+第5节 实验探究：用单摆测定重力加速度学案

江苏省高邮中学高二物理求真课堂导学案 修订人：姜燕 2018-3-30 学校 班级 姓名 日期

第一章 机械振动

第5节 实验探究：用单摆测定重力加速度

●●●目标导航●●●

1．学会用单摆测定当地的重力加速度； 2．掌握停表的使用和读数；

3．进一步熟练运用用游标卡尺测长度的方法； 4．加深对单摆的周期公式的理解。

◆◆◆课前预习◆◆◆

〖自主学习〗

1．一个小球和一根细线就可以组成一个单摆。单摆在摆角很小的情况下做______运动。单摆的周期与_______、_______无关。与摆长的_________成正比。与___________成反比。单摆做简谐运动时，其周期为T=_________________。 2．有一游标卡尺，主尺的最小分度是1 mm，游标尺上有20个小的等分刻度.用它测量一工件的长度，如图所示，图示的读数是_______mm。

3．有“用单摆测定重力加速度”的实验中，有如下器材可供选用，你认为应选用的器材的序号是________ 。

A．约1m长的细线 B．约0．3m长的细线 C．约0．8m长的粗线 D．直径约

1cm实心铁球 E．直径约1cm的实心木球 F．毫米刻度尺 G．游标卡尺 H．螺旋测微器 I．秒表 J．手表 K．铁架台

★★★课堂突破★★★

〖探究1〗实验原理

单摆做简谐运动时，其周期为T?2?lg，此式变形可得：g=____________。因此

只要测出单摆的摆长L和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值，并可研究单摆的周期跟摆长的关系。

〖典例1〗 某同学在用单摆测重力加速度的实验中，所用摆球密度不均匀，无法确定质心，他第一次测得悬线长L1（未加入摆球半径），周期为T1，第二次测得悬线长L2，周期T2，据上述数据，可以确定当地的g值为( )

A．

- 1 -

4p(L1+L2)T1+T2222 B．

4p(L1-L2)T1-T2222 C．4p2L1L2T1T2 D．无法计算

〖探究2〗实验器材

思考：1、怎样才能做一个单摆？需要哪些器材？

2、怎样才能正确地测出摆长？需要哪些器材？

2、怎样才能较准确地测定单摆的周期？需要哪些器材？

停表的使用和读数：

停表的读数等于内侧分针的读数与外侧秒针读数_______。注意：当内侧分针没有超过半格时，外侧秒针读________的数字；超过半格时，外侧秒针读_______的数字。机械式停表只能精确到________s，读数时不需估读。

〖典例2〗有“用单摆测定重力加速度”的实验中：如果某同学用秒表记录下单摆做40次全振动所用时间，秒表示数如图所示，则这单摆的振动周期是________s。

- 2 -

江苏省高邮中学高二物理求真课堂导学案 修订人：姜燕 2018-3-30

〖探究3〗 实验内容

1、步骤

(1) 取约____m长的细线穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后拴在桌边的支架上，如图所示。

(2) 用米尺量出悬线长L′，准确到毫米；用_______测摆球直径，算出半径r，也准确到毫米。则单摆的摆长为L′＋r。

(3) 把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度(例如不超过____)，然后放开小球让它摆动，用停表测量单摆完成30次全振动（或50次）所用的时间，求出完成一次全振动所需要的时间，这个平均时间就是单摆的周期。

(4) 把测得的周期和摆长的数值代入公式g?_______，求出重力加速度g的值。

(5) 改变摆长，重做几次实验。设计一个表格，把测得的数据和计算结果填入表格中，计算出每次实验的重力加速度。最后求出几次实验得到的重力加速度的平均值，即可看作本地区的重力加速度。

(6) 研究单摆的周期跟摆长的关系。在重力加速度一定时，周期跟摆长的二次方根成正比。算出不同摆长下，周期跟相应的摆长的二次方根之比，看看这个比值是否相等。

(7) 在摆长一定的情况下，改变摆角的大小和摆球的质量，测出在不同摆角、不同摆球质量时的周期，验证单摆的周期跟摆角和摆球的质量的关系。

2、记录及数据处理 表一：

次数 1 2 3 全振动次数n 振动n次所周期T (s) 用时间t(s) 摆长L(m) 偏角θ 摆球质量m 摆长L(m) 全振动次数n TL 重力加速度g(m/s2) 重力加速度平均值 g＝_____m/s2 表二： 次数 1 2 3

3、结论

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________。 〖典例3〗 实验如图，是一个用单摆测重力加速度的实验装置．以下是某同学在一次实验

- 3 -

振动n次所用时间t(s) 周期T (s)

中记录到的两组数据，请根据表格数据，把表格中需要

计算的物理量填上，并求出当地重力加速度的测量值（保留两位小数π=3.14） 次数 1 2 97.0 79 2 2 摆线长度（cm） 摆球直径（cm） 50次全振动时间 （s） 100 90 2

摆长L（cm） 重力加速度g （m/s） 2结论：本次实验测得当地的重力加速度g= （m/s）．

〖典例4〗在“用单摆测重力加速度”的实验中，若小球完成n

次全振动的总时间为t，则单摆的周期为 ；某同学测得多组摆长L和周期T的数据，得到如图所示的图线，若直线的斜率为k，则重力加速度大小为

〖探究4〗 注意事项

1．选择材料时应选择_____又不易_______的线，长度一般在1m左右，小球应选用密度较________的金属球，直径应较小，最好不超过2 cm；

2．单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑或悬点不固定，摆长改变的现象；

3．注意摆动时摆角不易过大，不能超过______o，以保证单摆做简谐运动； 4．摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成_______摆；

5．测量应在摆球通过________位置时开始计时，因为在此位置摆球速度最大，易于分辩小球过此位置的时刻；画出单摆的平衡位置，作为记时的参照点。必须是摆球同方向经过平衡位置记一次数。

6．测量单摆的摆长时应使摆球处于________状态，用米尺测量出摆线的长度，再用游标卡尺测出摆球的直径，然后算出摆长，要准确到毫米位。 〖典例5〗 在做“用单摆测定重力加速度的实验”中为了减小误差，应注意的事项是( )

A．摆球以选密度最大，重量大的小球为好 B．摆长以0.25米为宜

C．摆角应小于10° D．摆线的悬点要固定，方不会在摆动中出现移动或晃动 E．要使单摆在竖直平面内摆动，不得使其形成锥形摆或摆球转动 F．测量周期时，应从摆球通过最低点时开始计时 ①只有A、B、C、D项正确 ②只有E、F项正确 ③只有ACDEF正确 ④都正确

〖典例6〗 某次实验中，与重力加速度的真实值比较，发现测量结果偏大，分析原因可能是

A．振幅偏小 B．在单摆未悬挂之前先测定其摆长 C．将摆线长当成了摆长 D．开始计时误记为n=1

- 4 -