九上期中考试综合复习讲义（几何部分）：

九上期中考试综合复习

------------几何部分

第一部分 三角形

一、选择题

1、（2010河南）如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③

ADAB?.其中正确的有 （ ） AEACA、3个 B、2个 C、1个 D、0个

2、（2010 四川绵阳）如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，G是BD的中点．若AD = 3，BC = 9，则GO : BG = （ ）． A．1 : 2 B．1 : 3 C．2 : 3 D．11 : 20

3、（2010广西桂林）如图，已知△ADE与△ABC的相似比为1：2，则△ADE与△ABC的面积比为（ ）． A． 1：2 B． 1：4 C． 2：1 D． 4：1

4、（2010辽宁沈阳）如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的边长为 （ ） A．9 B．12 C．15 D．18

5、（2010吉林）如图，在△ABC中，∠C=90，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为（ ） A．3

B．4

C．5

A

D．6

0

D A ED

O BCG

C B

6、（2010内蒙赤峰）如图，有一矩形纸片ABCD，AB=6，AD=8，将纸片折叠，使AB落在AD边上，折痕为AE，再将△AEB以BE为折痕向右折叠，AE与DC交于点F，则FC的值是 （ ）

CD

1

7、（2010广西百色）如图，△ABC中，D、E分别为AC、BC边上的点，AB∥DE，CF为AB边上的

中线，若AD=5，CD=3，DE=4，则BF的长为（ ） A.

1610328 B. C. D.

33338、（2010四川宜宾）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于点D．则△BCD与△ABC

的周长之比为（ ）

A． 1:2 B． 1:3 C． 1:4 D． 1:5

CBD

D DEE

N MA FBBCA

C

A 9、（2010浙江嘉）如图，已知C是线段AB上的任意一点（端点除外），分别以AC、BC为斜边并且在AB的同一侧作等腰直角△ACD和△BCE，连结AE交CD于M，连结BD交CE于N．给出以下三个结论： ①MN//AB； ②A、0

1111； ③MN?AB．其中正确结论的个数是（ ） ??MNACBC4

C、2

D、3

B、1

10、（2010四川乐山）某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF，如图（1）所示，量出DF的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米，那么旗杆AC的高度为 （ ）

A、6米 B、7米 C、8.5米 D、9米 二、填空题

1、（2010 重庆）已知△ABC与△DEF相似且对应中线的比为2:3，则△ABC与△DEF的周长比

为 ．

2、（2010重庆市潼南县）△ABC与△DEF的相似比为3：4，则△ABC与△DEF的周长比为 . 3、（2010甘肃兰州） 如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距1米.甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是 米.

B时

A时

2

4、（2010湖南衡阳）如图，已知零件的外径为25mm，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等，OC=OD）量零件的内孔直径AB．若OC∶OA=1∶2，量得CD＝10mm，则零件的厚度x= mm． 5、（2010 山东省德州）如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_____m.

6、（2010 广东珠海）一天，小青在校园内发现：旁边一颗树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上，树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点，同时还发现她站立于树影的中点（如图所示）.如果小青的身高为1.65米，由此可推断出树高是_______米.

7、（2010年上海）如图2，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD =∠ABC，若AC = 2，AD = 1，则DB = __________.

8、（2010四川达州） 如图7，△ABC中，CD⊥AB，垂足为D.下列条件中，能证明△ABC是直角三角形的有 （多选、错选不得分）.

①∠A+∠B=90° ②AB?AC?BC ③ 222ACCD2? ④CD?AD?BD ABBDADB 图2

三、解答题

C图7

1、(2010江苏苏州) (本题满分8分)如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6．P是AB边上的一个

动点(异于A、B两点)，过点P分别作AC、BC边的垂线，垂足为M、N．设AP=x． (1)在△ABC中，AB= ；(2)当x= 时，矩形PMCN的周长是14；

(3)是否存在x的值，使得△PAM的面积、△PBN的面积与矩形PMCN的面积同时相等?请说出你的判断，并加以说明．

3

2、（2010 四川南充）如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E．

（1）求证：△ABD∽△CED．

（2）若AB＝6，AD＝2CD，求BE的长．

D E A

F B C

3、（2010 广东珠海）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B. (1) 求证：△ADF∽△DEC

(2) 若AB＝4,AD＝33,AE＝3,求AF的长.

4、如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AC边上一点．且满足AD＝AB，∠ADE＝∠C． （1）求证：∠AED=∠ADC，∠DEC=∠B； （2）求证：AB2＝AE?AC．

4

AEBDC