《系统工程与运筹学》模拟卷 t.doc

《系统工程与运筹学》模拟卷1

试卷说明：闭卷考试，时间120分钟。

一、 名词解释（本大题共6个小题，每小题4分，共24分。） 1． 系统思想：

2． 系统：

3． 影子价格：

4． 基解：

5．最大部分树：

6．模型化：

二、简答题（本大题共6小题，共32分。） 1．简述霍尔三维空间的基本原理(6分)。

2．说明系统工程的基本观点(5分)。

3．化多目标为单目标的方法有哪些？其基本原理是什么？（写出其中

4．说明风险决策和不确定决策的条件和区别(7分)。

5．线性规划标准型中为什么规定X≥0,b≥0？(4分)

3种，6分） 6．说明CPM与PERT的主要区别（4分）。

三、计算题（本大题共3个小题，每小题8分，共24分。）

1．求下图网络的S—T的最小费用最大流，括号中前面的数字为单位运费，后面的数字为允许流量。

① （ 6 ， 4 ） T

（6，4） （1，7） S

（3，4） （4，3）

（4，3） （2，2） ② ③

2．某企业生产A、B两种产品，分别设为X1和X2，企业拥有的资源、单位产品消耗和单位利润见表1，标准型的最终单纯形表见表2，请建立以利润最大化为目标的线性规划模型，写出对偶问题模型，并写出该对偶问题的解。

表1 企业资源、单位产品消耗和单位利润表 A产品X1 B产品X2 拥有量 钢材 电 单位利润 30 50 700 20 10 400 900 800

表2 最 终 单 纯 形 表 CJ -700 -400 CB -400 -700 -Z X2 X1 CJ-ZJ -19000 30 10 X1 0 1 0 X2 1 0 0 0 X3 0.0714 -0.0143 18.5714 0 X4 -0.0429 0.0286 2.8571

3．某建筑公司有五个工程队，准备派往五个工地，每个工地只能容纳一个工程队，一个工程队只能派往一个工地，各工程队在各工地工作的收入见表3，如何安排才能使该建筑公司总收入最多。

表3

A工地 B工地 C工地 D工地 E工地

甲 9 8 7 14 12 乙 丙 丁 戊 5 8 8 10 4 7 6 9 4 4 6 12 6 10 6 7 6 6 10 9

四、建立模型（本大题共2个小题，第1小题12分，第2小题8分，共20分）。

1．某企业在不同地区设两个工厂向三个城市供应物资，工厂的物资拥有量和各城市的物资需求量及单位运费见表4，由于需求量大于供应量，考虑供应合同和运输条件，提出以下目标：

（1）总运输费用越小越好； （2）保证乙城的供应；

（3）工厂A至少供应丙城2500件；

（4）由于道路危险应减少工厂B向甲城的供应量。

请建立该问题的目标规划模型（只建立模型，不用求解）。

表4 甲城 乙城 丙城 拥有量 工厂A 工厂B 需求量 10 8 4000 4 10 1500 6 3 5000 4000 5000

2． 建立运输问题的线性规划模型（拥有量、需求量及单位运费资料见表5），并用最

小元素法确定初始可行方案。

表5 A B 甲 乙 丙 需求量

4 2 4 150 7 6 8 250 C 11 9 6 500 D 4 3 6 600 E 3 1 5 100 拥有量 200 850 300