2017年广州市普通高中毕业班综合测试（一）文科数学试题及参考答案

?2?sin??cos???22 ???2sin?????24???.………………………………………8分

2

当sin???

???????1时, dmax?22, ………………………………………9分 4? 所以曲线C上的点到直线l的距离的最大值为22.………………………………10分 法2: 设与直线l平行的直线为l?:x?y?b?0, ………………………………………6分

当直线l?与圆C相切时, 得 解得b?0或b??4(舍去),

1?1?b2?2, ………………………………………7分

所以直线l?的方程为x?y?0. ………………………………………8分 所以直线l与直线l?的距离为d?0?42?22. …………………………………9分

所以曲线C上的点到直线l的距离的最大值为22. ………………………………10分 （23）解：

(Ⅰ) 因为f?1??3，所以a?1?2a?3. ………………………………………1分

22，所以??a?0; ……………2分 3311 ② 当0?a?时，得a??1?2a??3，解得a??2，所以0?a?; ……………3分

221414③ 当a?时，得a??1?2a??3，解得a?，所以?a?; ……………4分

2323 ① 当a?0时，得?a??1?2a??3，解得a??综上所述，实数a的取值范围是??,?. ………………………………………5分 (Ⅱ) 因为a?1,x?R ,

所以f?x??x?a?1?x?2a??x?a?1???x?2a?……………………………7分

?24??33??3a?1 ……………………………………………………………………8分

?3a?1 ……………………………………………………………………9分

?2. ……………………………………………………………………10分