16.2动量与动量定理（一）导学案

16.2动量与动量定理(一)导学案

16.2动量和动量定理（一）

【学习目标】

1.了解物理学中动量概念的建立过程；

2.了解动量和动量的变化量及其矢量性，会正确计算做一维运动的物体的动量的变化； 3.理解冲量概念，理解动量定理及其表达式；

4.能够利用动量定理解释有关现象和解决实际问题； 5.理解动量与动能、动量定理与动能定理的区别。 【学习重点】 动量和动量定理 【学习难点】

动量的变化的计算和动量定理的应用 【方法指导】

教师启发、引导，学生讨论、交流。

一、动量：

1、定义：物体的_________和________的乘积。 2、定义式：p=____________。 3、单位：___________。

4、方向：动量是矢量，方向与___________的方向相同，因此动量的运算服从_____________法则。 5、动量的变化量：

（1）定义：物体在某段时间内________与_________的矢量差（也是矢量）。 （2）公式：?P=_______________（矢量式）。 （3）方向：与速度变化量的方向相同，

（4）同一直线上动量变化的计算：选定一个正方向，与正方向同向的动量取正值，与正方向反向的动量取负值，从而将矢量运算简化为代数运算。计算结果中的正负号仅代表_________，不代表_________。 二、动量定理

1、力与 的乘积叫做力的冲量。

2、冲量的数学表达式为I= ，单位： 。 3、冲量是矢量，其方向与 一致。

4、动量定理的内容是： 5、动量定理的数学表达式为： 。 完成下面的问题，并在小组内交流讨论 1．牛顿第二定律的另一种形式

对照P8图16.2-2，推导恒力作用下，物体的动 量变化与力的关系。 2．冲量是过程量还是状态量？

3．动量定理是在恒力作用下推导出来的，如果是作用力是变力，动量定理还成立吗？ 4．动量定理与牛顿第二定律有本质上的区别吗？

1、动量及其变化 （1）动量的定义：

物体的质量与速度的乘积，称为(物体的)动量。记为p=mv 单位：kg·m/s读作“千克米每秒”。

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理解要点：

①状态量：动量包含了“参与运动的物质”与“运动速度”两方面的信息，反映了由这两方面共同决定的物体的运动状态，具有瞬时性。

大家知道，速度也是个状态量，但它是个运动学概念，只反映运动的快慢和方向，而运动，归根结底是物质的运动，没有了物质便没有运动.显然地，动量包含了“参与运动的物质”和“运动速度”两方面的信息，更能从本质上揭示物体的运动状态，是一个动力学概念。 ②矢量性：动量的方向与速度方向一致。

综上所述：我们用动量来描述运动物体所能产生的机械效果强弱以及这个效果发生的方向，动量的大小等于质量和速度的乘积，动量的方向与速度方向一致。 （2）动量的变化量：

1、定义：若运动物体在某一过程的始、末动量分别为p和p′，则称：△p= p′－p为物体在该过程中的动量变化。

2、指出：动量变化△p是矢量。方向与速度变化量△v相同。一维情况下：Δp=mΔυ= mυ2- mΔυ1 （矢量差）

2.冲量：力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I=Ft

⑴冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。 ⑵冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同）。如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。

⑶高中阶段只要求会用I=Ft计算恒力的冲量。对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求。

⑷要注意的是：冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。 3、动量定理

（1）内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化

（2）公式：Ft ＝ mv'－mv ＝p'－p 让学生来分析此公式中各量的意义：

其中F是物体所受合外力，mv是初动量，mv'是末动量，t是物体从初动量变化到末动量所需时间，也是合外力F作用的时间。

（3）单位：F的单位是N，t的单位是s，p和p'的单位是kg·m/s（kg·ms）。

（4）动量定理不仅适用恒力作用，也适用变力作用的情况（此时的力应为平均作用力） （5）动量定理不仅适用于宏观低速物体，对微观现象和高速运动仍然适用．

前面我们通过理论推导得到了动量定理的数学表达式，下面对动量定理作进一步的理解。 （6）动量定理中的方向性 4、动量定理的应用

演示实验：鸡蛋落地

【演示】先让一个鸡蛋从一米多高的地方下落到细沙堆中，让学生推测一下鸡蛋的“命运”，然后做这个实验，结果发现并没有象学生想象的那样严重：发现鸡蛋不会被打破；然后让鸡蛋从一米多高的地方下落到讲台上，让学生推测一下鸡蛋的“命运”，然后做这个实验，结果鸡蛋被打破。请学生分析鸡蛋的运动过程并说明鸡蛋打破的原因。

鸡蛋从某一高度下落，分别与硬板和细沙堆接触前的速度是相同的，也即初动量相同，碰撞后速度均变为零，即末动量均为零，因而在相互作用过程中鸡蛋的动量变化量相同。而两种情况下的相互作用时间不同，与硬板碰时作用时间短，与细沙堆相碰时作用时间较长，由Ft=△p知，鸡蛋与硬板相碰时作用力大，会被打破，与细沙堆相碰时作用力较小，因而不会被打破。

在实际应用中，有的需要作用时间短，得到很大的作用力，而被人们所利用；有的要延长作用时间而减少力的作用，请同学们再举出一些有关实际应用的例子，并进行分析。（用铁锤钉钉子、跳远时要落入

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沙坑中等现象）。

（加强对周围事物的观察，勤于思考，一定会有收获。） 用动量定理解释现象可分为下列三种情况： (l)△p一定，t短则F大，t长则F小； (2)F一定，t短则△p小，t长则△p大； (3)t一定，F大则△p大，F小则△p小。 例如以下现象并请学生分析。

l、一个人慢行和跑步时，不小心与迎面的一棵树相撞，其感觉有什么不同?请解释。

2、一辆满载货物的卡车和一辆小轿车在同样的牵引力作用下都从静止开始获得相同的速度，哪辆车起动更快?为什么?

3、人下扶梯时往往一级一级往下走，而不是直接往下跳跃七、八级，这是为什么?

【例1】一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？

思考：1．动量是过程量还是状态量？

2．“动量的变化量”与“动量”有什么联系与区别？ 3．动量和动能有何区别？

解答以下四个小题，你将知道动量和动能的区别了：

（1）质量为2kg的物体，速度由3m/s增大为6m/s，它的动量和动能各增大为原来的几倍？ （2）质量为2kg的物体，速度由向东的3m/s变为向西的3m/s，它的动量和动能是否变化了？如果变化了，变化量各是多少？

（3）A物体质量是2kg，速度是3m/s，方向向东；B物体质量是3kg，速度是4m/s，方向向西。它们的动量的矢量和是多少？它们的动能之和是多少？

（4）在光滑水平面上，原来静止的物体在水平力F的作用下，经过时间t、通过位移L后，动量变为p、动能变为Ek。,以下说法正确的是（ ）

A.在F作用下，这个物体若经过位移2L，其动量将等于2p B.在F作用下，这个物体若经过位移2t，其动量将等于2p C.在F作用下，这个物体若经过位移2t，其动量将等于2Ek D.在F作用下，这个物体若经过位移2L，其动量将等于2Ek。

【例题2】一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度大小为45m/s，若球棒与垒球的作用时间为0.01s，球棒对垒球的平均作用力为多大？ 小组内交流讨论下列问题：

（1）末动量的方向与初动量的方向相同吗？如何处理？

（2）以初速度方向为正方向，用动量定理求得的平均作用力带负号，其中负号怎么理解？

小结：

1、应用动量定理解题的基本步骤

2、应用动量定理解答时要注意几个问题，一是矢量性，二是F表示合外力。同时动量定理既适用恒力，也适用于变力；既适用直线运动，也适用于曲线运动，

【针对训练】

1．关于动量的概念，以下说法中正确的是( )．

A．速度大的物体动量一定大 B．质量大的物体动量一定大 C．两个物体的质量相等，速度大小也相等，则它们的动量一定相等

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D．两个物体的速度相等，那么质量大的物体动量一定大 2．下列说法中不正确的是（ ）

A．物体的动量改变，则合外力一定对物体做了功； B．物体的运动状态改变，其动量一定改变；

C．物体的动量发生改变，其动能一定发生改变 D．物体的动能改变，其动量一定发生改变。

3．关于冲量和动量，下列说法正确的是 （ ）

A．冲量是反映力的作用时间累积效果的物理量 B．动量是描述物体运动状态的物理量 C．冲量是物理量变化的原因 D．冲量方向与动量方向一致 4．某物体受到－2N?s的冲量作用，则（ ）

A．物体原来动量方向一定与这个冲量的方向相反 B．物体的末动量一定是负值 C．物体的动量一定减少 D．物体的动量增量一定与规定的正方向相反

5．质量是60kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护作用，最后使人悬挂在空中．已知弹性安全带缓冲时间为1.2s，安全带伸直后长5m，求安全带所受的平均冲力．（g=10m／s2）

6．一质量为m=0．2kg的皮球从高H=0．8m处自由落下，与地面相碰后反弹的最大高度为h=0．45m，则球与地面接触这段时间内动量的变化为多少？

7.质量为m的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间t1到达沙坑表面，又经过时间t2停在沙坑里。求： ⑴沙对小球的平均阻力F；

⑵小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I。

课后作业：

1．教材第11页问题与练习1、2、3题。 2．课后补充作业。

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