全国2007年7月信号系统自学考试及参考答案

全国2007年7月高等教育自学考试

信号与系统试题

课程代码：02354

一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．积分式?5?5(2t2?t?5)?（3－t）dt等于（ ）

A．3 B．0 C．16

D．8

2．电路的品质因数越高，则（ ） A．电路的选择性越好，电路的通频带越窄 B．电路的选择性越好，电路的通频带越宽 C．电路的选择性越差，电路的通频带越窄

D．电路的选择性越差，电路的通频带越宽

3．已知信号f(t)的波形如题3图所示，则f(t)的表达式为（ ） A．(t＋1)ε(t) B．δ(t－1)＋(t－1)ε(t) C．(t－1)ε(t)

D．δ(t＋1)＋(t＋1)ε(t)

4．某系统的输入信号为f(t)，输出信号为y(t)，且y(t)＝f(3t)，则（ ） A．线性非时变系统 B．线性时变系统 C．非线性非时变系统

D．非线性时变系统

5．已知f(t)的波形如题5（a）图所示，则f(t)*[δ（t－1）＋2δ（t＋3）]的波形为（ ）

6．f(t)＝(t－1)ε(t)的拉氏变换F（s）为（ ）

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该系统是

A．C．

e?s2s(s?1)e-ss2 B．

D．

1?ss1?ss22

7．信号f(t)的波形如题7（a）图所示，则f(－2t＋1)的波形是（ ）

8．已知f(t)的频谱为F(j?)，则f(2t－4)的频谱为（ ）

1111－ω－ω

A．－F（j?）ej2 B．F（j?）ej2

2222?j?11C．F（j?）e2

221D．2F（j2ω）ej2

ω

9．已知F（Z）＝A．2nε(n)

Z，则其原函数f(n)为（ ） Z?2B．－2nε(－n) D．无法确定

C．－2nε(－n－1)

10．周期信号f(t)如题10图所示，其傅里叶级数系数的特点是（ ） A．只有正弦项 B．只有余弦项

C．既有正弦项，又有直流项 D．既有余弦项，又有直流项

11．周期信号f(t)如题11图所示，其直流分量等于（ ）

A．0 B．4

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C．2 D．6

12．若矩形脉冲信号的宽度变窄，则它的有效频带宽度（ ） A．变宽 C．不变

B．变窄 D．无法确定

二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

13．周期矩形脉冲信号的周期越大，则其频谱的谱线间隔越__________________。

14．若电路中电阻R＝1Ω，流过的电流为周期电流i(t)＝4cos2πt＋2cos32πt A，则其平均功率为__________________。

15．已知系统的激励f(n)＝ε(n)，单位序列响应h(n)＝δ(n－1)－2δ(n－4)，则系统的零状态响应yf(n)＝_______________________。

16．若某连续时间系统稳定，则其系统函数H(s)的极点一定在S平面的__________________。 17．已知f(n)＝2nε（n），令y(n)＝f(n)*δ（n），则当n＝3时，y(n)＝ ____________________。

2z2?z?|z|＞3?，18．已知某离散信号的单边Z变换为F（z）＝，则其反变换f(n)＝ _______________________。

(z?2)(z?3)19．连续信号f(t)＝

sin4t的频谱F（jω）＝_______________________。 tdf(t)＝ _______________________。 dt20．已知f(t)＝t[ε(t)－ε(t－2)]，则21．已知f(t)的拉氏变换F(s)＝22．信号f(t)＝te

－2t

1,则f(t)*δ(t－1)的拉氏变换为____________________。 s?1的单边拉普拉斯变换F（s）等于_______________________。

－3t

23．信号f(t)＝δ′(t)－eε(t)的拉氏变换F(s)＝_______________________。

24．已知RLC串联谐振电路的参数为：R＝2Ω，L＝4mH,C＝0.1μf，则该谐振电路的品质因数Q＝_______________________。

三、简答题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 25．简述周期信号频谱的特点。 26．什么是线性系统？ 27．什么是通频带？

28．离散系统稳定的充分必要条件是什么？ 29．请写出系统函数H（s）的定义式。

四、计算题（本大题共6小题，其中题30~题33，每小题5分，题34~题35，每小题6分，共32分） 30．信号f1(t)和f2(t)的波形如题30图所示，试用图解法求y(t)=f1(t)*f2(t)。并画出y(t)的波形。

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31．求题31图所示信号的频谱F(jω)。

32．题32图所示电路原已稳定，uc(0-)=0，在t=0时接通

开关S，画出t>0时的S域模型电路。

33．已知连续系统H（s）的极零图如题33图所示，且H（∞）=2,求系统函数H（s）及系统的单位冲激响应h(t)。

34．已知一线性非时变因果连续时间系统的微分方程为 y??(t)+7y?(t)+10y(t)=2f?(t)+3f(t)

求系统函数H（s），单位冲激响应h(t)，并判断系统的稳定性。

35．某离散系统如题35图所示，（1）求系统函数H(z)；（2）若输入f(n)=ε(n)，求系统的零状态响应yf(n)。

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