小升初综合能力训练

综合能力训练

一、将正确答案填在( )里。

1．从圆锥的( )到( )的距离是圆锥的高，圆锥有( )条高。 2．圆柱的体积是( )的圆锥体积的3倍，所以圆锥体积的公式是( )。3．把4个同样大小的圆柱，熔铸成等底等高的圆锥，能熔铸( )个。 4．一个圆柱的体积是60立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是( )。

5．把一段圆柱形圆木，加工成等底等高的圆锥体，削去部分体积是圆柱体积的( ，是圆锥的( 。

) )

6．用一张长是25.12厘米，宽3.14厘米的长方形厚纸板围成直圆柱，有( )种围法；其中一种围成的圆柱的

高是( )厘米，直径是( )厘米；另一种围的圆柱的高是( )厘米，直径是( )厘米。

二、观察思考下面的解题过程和结果，是否正确？

1．一根圆柱形水管，内直径20厘米，水流的速度是每秒4米，这个水管1分钟可以流过多少立方米的水？ 解：(1)圆柱形水管的底面积

(2)圆柱形水管的容积(4米相当圆柱的高) 314×400=125600(立方厘米) (3)1分钟可以流过多少水 125600×60=7536000(立方厘米) 7536000立方厘米=7.536立方米

答：这个水管1分钟可以流过7.536立方米水。

2．有一根长20厘米，半径为2厘米的圆钢，在它的两端各钻了一个深为4厘米，底面半径为2厘米的圆锥形小孔

做成一个零件，如图这个零件的体积是多少立方厘米？

解：(1)圆柱的底面积 2×2×3.14=12.56(平方厘米) (2)圆柱的体积

12.56×20=251.2(立方厘米) (3)圆锥形小孔的体积 12.56×4=50.24(立方厘米) (4)零件的体积

251.2－50.24=200.96(立方厘米) 答：这个零件的体积是200.96立方厘米。

3．一个高3分米，底面直径为20厘米的圆柱形水桶里装满水，水中放着一个底面直径为18厘米，高为15厘米的

铁质圆锥体，当这个铁质圆锥体取出后，会发生怎样的变化？结果如何？

解：当这个铁质圆锥体取出后，桶内水面要降低，因为这个物体原来占据了一些空间，结果怎样，就要先求圆锥体的体积，再求变化的结果。

(1)圆锥的底面积

(2)圆柱的底面积

(3)圆锥的体积

(4)水面降低的米数 1271.7÷314=4.05(厘米) 三、综合运用知识解决实际问题。

1．有A、B两个容器，如图，先把A容器装满水，然后将水倒入B容器，B容器中水的深度是多少厘米？