2013-2014年上海市浦东新区初二（上）期末数学试卷含参考答案

【精品文档，百度专属】 2013-2014学年上海市浦东新区初二（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共5题，每题2分，满分10分） 1．（2分）下列二次根式中，与A．

属同类二次根式是（ ）

C．

B．

D．

2．（2分）下列各数中是方程2x2+5x+3=0的根的是（ ） A．﹣3

B．﹣1

C．1

D．3

3．（2分）直线y=﹣x不经过点（ ） A．（0，0）

B．（﹣2，3）

C．（3，﹣2）

D．（﹣3，2）

4．（2分）如果反比例函数的图象经过点（﹣8，3），那么当x＞0时y的值随x的值的增大而（ ） A．增大

B．不变

C．减小

D．无法确定

5．（2分）在命题：“三角形的一个外角大于三角形的每一个内角”、“底边及一个内角相等的两个等腰三角形全等”、“两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的平分线互相垂直中，真命题的个数有（ ） A．0

二、填空题（本大题共15题，每题2分，满分30分） 6．（2分）计算：7．（2分）计算：

﹣

= ． = ． B．1

C．2

D．3

8．（2分）方程x2﹣4x=21的解是 ．

9．（2分）如果关于x的方程x2+3x﹣m=0没有实数根，那么m的取值范围是 ．

10．（2分）分解因式x2﹣3x+2= ． 11．（2分）函数

的定义域是 ．

，那么f（2）= ．

12．（2分）已知函数f（x）=

13．（2分）把x2﹣6x+3化成（x+m）2+n的形式是 ．

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14．（2分）已知直角坐标平面中两点分别为A（2，﹣1），B（5，3），那么AB= ． 15．（2分）某人从甲地行走到乙地的路程S（千米）与时间t（时）的函数关系如图，那么此人行走3千米，所用的时间 （时）

16．（2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=14，那么BC= ． 17．（2分）通过两定点A、B的圆的圆心的轨迹是 ．

18．（2分）命题“等腰三角形两底角的平分线相等”的逆命题是 ． 19．（2分）已知在Rt△ABC中，P为斜边AB上的一点，且PB=BC，PA=2，AC=8，那么AB= ．

20．（2分）已知在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A=2∠B，AD=3，AC=5，则BC= ．

三、解答题（本大题共8题，满分60分） 21．（6分）已知：x=

，求代数式

÷

的值．

22．（6分）已知关于x的方程mx2+5x=2x2+4是一元二次方程，试判断关于y的方程y（y+m﹣1）﹣2my+m=1﹣y的根的情况，并说明理由． 23．（7分）已知：点P（m，4）在反比例函数y=象经过点P和点Q（6，n）． （1）求正比例函数的解析式；

（2）在x轴上求一点M，使△MPQ的面积等于18．

24．（7分）已知：如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA，垂足为点D，PE⊥OB，垂足为点E，点M，N分别在线段OD和射线EB上，PM=PN，

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的图象上，正比例函数的图

∠AOB=68°，求∠MPN的度数．

25．（8分）如图，已知△ABC，

（1）根据要求作图，在边BC上求作一点D，使得点D到点AB、AC的距离相等，在边AB上求作一点E，使得点E到A、D的距离相等；（不要求写作法，但需要保留作图痕迹和结论）

（2）在第（1）小题所作的图中，求证：DE∥AC．

26．（8分）如图，在一块长为60米，宽为40米的空地上计划开辟花圃种植鲜花，要求在花圃的四周留出宽度相等的道路，如果花圃的面积为2016平方米． （1）求道路的宽度；

（2）如果道路拓宽1米，求花圃的面积将减少多少平方米．

27．（8分）已知：在△ABC中，AB=2BC，∠ABC=60° （1）如图1，求证：∠BAC=30°；

（2）分别以AB、AC为边，在△ABC外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，联结DE，交AB于点F如图2．求证：DF=EF．

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28．（10分）已知在平面直角坐标系xOy中，点A（m，n）在第一象限内，AB⊥OA且AB=OA，反比例函数y=的图象经过点A．

（1）当点B的坐标为（6，0）时（如图1），求这个反比例函数的解析式； （2）当点B也在反比例函数y=的图象上，且在点A的右侧时（如图2），用m、n的代数式表示点B的坐标；

（3）在第（2）小题的条件下，求的值．

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