(4份试卷汇总)2019-2020学年邵阳市名校数学高一(上)期末检测模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

?????????tan????2cos????0,1．设，则?????（ ） ??，且

4122??????A.25?15

10B.215?5 10C.25?15 10D.?215?5

102．英国数学家布鲁克泰勒（Taylor Brook，1685~1731）建立了如下正、余弦公式（ ）

x3x5x7x2n?1n?1sinx?x????L???1??L

3!5!7!?2n?1?!2nx2x4x6nxcosx?1?????L???1??L

2!4!6!2n!??，2!?2，3!?6。试用上述公式估计cos0.2其中x?R，n?N*，n!?1?2?3?4?L?n，例如：1!?1的近似值为（精确到0.01） A.0.99

B.0.98

C.0.97

D.0.96

3．已知三棱柱ABC?A1B1C1的底面为直角三角形，侧棱长为2，体积为1，若此三棱柱的顶点均在同一球面上，则该球半径的最小值为（ ） A.1

B.2

C.6

D.

6 24．tan15??tan75??（ ） A.4

B.23 ，

C.1

D.2

5．中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的

，依次输入的为2，2，5，则输出的

（ ）

A.7 B.12 C.17 D.34

6．如图，VOAB是边长为2的正三角形，记VOAB位于直线x?t(0?t?2)左侧的图形的面积为

f?t?，则函数y?f?t?的图象可能为( )

A. B.

C. D.

7．已知x?x0为方程lnx?6?2x的解，且x0??n,n?1??n?N?，则n?( ) A．1

B．2

C．3

D．4

8．将函数f?x??4cos?uuuruuuuruuuur点坐标为0，3，则|PA=（ ） 1?PA2?......PAn|???x?和直线g?x??x?1的所有交点从左到右依次记为A1,A2,A3,...An ，若P2????A．0 B．2 C．6 D．10

?x2?(4a?3)x?3a,x?0,9．已知函数f(x)??在R上单调递减，则实数a的取值范围是（ ）

x?0,?loga(x?1)?1,A.[,]

13

34

B.?，?

34?13???C.?0，?

??1?3?D.?0,?

??3?4?10．已知在△ABC中，sinA:sinB:sinC?3:2:4，那么cosC的值为（ ） A．?1 4B．

1 4C．?2 3D．

2 311．函数f?x??x?a（a?R）的图象不可能是（ ） ．．．xA. B. C. D.

12．在梯形ABCD中，?ABC?90?，AD//BC，BC?2AD?2AB?2.将梯形ABCD绕AD所在直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（ ） A．

2? 3B．

4? 3C．

5π 3D．2?

二、填空题

13．在?ABC中，已知角A,B,C的对边分别为a,b,c，且a?x，b?3，B?60o，若?ABC有两解，则x的取值范围是__________．

14．某电影院中，从第2排开始，每一排的座位数比前一排多两个座位，第1排有18个座位，最后一排

有36个座位，则该电影院共有座位_____个．

15．已知函数f(x)?x2?x?a，若存在实数x?[?1,1]，使得f(f(x)?a)?4af(x)成立，则实数a的取值范围是_______. 16．函数f?x??3sin?2x?????11?的图象为C，则（1）图象C关于直线x??对称；（2）图象C关3?12?2????5??,0fx于点??对称；（3）函数??在区间??,?内是增函数；（4）由y?3sin2x的图象向右

?1212??3?平移

?个单位长度可以得到图象C，以上结论中正确的序号是__________． 3三、解答题

17．已知函数f(x)?4sin(x??3)cosx?3. （1）求函数f(x)的最小正周期； （2）若m?3?f(x)?m?3对任意x?(0,?2)恒成立，求实数m的取值范围.

18．函数f?x??Asin(?x??)?A?0,??0,???????的一段图象如右图所示： 2?

（1）求函数f?x?的解析式及其最小正周期；

（2）求使函数取得最大值的自变量x的集合及最大值； （3）求函数f?x?在x????,??的单调递增区间.

19．如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，已知E为棱CC1上的动点． (1)求证：A1E⊥BD；

(2)是否存在这样的E点，使得平面A1BD⊥平面EBD？若存在，请找出这样的E点；若不存在，请说明理由．

20．某学校有初级教师21人,中级教师14人,高级教师7人,现采用分层抽样的方法从这这些教师中抽取6人对绩效工资情况进行调查.

(1)求应从初级教师,中级教师,高级教师中分别抽取的人数;

(2)若从抽取的6名教师中随机抽取2名做进一步数据分析,求抽取的2名教师均为初级教师的概率. 21．（本题满分12分）已知函数（1）当取什么值时,函数

(

R).

取得最大值,并求其最大值;

（2）若为锐角，且22．已知函数

（1）求函数f?x?的解析式； （2）解关于x的不等式（3）设

【参考答案】*** 一、选择题

，求的值. ，且

的解集为?1,2?.

，

，若对于任意的

； 都有

，求M的最小值.

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B D A C A B D A A 二、填空题 13．(3,23) 14．270 15．??2,??? 16．①② 三、解答题

17．（1）?；（2）(?1,3?3].

C C ??????fx?2sin2x?x?xx??k?k?Z??18．（1）????时，f?x?max?2；??，T??；（2）

3?12???（3）???5????7??,?，,?? ?121212????19．（1）见证明；（2）略 20．（1）3,2,1； （2）

1. 521．(本小题主要考查三角函数性质, 同角三角函数的基本关系、两倍角公式等知识, 考查化归与转化的数学思想方法和运算求解能力) (1) 解:

…… 1分

…… 2分

. …… 3分

∴当…… 5分 (2)解法1:∵∴

. …… 7分

, ∴

.

, ∴

. …… 6分

,即

Z时,函数

取得最大值,其值为.

∵为锐角，即∴∴

. …… 8分 . …… 9分