2018-2019学年七年级数学上册综合训练绝对值应用习题(新版)新人教版

绝对值应用 ?

例题示范

例 1：已知有理数 a，b，c 在数轴上的对应点如图所示，化简：

c c b a c b a ．

b 思路分析

c 0 a ①看整体，定正负：

c 程示范

c b a c b a ) ( )

) (

) (

②根据绝对值法则，去绝对值，留括号： 原式= (

③去括号，合并． 过解：如图，由题意，

c 0 ， c b 0 ， a c 0 ， b a 0 ， ∴原式 (c) (c b) (a c) (b a)

c c b a c b a c ?

2. 巩固练习

a ， b b ，则 b 2a ）

B． a 0 ， b 0

D． ab ≤ 0

．

1. 若 a 若 ab ab ，则必有（

A． a 0 ， b 0

C． ab ≥ 0

3.

已知有理数 a，b 在数轴上的对应点如图所示，化简：

a b a 1 2 b a ． a 0 b 1

4.

已知 a＜0＜c， b b ，且 b c a ，化简：

a c b c a b ．

5. 若 x 2

3 ， y 2 1，则 x y 的值为 ．

6.

若 a 2 ， b 1 3 ，且 a b b a ，则 a+b 的值是多少？

7. 若ab 0 ，则

a

b 的值为 ．

a b 8. 若mn 0 ，则

m

n

m 2 的值为 n m

m ．

n n 9.

已知 x 为有理数，则 x 3 x 2 的最小值为 ．

4 3

2

1

1 0

2 3 4

?

思考小结 ①看整体，定 ；②依法则，留 在判断m n 的正负时，考虑 虑

；③去括号， ． ；在判断m n 的正负时，考

1. 去绝对值：

．（填“法则”或“比大小”）

2. 若 ab≠0，则

思路分析 a a a

b b = ．

①根据目标“ ”可知，需要去绝对值，由已知条件可

b a a b 得 a≠0，b≠0，但是 a，b 的正负不能确定，所以需要分类讨论． ②先考虑化简 ：

a 当 a>0 时， =

a ；当 a<0 时，

a = ．

a 同理可得， =

a 或

．

b b ③通过树状图进行讨论

a

a b b a b -

1 0

1 -1 -1 2

1 -2

-1 0

a b 综上：

a a

b = ．

b 【参考答案】

? ?

例题示范 -，-，﹢，-

c ， c b ， a c ， b a 巩固练习

1. b 2a 2. D

3. 1

a 4. 0

5. 2 或 4 6. 0 或 4 7. 0 8. 4 或 0 或 2 9. 5

?

思考小结

法则；比大小．

1. ①正负；②括号；③合并． 2. 2 或 0 或 2

思路分析

②1； 1．1，-1．③ 2 或 0 或 2