初一第七讲统计

既然选择了远方，就必须风雨兼程

第七讲 统计

时间： 年 月 日 刘满江老师 学生签名：

一、 兴趣导入

老师发现，他的办公室有人帮他清扫，他问在场的四位同学.

甲：不是我打扫的. 乙：是丁打扫的. 丙：是乙打扫的. 丁：乙说的是假话.

经了解，老师发现他们四人中，只有一人说的是真话，其余三人说的是假话. 问谁说的是真话，是谁帮助老师打扫办公室？

二、 学前测试

1．已知

a?2005x?2009，b?2005x?2010，c?2005x?2011，求

222a?b?c?ab?bc?ca的值； 代数式

2．若4m2+n2－6n＋4m＋10＝０，求m 的值；

?n三、方法培养

知识讲解： 1. ★认识百万分之一

1.负整数指数幂的意义：a?p（其中p为正整数，a?0）

n2.一个绝对值大于10的数可以表示成a?10（1?a?10,n为正整数）的形式，这种计数法叫做科学计数法；一个绝对值小于1的数也可以用科学计数法表示为a?10（1?a?10,n为负整数）

注意：1.用科学记数法表示一个绝对值大于或等于1的数时，n为非负整数且值等于这个数的整数部分的位

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数减去1；

2.用科学计数法变式一个绝对值小于1的数时，n为负整数且值等于这个数的第一个不为0的数字前面0的个数（包括小数点前面的0）

★近似数与有效数字

1.利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 注意：（1）四舍五入得到的0不能去掉；

（2）两个近似数相同的条件是：值相同，精确度相同。

（3）用科学记数法表示的近似数要先把它写成原数，再确定精确度。例如：3.50?10，还原成35000,5后面的0在百位上，所以3.50?10精确到百位；

（4）一个近似数后面有单位，精确度与单位统一起来。例如：2.4万=24000,4在千位上，所以2.4万精确到千位。

2.对于一个近似数，从左边第一个不为0的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。 注意：（1）一个近似数后面有单位，其有效数字与后面的单位无关； （2）用科学计数法表示的数（a?10）的有效数字只跟a有关。

★世界新生儿图

回顾七上第六章中统计图的选择：

（1）条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目； （2）折线统计图：能清楚地反映出事物的变化情况；

（3）扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的比例。

n44☆专题：统计专题

【例1】1.把下列数据用科学记数法表示出来：

（1）太阳的半径是696000000米；

（2）太阳与地球的距离约是150000000000米； （3）人的头发丝直径约为0.00003米；

（4）研究发现甲型H1N1流感病毒细胞的直径约为0.00000156米； （5）肥皂泡的厚度为0.0000007米。

【变式训练】用适当的数表示下列各数： （1）3?10? ； （2）1.25?10?9?6? ；

（3）?8.7?10? ； （4）?2?10? 。

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【例2】（1）香港的土地面积为1101.03千米2，它的百万分之一是 米2.

（2）一本500页的书大约厚2.5cm，则一张纸的厚度约为 m。（用科学记数法表示） 【变式训练】

（1）天安门广场的面积约为44万平方米，估计它的百万分之一大约相当于（ ）

A.教师的面积 B.黑板的面积 C.课桌的面积 D.铅笔盒盒面的面积 （2）泰山主峰的高度约为1532米，它的百万分之一为 毫米。 （3）一个氧原子大约中2.657?10?26千克，那么20个氧原子共重 克。

（4）月球的半径约为1740千米，它的百万分之一相当于人的几步？（人的一步约0.6米）

【例3】小明测得课桌长为1.0499米，请按下列要求取这个数的近似数：

（1）四舍五入到百分位； （2）四舍五入到十分位； （3）四舍五入到个位。

【变式训练】

1、下列数据中，精确数是（ ）

A.测得峨眉山最高处的海拔高度为3906米 B.某天成都市区的气温为22.5℃ C.小红测得数学书的长度为21.0厘米 D. 小明所在班上有25名女生 2、按要求取下列各数的近似数：

（1）6499? （精确到十位，表示用科学记数法） （2）0.02449? （精确到千分位） （3）1.058? （精确到十分位） （4）1250.04? （精确到十分位）

【例4】下面各数是由四舍五入得到的近似数，它们分别精确到哪一位？

（1）0.025； （2）302.0； （3）4.1万； （4）8.8?103

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【变式训练】

（1）79.8； （2）7.0%； （2）13亿； （4）3.10?10

5【例5】（1）由四舍五入得到的近似数400与0.04万的区别是什么？

（2）把3.00846精确到千分位，这个近似数的有效数字的个数是（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

（3）据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为1.50亿，这个近似数精确到 位，有 个有效数字，它表示我国每天因土地沙漠化造成的经济损失至少有 亿元，若一年以365天计算，我国一年土地沙漠化造成的经济损失至少为 亿元。（保留3个有效数字）

【变式训练】

（1）小明和小亮测量同一写字台的长度，小明测得的结果是1.2米，小亮测得的是1.20米，两人测得的结果是否相同？为什么？

?10元。这个数四舍五入到百位的结果是 （2）2010年成都市城镇居民人均可支配收入为2.083534 ，它的有效数字是 。

（3）一箱苹果重21.20千克，回答下列问题：

①精确到1千克的近似值是 ，有 个有效数字； ②精确到10千克的近似值是 ，有 个有效数字； ③精确到0.1千克的近似值是 ，有 个有效数字；

4【例5】（1）哈尔滨是某中学为了解该校学生对四种国家一级保护动物的喜爱情况，围绕在“丹顶鹤、

大熊猫、滇金丝猴、藏羚羊四种国家一级保护动物中，你最喜爱哪一种动物？（只写一种）”这一问题，在全校范围内随机抽取部分同学惊醒问卷调查。甲同学根据调查结果计算得知：最喜欢丹顶鹤的学生人数占被抽取人数的16%；乙同学根据调查结果绘制成如下不完整的条形统计图，请你根据甲、乙两位同学提供的信息解答下列问题：

（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （2）补全条形统计图的空缺部分；

（3）如果全校有1200名学生，请你估计全校最喜欢滇金丝猴的学生有多少名？

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