番禺区2011年九年级数学综合训练试题(1)

番禺区2011年九年级数学综合训练试题(1)

本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟．

第一部分 选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中

只有一项是符合题目要求的.）

ìx+3>0??1．不等式组í 的解集是（※）. ?x-3?0?? （A）x>-3 （B）x33 （C）-3

03

（B）2

?2 （C）2

Ｄ．不能确定

3．在下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（※）.

图1

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 4．点（1，2）在反比例函数y?1?k的图象上，则k的值是（※）. x（A）0 （B）1 （C）-1 （D）-2 5. 如图2所示是由几个小立方块所搭成的几何体，那么这个几何体 的主视图是（※）.

（A） （B） （D） （C） 图2

6．下列命题中，正确的是（※）.

（A）对顶角相等 （B）梯形的对角线相等 （C）同位角相等 （D）平行四边形对角线相等

7．一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图3所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（※）. （A）0.4米 （B）0.5米 （C）0.8米 （D）1米 8. 如图4，直线a∥b，则∠A的度数是（※）. （A）28 （B）31 （C）39

?y ?? A （D）42

?D

31° B

a

b

O 1 3 x 70° C 图4

图3

图5

9. 二次函数y??x2?2x?k的部分图象如图5所示，则关于x的一元二次方程 ?x2?2x?k?0的一个解x1?3，另一个解x2?（※）.

（A）1 （B）?1 （C）?2 （D）0

10．已知正比例函数y?kx（k?0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y?kx?k的图象大致是（※）.

yOOxxOxOxyyy（Ａ）

（B） 图6

（C） （Ｄ） 第二部分 非选择题（共120分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） 11．分解因式：x?4? ．

2B 1中自变量x的取值范围是 ． x313．如图7，Rt△ABC的斜边AB?10cm，cosA?,

512．函数y??则BC?_____.

14．一个盒子里装有1个红球、1个黄球和2个蓝色球，它们

除颜色外都相同。若随机地从盒子里一次取出两个球，则 这两个球都是蓝色球的概率是 ．

C图7

A12?15．方程的解为 ． x?13x?图8

16. 如图8，在△ABC中，∠A=90，分别以B、C为圆心的两个等圆外切，两圆的半径都为2cm，则图中阴影部分的面积

为 ．

三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分９分） 解方程组：??2x?y?7?x?2y?1(1) (2)18．（本小题满分９分）

先化简，再求值：(a?b)?(a?b)(2a?b)?3a，其中a?2?3，b?3?2．

A D

19．（本小题满分10分）

M

如图9，在梯形ABCD中，AD∥BC，EA⊥AD，

22M是AE上一点，∠BAE?∠MCE，∠MBE?45?．

（1）求证：BE?ME．

（2）若AB?7，求MC的长． 20．（本小题满分10分）

B E

图9

C

广州亚运会的召开，让同学们熟悉了不少体育明星.小红和小亮就本班同学“我最喜爱的体育明星”进行了一次调查统计，

图10和图11是她们通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题： (1)求该班共有多少名学生？

(2)在扇形统计图中，“刘翔”部分所对应的圆心角的度数是多少？ (3)若全校有4000名学生，请估计“最喜爱郭晶晶”的学生有多少名？ 人数

30

25 20 15 其它10% 林丹40%

21．（本小题满分10分） 已知反比例函数y?k的图象与一次函数y?3x?m的图象相交于点(1，5)． x（1）求这两个函数的解析式；

（2）求这两个函数图象的另一个交点的坐标．

22．(本题满分12分)

如图12，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAF交⊙O于点E，过点E作直线与AF垂直，交AF延长线于点D，交AB延长线

A于点C.

（1）判断CD是否是⊙O的切线, 并说明理由.

OBCFDE图12 1 （2）若sinC?，⊙O的半径为1, 求DE的长.

223．（本小题满分１2分）

已知关于x的方程x 2 – ( k + 2 ) x +

12

k +1 = 0 4（1）k取什么值时，方程有两个不相等的实数根？

（2）如果方程的两个实数根x1、x2（x1?x2）满足x1?x2?3，求k的值和方程的两根。

24．（本小题满分１4分）

如图13，点E是平行四边形ABCD的边AB的中点，、F是BC边上一动点，线段DE和AF相交于点P，连结PC,过点A作AQ//PC交PD于Q.

（1）证明：PC=2AQ；

E（2）当点F为BC的中点时，试猜想PF?2AP是否成立? 若成立,试说明理由；若不成立, 试求

25．（本小题满分14分）

如图14，将一个边长为1的正方形纸片ABCD折叠, 使点B落在边AD上（不与A、D重合）, MN为折痕，折叠后B'C'与DN交于P.

(1) P判断?MAB'与?NC'P是否相似？并说明理由; (2) 当B落在什么位置上时, 折叠起来的梯形MNC'B' 面积最小，并求此时两纸片重叠部分的面积.

AQPCDAP的值. PFBF图13

AMB'DPC'NB图14

C

番禺区2011年九年级数学综合训练试题（一）

参考答案与评分说明

本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟．

第一部分 选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中

只有一项是符合题目要求的.） 1．不等式组?íìx+3>0? 的解集是（※）.

???x-3?03

（A）x>-3 （B）x33 （C）-3

0 （B）2

?2 （C）2

Ｄ．不能确定

3．在下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（※）.

图1

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 4．点（1，2）在反比例函数y?1?k的图象上，则k的值是（※）. x（A）0 （B）1 （C）-1 （D）-2 5. 如图2所示是由几个小立方块所搭成的几何体，那么这个几何体 的主视图是（※）. （A） （B） （D） （C） 图2

6．下列命题中，正确的是（※）.

（A）对顶角相等 （B）梯形的对角线相等 （C）同位角相等 （D）平行四边形对角线相等

7．一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图3所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（※） （A）0.4米 （B）0.5米 （C）0.8米 （D）1米 8. 如图4，直线a∥b，则∠A的度数是（※）. （A）28 （B）31 （C）39

?y ?? A （D）42

?D

31° B

a

b

O 1 3 x 70° C 图4

图3

图5