【15份试卷合集】山东省枣庄市2019-2020学年数学初一上期末教学质量检测试题

2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷

一、选择题

1．锐角47o20'的余角是( ) A.42o40' A.64°29'

B.42o80' B.64°69'

C.52o40' C.154°29'

D.132o40' D.154°69'

2．若∠β=25°31'，则∠β的余角等于（ ）

3．如图，两块直角三角板的直顶角O重合在一起，若∠BOC=

1∠AOD，则∠BOC的度数为（ ） 5

A．30° B. 45° C．54° D．60°

4．同学们，足球是世界上第一大运动，你热爱足球运动吗？已知在足球比赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队共踢了30场比赛，负了9场，共得47分，那么这个队胜了（ ） A．10场

B．11场

C．12场

D．13场

5．互联“微商”经营已成为大众创业新途径.某微信平台上一件商品标价为440元，按标价的五折销售，仍可获利10%，则这件商品的进价为（ ） A．240元 B．200元 C．160元 D．120元 6．下列各组中两个单项式为同类项的是 A.

222

xy与－xy 3B.0.5a2b与0.5a2c D.?0.1m2n与

C.3b与3abc

7．下列计算中，正确的是（ ） A．x+x2＝x3

B．2x2﹣x2＝1

12nm 5

D．x2﹣2x2＝﹣x2

C．x2y﹣xy2＝0

8．如果x?y，那么下列等式不一定成立的是

a2?3aA.2?

a?9A．5a﹣2a＝3a C．ab2﹣2b2a＝﹣ab2

3

2

B.x?a?y?a C.ax?ay

D.

xy? aa9．下列各式中，合并同类项正确的是( )

B．2a+3a＝5a D．2a+a＝2a2

3

3

6

10．若a+b＜0，ab＜0，则（ ） A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0

C．a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值 D．a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值 11．计算：﹣9+6＝（ ）

A．﹣15 B．15 C．﹣3 D．3 12．下列说法中，错误的是（ ） ．．

A．在所有正整数中，除2外所有的偶数都是合数

B．在所有正整数中，除了素数都是合数 C．一个合数至少有3个因数 D．两个合数有可能是互素 二、填空题

13．一个角是70°39′，则它的余角的度数是__． 14．已知?A=70?，则?A的补角为__________．

15．数学兴趣小组原有男生和女生相同，如果增加 6 名女生，那么女生是全组人数的趣小组原有多少人？设数学兴趣小组原有 x 人，可得方 程_______________ .

16．某个“清凉小屋”自动售货机出售A、B、C三种饮料.A、B、C三种饮料的单价分别是2元/瓶、3元/瓶、5元/瓶. 工作日期间，每天上货量是固定的，且能全部售出，其中，A饮料的数量（单位：瓶）是B饮料数量的2倍，B饮料的数量（单位：瓶）是C饮料数量的2倍. 某个周六，A、B、C三种饮料的上货量分别比一个工作日的上货量增加了50%，60%，50%，且全部售出. 但是由于软件bug，发生了一起错单（即消费者按某种饮料1瓶的价格投币，但是取得了另一种饮料1瓶），结果这个周六的销售收入比一个工作日的销售收入多了403元. 则这个“清凉小屋”自动售货机一个工作日的销售收入是__________元.

17．如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则an＝__________（用含n的代数式表示）．

2，求这个数学兴3

所剪次数 正三角形个数 18．若

1 4 2 7 3 10 4 13 … … n an 12m

xy与2xny6是同类项，则m+n= ． 375___?（填“＜”“＞”或“＝”）．

7819．比较大小?20．2?5的相反数是_____． 三、解答题

21．以直线AB上点O为端点作射线OC，使∠BOC=63°，若∠DOE==90°，将∠DOE的顶点放在点O处． （1）如图1，若∠DOE的边OD放在射线OB上，求∠COE的度数？

（2）如图2，将∠DOE绕点O按逆时针方向转动，使得OE平分∠AOC，说明OD是∠BOC的平分线； （3）如图3，将∠DOE绕点O按逆时针方向转动，使得∠COD=

1∠AOE．求∠BOD的度数． 4

22．如果两个角的差的绝对值等于90o，就称这两个角互为反余角，其中一个角叫做另一个角的反余角，例如，?1?120o，?2?30o，

?1??2?90o，则?1和?2互为反余角，其中?1是?2的反余

角，?2也是?1的反余角．

?1?如图1.O为直线AB上一点，OC?AB于点O，OE?OD于点O，则?AOE的反余角是______，

?BOE的反余角是______；

?2?若一个角的反余角等于它的补角的

2，求这个角． 3?3?如图2，O为直线AB上一点，?AOC?30o，将?BOC绕着点O以每秒1o角的速度逆时针旋转得

?DOE，同时射线OP从射线OA的位置出发绕点O以每秒4o角的速度逆时针旋转，当射线OP与射线OB重合时旋转同时停止，若设旋转时间为t秒，求当t为何值时，?POD与?POE互为反余角(图中

所指的角均为小于平角的角)．

23．如图，某景区内的环形路是边长为1200米的正方形ABCD，现有1号、2号两辆游览车分别从出口A和景点C同时出发，1号车沿A→B→C→D→A路线、2号车沿C→B→A→D→C路线连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车速度均为300米/分． （1）如图1，设行驶时间为t分（0≤t≤8）

①1号车、2号车离出口A的路程分别为_____米，_____米；（用含t的代数式表示） ②当两车相距的路程是600米时，求t的值；

（2）如图2，游客甲在BC上的一点K（不与点B、C重合）处候车，准备乘车到出口A，设CK=x米． 情况一：若他刚好错过2号车，则他等候并搭乘即将到来的1号车； 情况二：若他刚好错过1号车，则他等候并搭乘即将到来的2号车． 请判断游客甲在哪种情况下乘车到出口A用时较多？（含候车时间）

24．昆曲高速公路全长128千米，甲、乙两车同时从昆明、曲靖两地高速路收费站相向匀速开出，经过40分钟相遇，甲车比乙车每小时多行驶20千米．求甲、乙两车的速度． 25．数学问题：计算等差数列5，2，﹣1，﹣4……前n项的和． 问题探究：为解决上面的问题，我们从最简单的问题进行探究． 探究一：首先我们来认识什么是等差数列．

数学上，称按一定顺序排列的一列数为数列，其中排在第一位的数称为第1项，用a1表示：排在第二位的数称为第2项，用a2表示……排在第n位的数称为第n项，用an表示．一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫等差数列

的公差，公差通常用字母d表示．如：数列2，4，6，8，…．为等差数列，其中a1＝2，公差d＝2． （1）已知等差数列5，2，﹣1，﹣4，…则这个数列的公差d＝ ，第5项是 ． （2）如果一个数列a1，a2，a3，a4，…是等差数列，且公差为d，那么根据定义可得到：

a2﹣a1＝d，a3﹣a2＝d，a4﹣a3＝d，……an﹣an﹣1＝d，所以a2＝a1+d，a3＝a2+d＝a1+2d，a4＝a1+3d，……：由此可得an＝ （用a1和d的代数式表示）

（3）对于等差数列5，2，﹣1，﹣4，…，an＝ 请判断﹣2020是否是此等差数列的某一项，若是，请求出是第几项：若不是，说明理由．

探究二：二百多年前，数学王子高斯用他独特的方法快速计算出1+2+3+4+…+100的值．我们从这个算法

1?2???n?1?n中受到启发，用此方法计算数列1，2，3，…，n的前n项和：由 可n?n?1???2?1(n?1)(n?1)???(n?1)?(n?1)知1?2?3???n?(n?1)?n 2n(n?1)d． 2（4）请你仿照上面的探究方式，解决下面的问题：

若a1，a2，a3，…，an为等差数列的前n项，前n项和Sn＝a1+a2+a3+…+an．证明：Sn＝na1+（5）计算：计算等差数列5，2，﹣1，﹣4…前n项的和Sn（写出计算过程）． 26．（1）化简：（3x2+1）+2（x2-2x+3）-（3x2+4x）； （2）先化简，再求值：

1122312

m-（n-m）+2（m-n）+5，其中m=2，n=-3． 3332327．已知|5﹣2x|+（5﹣y）2=0，x，y分别是方程ax﹣1=0和2y﹣b+1=0的解，求代数式（5a﹣4）2011（b﹣1012012

）的值． 2135+﹣）×36； 641228．计算： （1）（﹣

（2）﹣0.52+

1116﹣|﹣22﹣4|﹣（﹣1）3×．

2742【参考答案】*** 一、选择题 1．A 2．A 3．A 4．D 5．B 6．D 7．D 8．D 9．C 10．D