太原理工大学2014级概率论与数理统计试题

号学 ) 计 分 零 按 者 违名，姓题 答 准 不 内 线 封 密 、 级 班 级、班号业学专、名 姓系写 要 不 外 线 封 密( 院学

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…… 考试方式： 闭卷

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……太原理工大学 概率论与数理统计B 试卷A ……

…适用专业：14级各专业 考试日期：2016.1.16 时间： 120 分钟 共 8 页 … ……题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分 …线得 分 …… ………一、选择题（每题3分，共15分）

… ……1、已知P(A)?0.4,P(B)?0.8P(AB)?0.2，则P(A?B)为 ( )

……（A） 0； （B） 0.4； （C） 0.2 ； （D） 0.6.

……2、设随机变量X与Y都服从标准正态分布，则一定正确的结论为 （ ） ……封(A) X?Y服从正态分布; (B) X2?Y2服从?2分布;

……(C)X2和Y2都服从?2分布; (D) X2Y2服从F分布.

………

…3、X…1,X2,?,X100独立同分布，若E(Xi)?1,D(Xi)?1(i?1,2,?100)，则由中心 …

…100…极限定理可知P(密?Xi?90) 约为 ( )

i?1…（A）?(1)； （B） ?(?1)； （C）?(0.5) ； （D） 无法计算.

………?…?1…3,0?x?1?……4、设随机变量X的概率密度为f(x)???2,3?x?6 , 若k使P(X?k)?2 则k

…?93…?…?0,其它…?…的取值范围为 （ ）

……(A)??1,3?； (B)?1,3?； (C)?0,6?； (D)?1,6?．

…5、总体X~N(?,?2)，?2未知，提出假设为H0:??1,H1:??1，取显著水平??0.05则其拒绝域为 （ ）

概率论与数理统计B（卷A） 第 1 页 共 8 页

（A）X?1?t0.025(n?1)（C）X?1?t0.05(n?1)S; （B）X?1?t0.025(n?1); nSn； （D）X?1?t0.05(n?1)Sn.

二、填空题（每题3分，共15分）

x???21、设随机变量X的分布函数为F(x)??A?Be,x?0，则(A,B)? ；

?0，x?0?2

12、设总体X以等概率取值为：1,2,?,?，则参数?的矩估计量为 ____________；

?3、已知X与Y相互独立，具有相同的分布P(X?0)?P(X?1)?

的分布列为____________；

1，则变量Z?max(X,Y) 2?2x,,0?x?14、设随机变量X的概率密度为f(x)??，则Y?2X的密度函数为

?0，其它

__________ ；

5、欲检验假设H0:X~N(?,?2),?,?2未知，若选取100个样本，分成八组进行

8?i)2(ni?np2的拟合优度检验，则该统计量服从的分布为__________. （注明分布????inpi?1类型及自由度）.

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号学 ) 计 分 零 按 者 违名，姓题 答 准 不 内 线 封 密 、 级 班 级、班号业学专、名 姓系写 要 不 外 线 封 密( 院学

三、（10分）设某厂生产的仪器，每台仪器以概率0.7可以直接出厂，以概率0.3

……需要进一步调试，经调试后以概率0.8可以出厂，以概率0.2定为不合格品不能出厂，……现该厂生产了n(n?2)台仪器.

……求（1）全部能出厂的概率?；（2）至少有2件不能出厂的概率?.

…… …… … …… 线 …… … …… … …… … …… … …… 封 …… …

…… …… …… …密 … …… …… …… …… …… …… … ……

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?1?,0?x?y,0?y?1四、（本题15分）设随机变量X和Y的联合密度为f(x,y)??y?其它?0，11求：（1）X和Y的边缘密度 ；（2）X,Y是否相互独立； (3)P(X?Y?).

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