(附12套名校模拟试卷)合肥市第四十五中学2019届中考数学第五次适应性考试卷

合肥市第四十五中学2019届中考数学第五次适应性考试卷

一、选择题（共10题；共30分） 1.一元二次方程x2+2x=0的根是（ ）

A. x=0或x=﹣2 B. x=0或x=2 C. x=0 D. x=﹣2

2.直径分别为8和6的两圆相切，则这两圆的圆心距等于（ )

A. 14 B. 2 C. 14或2 D. 7或1 3.关于x的方程kx2+2x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（ ） A. k≥﹣1 B. k≥﹣1且k≠0 C. k≤﹣1 D. k≤1且k≠0 4.下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ）

A. B.

C. D.

5.若两圆的半径分别为5和2，圆心距是4,则这两圆的位置关系是（ ）

A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内含 6.如图，在半径为5的圆O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（ ）

A. 3 B. 4 C. D.

7.当x<0时，函数的图象在( )

A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限

8.从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为 ( ) A. B. C. D.

9.方程（x+1）（x﹣3）=5的解是（ ）

A. x1=1，x2=﹣3 B. x1=4，x2=﹣

2 C. x1=﹣1，x2=3 D. x1=﹣4，x2=2 10.某广场绿化工程中有一块长2千米，宽1千米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，两块绿地之间既周边留有宽度相等的人行通道（如图），并在这些人行通道铺上瓷砖，要求铺瓷砖的面积是矩形空地面积的， 设人行通道的宽度为x千米，则下列方程正确的是（ ）

A. （2﹣3x）（1﹣2x）

=1 B. （1﹣2x）=1 C.

（2﹣3x）（1﹣2x）

（2﹣3x）（1﹣

（2﹣3x）

=1 D. 2x）=2

二、填空题（共8题；共24分）

11.在一个不透明的口袋中，有3个完全相同的小球，他们的标号分别是2，3，4，从袋中随机地摸取一个小球然后放回，再随机的摸取一个小球，则两次摸取的小球标号之和为5的概率是________． 12.已知点（m﹣1，y1），（m﹣3，y2）是反比例函数y= “＞”或“=”或“＜”）

（m＜0）图象上的两点，则y1________y2（填

13.如图，在Rt△AOB中，OA=OB=3，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线

PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为________ ．

14.如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B，有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放若干个无盖的圆柱形桶．试图让网球落入桶内，已知AB=4米，AC=3米，网球飞行最大高度OM=5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）．当竖直摆放圆柱形桶至少________ 个时，网球可以落入桶内．

15.已知圆锥的侧面积为15π，底面半径为3，则圆锥的高为________． 16.代数式 17.代数式

在实数范围内有意义，则x的取值范围是________． 在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．

18.边长为1的正三角形的内切圆半径为 ________ 三、解答题（共6题；共36分）

19.如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，交AC于E． （1）求证：D为BC的中点；

（2）过点O作OF⊥AC，于F，若AF=， BC=2，求⊙O的直径．

20.已知x2+（a+3）x+a+1=0是关于x的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个不相等的实数根；

（2）若方程的两个实数根为x1 ， x2 ， 且x1+x2=10，求实数a的值．

21.家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料，它的电阻R（kΩ）随温度t（℃）（在一定范围内）变化的大致图象如图所示．通电后，发热材料的温度在由室温10℃上升到30℃的过程中，电阻与温度成反比例关系，且在温度达到30℃时，电阻下降到最小值；随后电阻随温度升高而增加，温度每上升1℃，电阻增加

kΩ．

2

2

（1）求当10≤t≤30时，R和t之间的关系式；

（2）求温度在30℃时电阻R的值；并求出t≥30时，R和t之间的关系式；

（3）家用电灭蚊器在使用过程中，温度在什么范围内时，发热材料的电阻不超过6 kΩ？

22.如图，已知圆内接四边形ABCD的对角线AC、BD交于点N，点M在对角线BD上，且满足∠BAM=∠DAN，∠BCM=∠DCN．

求证：（1）M为BD的中点；（2）

．

23.如图,⊙O是△ABC的外接圆,D是弧ACB的中点,DE//BC交AC的延长线于点E,若AE=10,∠ACB=60°,求BC的长．

24.一对姐弟中只能有一人参加夏季夏令营，姐弟俩提议让父亲决定．父亲说：现有4张卡片上分别写有