e V i(t)=4×(e -e )A

(2).使电路在临界阻尼下放电，当L和C不变时，电阻R应为何值?（分数：5.00）

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解析：解：要使电路在临界阻尼下放电，应满足： 由于L和C不变，求解得： R=2Ω

8.如图所示电路原来已经稳定，t=0时开关转换，求t＞0的电容电压u C (t)和电流i(t)。

（分数：9.00）

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解析：(1)根据上图所示的电路，可知电容电压的初始值为： (2)电容电压的稳态值为：

(3)换路后从电容两端看进去的等效电阻为： R=6∥6∥6=2Ω

换路后电路的时间常数为： τ=RC=2×1×10 =2ms (4)当t＞0时，电容电压为： 电容电流为：

9.如图所示动态电路，R 1 =1000Ω，R 2 =R 3 =R 4 =2000Ω，C=5μF，U S =20V。开关S闭合前电路已达稳态，t=0时，S闭合。求S闭合后电容的电压u C (t)。

（分数：9.00）

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解析：解：分析题意可知，该题为求解一阶电路的全响应问题，可利用三要素法求解。 由于开关S闭合前电路已达稳态，因此可得： 当时间趋于无穷大时，则有： 电容C两端的等效电阻为：

-3

-2t

-8t

-2t-8t

时间常数为：

τ=R in C=1000×5×10 =0.005s

根据一阶电路的三要素法求得电容电压为： u C (t)=10+6e

-t

-200t

-6

V

10.在如图(a)所示的电路中，N为零状态线性非时变网络，当u S (t)=5ε(t)V时，响应电压u(t)=10(1-e )ε(t)V。求当u S (t)波形如图(b)所示时的响应电压u(t)。

（分数：9.00）

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解析：解：根据图(b)可得u S (t)的响应函数为： g(t)=2(1-e )ε(t)V

根据零状态线性非时变网络特点，可得所求响应为： u S (t)=ε(t-1)-δ(t-2)+δ(t-3)V u(t)=2[1-e

-(t-1)-t

]ε(t-1)+2[1-e

-(t-2)

]ε(t-2)+2e

-(t-3)

ε(t-3)V