基于矢量控制永磁同步电机模型的建立

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续表4-2

a 1 1 1 1

b 0 0 1 1 c 0 1 0 1 Vs? 2Vdc/3 Vs? 0 Vdc/3 -Vdc/3 Vdc/3 0 Vdc/3 0 根据表4-2，我们可以通过在α,β坐标系上来表示所对应的电压，如图4-13 ：

图4-13 逆变器电压空间矢量

4.5.1 计算开关矢量作用时间

为了使逆变器输出的电压矢量接近圆形，并最终获得圆形的旋转磁通，必须利用逆变器的输出电压的时间组合，形成多边形电压矢量轨迹，使之更加接近圆形。

图4-14 定子参考电压矢量的合成及分解

由上述原理出发，要有效地控制磁通轨迹，首先要选择电压矢量，通常将圆平面分成6个扇区，并选择相邻的两个电压矢量用于合成每个扇区内的任意电压矢量，如图4-14所示，定子参考电压Vs位于第I区域，设定PWM中断周期为T0,两相邻矢量V4, V6的调制时间分别为T4、T6，由图4-14可得以下公式:

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?T?T4?T6?T0? ?T6 (4-5) T4Vs?V4?V6?TT?T6?V??V6cos30s??T? (4-6) ?VT?V?4V?s?S?4?T3?根据V1=V2=V3=V4=V5=V6=2Vdc/3,可解两相邻电压矢量及零矢量的作用时间分别为：

T?T??42V(3Vs??3Vs?)dc?T? (4-7) Vs??T6?3Vdc??T0?T?T4?T6??同理可以得到参考电压在其他扇区时，相邻两电压矢量在整个PWM中断周期中的作用时间如表4-3所示。

表4-3 相邻电压矢量在各扇区内的作用时间

扇区1 T4??T(3Vs??3Vs?)2Vdc 3TT6?Vs?Vdc 扇区2 T1?T(3Vs??Vs?) 2VdcT(3Vs??Vs?)2VdcT6??T2??T3?扇区3 3TVs?Vdc T(3Vs??3Vs?)2Vdc扇区4 T3??T3?3TVs?Vdc T(3Vs??3Vs?)2Vdc扇区5 T1??T5??T(3Vs??3Vs?)2Vdc T(3Vs??3Vs?)2VdcT5??扇区6 T(3Vs??3Vs?)2Vdc 3TVs?VdcT4??

综合上述表格分析，每个扇区中都要计算相关的部分，矢量在半个PWM中断周期中的作用时间与下列变量有关，

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?3TX?Vs??Vdc??T?Y?(3Vs??3Vs?) （4-8） ?2Vdc??TZ?(3Vs??3Vs?)?2Vdc??在每次程序计算过程中，只需计算出这三个变量X, Y, Z的值即可，从而简化了程序。

相应的Simulink的仿真如图4-15：

图4-15 计算X,Y,Z

T1、T2幅值之后，要进行饱和性判断，换相周期T应由旋转磁场所需的频率决定，事实上，T与T1+T2未必相等。当T1+T2

T1?T11T?, （4-9）

T1?T22T2?T21T? （4-10） T1?T22相应的Simulink仿真如图4-16：

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图4-16 开关矢量作用时间

4.5.2 扇形判断

要知道应用上述哪个变量，需要首先判断出参考电压矢量Vs位于哪个扇区内。通常的判断方法是:根据Vs?和Vs?计算出电压矢量的幅值，再结合Vs?和Vs?的正负进行判断，这种方法比较直观，但是因为计算中含有非线性函数，而且计算复杂，当实际系统应用中不容易实现，因此我们寻求一种简单有效的判断方法，以图4-14为例，假定参考电压矢量落在该区域内的等价条件为：

0?arctg(Vs?/Vs?)?60 （4-11）

即Vs??0且?Vs?/Vs???3，等价于:

??Vs??0 （4-12） ???3Vs??Vs??0同理可以得到在其他扇区内的等价条件如表4-4所示:

表4-4 各扇区内的等价条件

扇区1 Vs??03Vs??Vs??0Vs??03Vs??Vs??0Vs??03Vs??Vs??0 扇区4 Vs??0?3Vs??Vs??0Vs??0?3Vs??Vs??0Vs??03Vs??Vs??0 扇区2 扇区5 扇区3

扇区6 使用表4-4判断扇区避免了计算复杂的非线性函数，只需经过简单的加减及