九年级数学上册 期中模拟试卷2（新版）华东师大版

∴△DMP≌△DNQ，得DP=DQ； 图3的证法同上； 所以在图2、图3中，（1）的结论依然成立，即DP、DQ的数量关系为：相等． （3）DP、DQ的数量关系为：DP=nDQ，理由如下： 如图4，过D作DM⊥AC于M，DN⊥BC于N； ∵∠A=∠B，∠AMD=∠BND=90°， ∴△ADM∽△BDN， ∴，即AD=nBD； 同上可得：∠MDN=∠PDQ=2∠A=2α； ∴∠MDP=∠NDQ=2α+∠NDP， 又∵∠DMP=∠DNQ=90°， ∴△DMP∽△DNQ，得：，即DP=nDQ； 所以在（3）题的条件下，DP、DQ的数量关系为：DP=nDQ． 13