江苏13市2019年中考数学试题分类解析汇编专题11：圆

江苏13市2019年中考数学试题分类解析汇编

专题11：圆

一、选择题

1. （2019江苏常州2分）已知两圆半径分别为7，3，圆心距为4，则这两圆的位置关系为【 】

A.外离 B.内切 C.相交 D.内含 【答案】B。

【考点】两圆的位置关系。

【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此，

∵两半径之差7－3等于两圆圆心距4，∴两圆内切。故选B。

2. （2019江苏淮安3分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠A＝400，则∠B的度数为【 】

A、800 B、600 C、500 D、400 【答案】C。

【考点】圆周角定理，三角形内角和定理。

【分析】根据直径所对圆周角不直角的性质，由AB是⊙O的直径，点C在⊙O上得∠C＝900；根据三角形内角和定理，由∠A＝400，得∠B=1800－900－400=500。故选C。

??，AB=BC3. （2019江苏苏州3分）如图，已知BD是⊙O直径，点A、C在⊙O上，∠AOB=60°，

则∠BDC 的度数是【 】

DOABC

A.20° B.25° C.30° D. 40° 【答案】C。

【考点】圆周角定理，圆心角、弧、弦的关系。

【分析】利用在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠BDC的度数：

1?? ，∠AOB=60°∵ AB=BC，∴∠BDC=∠AOB=30°。故选C。

24. （2019江苏宿迁3分）若⊙O1，⊙O2的半径是r1=2, r2=4，圆心距d=5，则这两个圆的位置关系是【 】 A.内切 【答案】B。

【考点】两圆的位置关系。

【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此，

∵r1＋r2=6，r2－r1=2，d=5，∴r2－r1＜d r1＋r2。∴这两个圆的位置关系是相交。故选B。

5. （2019江苏泰州3分）如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A=50°，则∠OCD的度数是【 】

A．40° B．45° C．50° D．60° 【答案】A。

【考点】圆周角定理，垂径定理，三角形内角和定理。 【分析】连接OB，

B.相交

C.外切

D.外离

?所对的圆周角和圆心角，且∠A=50°， ∵∠A和∠BOC是弧BC∴∠BOC=2∠A=100°。

又∵OD⊥BC，∴根据垂径定理，∠DOC=∴∠OCD=1800－900－500=400。故选A。

6. （2019江苏无锡3分）已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是【 】 A． 20cm2 15πcm2 【答案】D。

【考点】圆锥的计算。

【分析】根据圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2，把相应数值代入即可求解：

圆锥的侧面积=2π×3×5÷2=15π。故选D。

7. （2019江苏无锡3分）已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO=2，则直线l与⊙O的位置关系是【 】 A． 相切 相切或相交 【答案】D。

【考点】直线与圆的位置关系。

【分析】根据直线与圆的位置关系来判定：①相交：d＜r；②相切：d=r；③相离：d＞r（d为直线与圆的距离，r为圆的半径）。因此，分OP垂直于直线l，OP不垂直直线l两种情况讨论：

当OP垂直于直线l时，即圆心O到直线l的距离d=2=r，⊙O与l相切； 当OP不垂直于直线l时，即圆心O到直线l的距离d=2＜r，⊙O与直线l相交。 故直线l与⊙O的位置关系是相切或相交。故选D。

8. （2019江苏无锡3分）如图，以M（﹣5，0）为圆心、4为半径的圆与x轴交于A．B两点，P是⊙M上异于A．B的一动点，直线PA．PB分别交y轴于C．D，以CD为直径的⊙N与x轴交于E、F，则EF的长【 】

B． 相离

C． 相离或相切

D．

B． 20πcm2

C． 15cm2

D．

1∠BOC=50°。 2 A． 等于4 随P点 【答案】C。

B． 等于4 C． 等于6 D．

【考点】圆周角定理，三角形内角和定理，相似三角形的判定和性质，垂径定理，勾股定理。 【分析】 连接NE，设圆N半径为r，ON=x，则OD=r﹣x，OC=r+x，

∵以M（﹣5，0）为圆心、4为半径的圆与x轴交于A．B两点， ∴OA=4+5=9，0B=5﹣4=1。

∵AB是⊙M的直径，∴∠APB=90°。

∵∠BOD=90°，∴∠PAB+∠PBA=90°，∠ODB+∠OBD=90°。 ∵∠PBA=∠OBD，∴∠PAB=∠ODB。 ∵∠APB=∠BOD=90°，∴△OBD∽△OCA。∴

﹣x2=9。

由垂径定理得：OE=OF，

由勾股定理得：OE2=EN2﹣ON2=r2﹣x2=9。∴OE=OF=3，∴EF=2OE=6。 故选C。

9. （2019江苏徐州3分）如图，A、B、C是⊙O上的点，若∠AOB=700，则∠ACB的度数为【 】

OCODr+x9，即，即r2==OBOA1r?x

A．700 B．500 C．400【答案】D。

【考点】圆周角定理。

【分析】根据同（等）弧所对圆周有是圆心角一半的性质直接得出结果：

∠ACB=

D．350

11∠AOB=×700=350。故选D。 2210. （2019江苏扬州3分）已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm、5cm，且它们的圆心距为8cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系是【 】