一元一次方程应用题专练

一、行程问题

例1.某站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发1ｈ后乙车出发，则乙车出发后5ｈ追上甲车；

若甲车先开出30ｋｍ后乙车出发，则乙车出发4ｈ后乙车所走的路程比甲车所走路程多10ｋｍ．求两车速度．

例2.一列快车长230米，一列慢车长220米，若两车同向而行，快车从追上慢车时开始到离

开慢车，需90秒钟；若两车相向而行，快车从与慢车相遇时到离开慢车，只需18秒钟，问快车和慢车的速度各是多少？

例3．甲、乙两人在周长为400ｍ的环形跑道上练跑，如果相向出发，每隔2.5min相遇一次；

如果同向出发，每隔10min相遇一次，假定两人速度不变，且甲快乙慢，求甲、乙两人

的速度．

例4.已知A、B两码头之间的距离为240km,一艏船航行于A、B两码头之间,顺流航行需4

小时 ;逆流航行时需6小时, 求船在静水中的速度及水流的速度.

练习.一辆汽车从甲地驶往乙地，途中要过一桥。用相同时间，若车速每小时60千米，就能越过桥2千米；若车速每小时50千米，就差3千米才到桥。问甲地与桥相距多远？用了多长时间？

例5.已知A、B两码头之间的距离为240km,一艏船航行于A、B两码头之间,顺流航行需4小时 ;逆流航行时需6小时, 求船在静水中的速度及水流的速度. 二、工程问题

例1.某工人原计划在限定时间内加工一批零件.如果每小时加工10个零件,就可以超额完成3

个;如果每小时加工11个零件就可以提前1h完成.问这批零件有多少个?按原计划需多少小时 完成?

例2.甲乙两家服装厂生产同一规格的上衣和裤子,甲厂每月(按30天计算)用16天生产上衣,14

天做裤子,共生产448套衣服(每套上、下衣各一件）；乙厂每月用12天生产上衣，18天生产裤子共生产720套衣服两厂合并后每月按现有能力最多能生产多少套衣服？ 三、商品经济问题

例1李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可

得利息43.92元，已知这两种储蓄的年利率的和为3.24℅，问这两种储蓄的年利率各是几分之几？（注：公民应交利息所得税=利息金额×20℅） 例2。某超市在“五一”期间寻顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物 少于200元 低于500元但不低于200元 500元或大于500元 优惠方法 不予优惠 九折优惠 其中500元部分给予九折优惠，超过500部分给予八折优惠 （1）王老师一次购物600元，他实际付款 元 （2）若顾客在该超市一次性购物 x元，当小于500元但不小于200元时，他实际付款

元；当x大于或等于500元时，他实际付款 元（用的代数式表示） （3）如果王老师两次购物合计820元，他实际付款共计728元，且第一次购物的货款少于

第二次购物的，求两次购物各多少元？ 四、配套问题 例1.某车间22名工人生产螺钉与螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺

母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应

该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？

例2.一张方桌由1 个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个，或桌腿300条，现有5立方米的木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好配成方桌？能配成 多少方桌？

例3.某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个，或者丙种零件200个，甲，

乙，丙3种零件分别取3个，2个，1个，才能配一套，要在30天内生产最多的成套产品，问甲，乙，丙3种零件各应生产多少天？ 五、比例问题

例1.现有甲乙两种金属的合金10kg,如果加入甲种金属若干千克,那么这块金属中乙种金属占

2份,甲种金属占3份;如果加入的甲的金属增加1倍,那么合金中乙种金属占3份,甲种金

属占7份,问第一次加入的甲种金属有多少?原来这块合金种含甲种金属的百分比是多少 ?

例2． 甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁．”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将61岁．”问甲、乙现在各多少岁？

例3. 随着我国人口增长速度的减慢，初中入学学生数量每年按逐渐减少的趋势发展。某区

2003年和2004年初中入学学生人数之比是8：7，且2003年入学人数的2倍比2004年入学人数的3倍少1500人，某人估计2005年入学学生人数将超过2300人，请你通过计算，判断他的估计是否符合当前的变化趋势。

例4．联想集团有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B

型每台4000元，C型每台2500元，我市某中学计划将100500元钱全部用于购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案，并说明理由。 例5．一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，求这个两位数。

例6．用一些长短相同的小木棍按图所式，连续摆正方形或六边形要求每两个相邻的图形只

有一条公共边。已知摆放的正方形比六边形多4个，并且一共用了110个小木棍，问连续摆放了正方形和六边形各多少个？

……

练习1．一辆汽车从甲地驶往乙地，途中要过一桥。用相同时间，若车速每小时60千米，

就能越过桥2千米；若车速每小时50千米，就差3千米才到桥。问甲地与桥相距多远？用了多长时间？

2．某瓜果生产基地生产一种特色水果，若在市场上每吨利润为1000元；经粗加工后销售，

每吨利润为4500元；经精加工后销售，每吨利润可达7500元。一食品公司购到这种

水果140吨，准备加工后上市销售。该公司的加工能力为：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨，但两种加工方式不能同时进行。受季节等条件限制，公司必须在15天之内将这批水果全部销售或加工完毕，为此公司研制出三种可行方案;

方案一：全部进行粗加工；

方案二：尽可能多的精加工，来不及加工的在市场上销售方案三：将部分精加工，其

余粗加工，并恰好15天完成。 你认为哪种方案获利最多？为什么？

3、有两种药水，一种浓度为60%，另一种浓度为90%，现要配制浓度为70%的药水300g，

则每种各需多少克？