2019届浙教版九年级下册数学全册综合检测试卷(一)含答案

（1）请估计：当实验次数为5000次时，摸到白球的频率将会接近________ ；（精确到0.1） （2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（摸到白球）=________ ； （3）试验估算这个不透明的盒子里黑球有________ 只？

22.在直角坐标平面内，圆心O的坐标是（3，﹣5），如果圆O经过点（0，﹣1），那么圆O与x轴的位置关系是 ________．

三、解答题（共3题；共34分）

23. 如图，一垂直于地面的灯柱AB被一钢筋CD固定，CD与地面成45°夹角（∠CDB=45°），在C点上方2米处加固另一条钢线ED，ED与地面成53°夹角（∠EDB=53°），那么钢线ED的长度约为多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）

24.南海是我国的南大门，如图所示，某天我国一艘海监执法船在南海海域正在进行常态化巡航，在A处测得北偏东30°方向上，距离为20海里的B处有一艘不明身份的船只正在向正东方向航行，便迅速沿北偏东75°的方向前往监视巡查，经过一段时间后，在C处成功拦截不明船只，问我海监执法船在前往监视巡查的过程中行驶了多少海里（最后结果保留整数）？ （参考数据：cos75°=0.2588，sin75°=0.9659，tan75°=3.732，

=1.732，

=1.414）

25.已知：A是以BC为直径的圆上的一点，BE是⊙O的切线，CA的延长线与BE交于E点，F是BE的中点，延长AF，CB交于点P．

（1）求证：PA是⊙O的切线； （2）若AF=3，BC=8，求AE的长．

参考答案

一、选择题

D D B C B C A C B A A B 二、填空题 13. 9 14. 18. 12 19. 三、解答题

23. 解：设BD=x米，则BC=x米，BE=（x+2）米， 在Rt△BDE中，tan∠EDB= 即

，

，

15. 10

16. 60°或120° 17. 哥哥比弟弟更靠近灯

20. 62° 21. 0.6；0.6；16 22. 相切

解得，x≈6.06， ∵sin∠EDB= 即0.8= 解得，ED≈10

即钢线ED的长度约为10米 24. 解：过B作BD⊥AC， ∵∠BAC=75°﹣30°=45°，

∴在Rt△ABD中，∠BAD=∠ABD=45°，∠ADB=90°， 由勾股定理得：BD=AD=

×20=10

（海里），

，

，

在Rt△BCD中，∠C=15°，∠CBD=75°， ∴tan∠CBD= 则AC=AD+DC=10

，即CD=10 +10

×3.732=52.77048，

×3.732=66.91048≈67（海里），即我海监执法船在前往监视巡查的过程中行驶

了67海里．

25. （1）证明：连接AB，OA，OF；

∵F是BE的中点， ∴FE=BF． ∵OB=OC， ∴OF∥EC． ∴∠C=∠POF． ∴∠AOF=∠CAO． ∵∠C=∠CAO， ∴∠POF=∠AOF． ∵BO=AO，OF=OF， ∴∠OAP=∠EBC=90°． ∴PA是⊙O的切线

（2）解：∵BE是⊙O的切线，PA是⊙O的切线， ∴BF=AF=3， ∴BE=6．

∵BC=8，∠CBE=90°， ∴CE=10．

∵BE是⊙O的切线， ∴EB2=AE?EC． ∴AE=3.6．