江苏省苏州市吴中区七年级数学下学期期末考试试题

江苏省苏州市吴中区2015-2016学年七年级数学下学期期末考试试

题

一、选择题:(本大题共10小题，每小题3分，共30分;在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案涂在答题卷相应的位置上. 1. ()等于 A. ?14?111 B. ?4 C. 4 D. 442. 下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是 ．．

3. 下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是

A. x?6x?x(x?6) B. (x?3)?x?6x?9

2422C. x?4?4x?(x?2)(x?2)?4x D. 8ab?2ab?4ab

22224. 下列运算正确的是

4444A. (?3mn)??6mn B. 4x?2x?x?6x

222C. (a?b)(?a?b)?a?b D. (xy)?(?xy)??xy 5. 若a?b，则下列各式中一定成立的是 A. a?1?b?1 B.

222ab? C. ?a??b D. ac?bc 336. 不等式x?2?0的解集在数轴上表示正确的是

A B C D 7. 若二项式4a?ma?1是一个含a的完全平方式，则m等于

A. 4 B. 4或?4 C. 2 D. 2或?2 8. 已知?2?x?2?ax?by?5,是方程组?的解，则3?a?b的值是

?y?1?bx?ay?1A. ?1 B. 1 C. 2 D. 3

9. 如图，AB//CD,EF?AB于E,EF交CD于F,己知?2?20?，则?1等于 A. 30° B. 50° C. 70° D. 45°

1

10. 如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的

11,另一根露出水面的长度是它的.两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是 35A. 30 B. 25 C. 20 D. 15 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把你的答案填在答题卷相应的横线上.) 11. 3ab?2ab= .

12. 不等式3x?9?0的解集是 .

13. 命题“对顶角相等”的逆命题是 .

14. 某种流感病毒的直径大约为0.000 000 008 1米，用科学记数法表示为 米. 15. 因式分解: 2m?4mn?2n= .

16. 如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形(a?b)，将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为 .

17. 观察下列关于x的单项式，探究其规律x，3x，5x，7x，9x，11x，…… 按照上述规律，第2016个单项式是 . 18. 以下四个结论:

①一个多边形的内角和为900°，从这个多边形同一个顶点可画的对角线有4条; ②三角形的一个外角等于两个内角的和;

③任意一个三角形的三条高所在直线的交点一定在三角形的内部; ④?ABC中，若?A?2?B?3?C，则?ABC为直角三角形; 其中正确的是 (填序号).

三、解答题(本大题共10小题，共76分;把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.) 19. (本题满分4分) 计算: ?234562221?2?1?(??4)0; 22

20. (本题满分4分) 因式分解: x?y?2xy?1;

21. (本题满分8分)

(1)先化简，再求值: (x?1)(x?3)?4x(x?1)?3(x?1)(x?1)，其中x?(2)已知3?9?27?3mm17?m221; 16，求: (?m)??m?m)的值.

2332

22. (本题满分8分，每小题4分)

?2x?6?30?x? (1)解不等式组: ?x?2x;

??1?45?

(2)解方程组: ?

23. (本题满分7分)如图，已知四边形ABCD中， ?D??B?90?,AE平分?DAB,CF平分?DCB.

(1)求证: AE//CF;

(证明过程己给出，请在下面的括号内填上适当的理由)

证明: Q?DAB??DCB??D??B?360? ( )， ??DAB??DCB?360??(?D??B)?180? (等式的性质).

?0.8x?0.9y?2.

?6x?3y?2.5 3

QAE平分?DAB,CF平分?DCB (已知)，

11??1??DAB,?2??DCB( )，

221??1??2?(?DAB??DCB)?90?(等式的性质).

2Q?3??2??B?180?(三角形内角和定理)， ??3??2?180???B?90?, ??1??3( )， ?AE//CF( ).

(2)若?DAB?72?，求?AEC的度数.

24. (本题满分7分)如图，?ABC的顶点都在每个边长为1个单位长度的方格纸的格点上，将?ABC向右平移2格，再向上平移3格，得到?A?B?C? . (1)请在图中画出?A?B?C?;

(2)?ABC的面积为 ;

(3)若AC的长约为2.8，则AC边上的高约为多少(结果保留分数)?

25. (本题满分8分)己知，不等式组? (1)求m的取值范围; (2) 若??x?9?5x?1的解集是x?2.

?x?m?1?x?1是方程2x?3?ay的一组解，化简: a?m?m?2a.

?y??1

26. (本题满分9分)为了更好地保护环境，治理水质，我区某治污公司决定购买12台污水处理设备，现有A、B两种型号设备，A型每台m万元; B型每台n万元，经调查买一台A型设备比买一台B型设备多3万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少5万元. (1)求m、n的值.

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