高中物理 第十六章 动量守恒定律 第4节 碰撞课时作业 新人教版选修3-5

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第十六章 第四节 碰撞

基础夯实

一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题) 1．关于散射，下列说法正确的是( C ) A．散射就是乱反射，毫无规律可言 B．散射中没有对心碰撞 C．散射时仍遵守动量守恒定律 D．散射时不遵守动量守恒定律

解析：由于散射也是碰撞，所以散射过程中动量守恒。

2．(宜昌市葛州坝中学2015～2016学年高二下学期期中)一中子与一质量数为A(A>1)的原子核发生弹性正碰。若碰前原子核静止，则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为( A )

A．

A＋1

A－1

2

B．

A－1

A＋1

22

4AC．

A＋1A＋1D．

A－1

解析：设中子质量为m，则原子核质量为Am， 121212

由mv＝mv1＋Amv2，mv＝mv1＋Amv2，得

222

m－Amv1＝v

m＋AmvA＋1所以＝，A正确。

|v1|A－1

3．在光滑水平面上有三个完全相同的小球，它们成一条直线，2、3小球静止，并靠在一起，1球以速度v0 射向它们，如图所示，设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能是( D )

A．v1＝v2＝v3＝

13

v0 B．v1＝0，v2＝v3＝

12

v0

1

C．v1＝0，v2＝v3＝v0

2

D．v1＝v2＝0，v3＝v0

解析：由题设条件，三个小球在碰撞过程中总动量和总动能守恒，若各球质量均为m，12

则碰撞前系统总动量为mv0，总动能应为mv0。

2

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假如选项A正确，则碰后总动量为

3

32

mv0，这显然违反动量守恒定律，故不可能。 mv0，这也违反动量守恒定律，故也不可能。

假如选项B正确，则碰后总动量为

2

12

假如选项C正确，则碰后总动量为mv0，但总动能为mv0，这显然违反机械能守恒定律，

4故也不可能。

假如选项D正确的话，则通过计算其既满足动量守恒定律，也满足机械能守恒定律，故选项D正确。

4．在光滑水平面上，一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球发生正碰，碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，则碰后B球的速度大小可能是( BC )

A．0.7v C．0.4v

B．0.6v D．0.2v

解析：以两球组成的系统为研究对象，以A球的初速度方向为正方向，如果碰撞为弹性碰撞，由动量守恒定律得：mv＝mvA＋2mvB，

121212

由机械能守恒定律得：mv＝mvA＋·2mvB，

22212

解得：vA＝－v，vB＝v，

33

负号表示碰撞后A球反向弹回，如果碰撞为完全非弹性碰撞，以A球的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mv＝(m＋2m)vB，解得：vB＝v，

12

则碰撞后B球的速度范围是：v

33

5．(黑龙江大庆一中2015～2016学年高二下学期检测)如图所示，长木板A放在光滑的水平面上，质量为m＝4kg的小物体B以水平速度v＝2m/s滑上原来静止的长木板A的上表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图乙所示，取g＝10m/s，则下列说法正确的是( AD )

2

13

A．木板A获得的动能为2J C．木板A的最小长度为2m

B．系统损失的机械能为2J D．A、B间的动摩擦因数为0.1

解析：由图象可知，木板获得的速度为v＝1m/s，A、B组成的系统动量守恒，以B的初

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速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv0＝(M＋m)v，解得：木板A的质量M＝4kg，木板12121212

获得的动能为：Ek＝Mv＝2J，故A正确；系统损失的机械能ΔE＝mv0－mv－Mv，代入

22221

数据解得：ΔE＝4J，故B错误；由图得到：0～1s内B的位移为xB＝×(2＋1)×1m＝1.5m，

2

A的位移为xA＝×1×1m＝0.5m，木板A的最小长度为L＝xB－xA＝1m，故C错误；由图象可

知，B的加速度：a＝－1m/s ，负号表示加速度的方向，由牛顿第二定律得：μmBg＝mBa，代入解得μ＝0.1，故D正确。

二、非选择题

6．(江西南昌二中2015～2016学年高二下学期期中)一个物体静置于光滑水平面上，外面扣一质量为M的盒子，如图甲所示。现给盒子一初速度v0，此后，盒子运动的v－t图象呈周期性变化，如图乙所示，请据此求盒内物体的质量。

2

1

2

答案：M

解析：设物体的质量为m，t0时刻受盒子碰撞获得速度v，根据动量守恒定律得：Mv0＝

mv ①

3t0时刻物体与盒子右壁碰撞使盒子速度又变为v0，说明碰撞是弹性碰撞，由机械能守1212

恒有：Mv0＝mv

22

联立①②解得m＝M

7．在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率v0向右运动，在小球A的前方O点有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图所示，小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动，小球B被Q处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ＝1.5PO，假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的，求两小球质量之比m1/m2。

②

答案：＝2

解析：从两小球碰撞后到它们再次相遇，小球A和B的速度大小保持不变，根据它们通过的路程，可知小球B和小球A在碰撞后的速度大小之比为4∶1。

设碰撞后小球A和B的速度分别为v1和v2，在碰撞过程中动量守恒，碰撞前后动能相

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m1

m2

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等。

22

m1v0＝m1v1＋m2v2，m1v20＝m1v1＋m2v2

1

21212

利用v2/v1＝4，可解出＝2

能力提升

一、选择题(1～2题为单选题，3～5题为多选题)

1．一弹丸在飞行到距离地面5m高时仅有水平速度v＝2m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1。不计质量损失，取重力加速度g＝10m/s。则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能的是( B )

2

m1m2

解析：本题有两种可能情况，一是甲在前，二是甲在后。甲在前情况，设总质量为4m，由动量守恒得4m×2＝3mv甲＋mv乙，由平抛运动规律知，甲图中两弹片的速度分别为v甲＝2.5m/s，v乙＝－0.5m/s，不满足动量守恒关系，选项A错误；乙图中两弹片的速度分别为v甲

＝2.5m/s，v乙＝0.5m/s，满足动量守恒关系，选项B正确；甲在后情况，C图中v甲＝1m/s，

v乙＝2m/s，不满足动量守恒关系，选项C错误；D图中，v甲＝－1m/s，v乙＝2m/s，同样不

满足动量守恒关系，选项D错误。

2．(山西大学附中2016～2017学年高二下学期检测)在光滑水平面上，有两个小球A、

B沿同一直线同向运动(B在前)，已知碰前两球的动量分别为pA＝12kg·m/s、pB＝13kg·m/s，

碰后它们动量的变化分别为ΔpA、ΔpB。下列数值可能正确的是( A )

A．ΔpA＝－3kg·m/s、ΔpB＝3kg·m/s B．ΔpA＝3kg·m/s、ΔpB＝－3kg·m/s C．ΔpA＝－24kg·m/s、ΔpB＝24kg·m/s D．ΔpA＝24kg·m/s、ΔpB＝－24kg·m/s

解析：由题，碰撞后，两球的动量方向都与原来方向相同，A的动量不可能沿原方向增大，故碰后它们动量的变化分别为ΔpA<0，故B、D错误；根据碰撞过程动量守恒，如果Δ

pA＝－3kg·m/s、ΔpB＝3kg·m/s，所以碰后两球的动量分别为p′A＝9kg·m/s、p′B＝

16kg·m/s，根据碰撞过程总动能不增加，故A正确。根据碰撞过程动量守恒定律，如果Δ

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