(3份试卷汇总)2019-2020学年长沙市名校中考数学四月模拟试卷

22．下表是2019年三月份某居民小区随机抽取20户居民的用水情况： 用水量/吨 户数 15 2 20 4 25 m 30 4 35 3 40 0 45 1 （1）求出m＝ ，补充画出这20户家庭三月份用电量的条形统计图；

（2）据上表中有关信息，计算或找出下表中的统计量，并将结果填入表中：

（3）为了倡导“节约用水，绿色环保”的意识，台州市自来水公司实行“梯级用水、分类计费”，价格表如下：

如果该小区有500户家庭，根据以上数据，请估算该小区三月份有多少户家庭在ⅠI级标准？并估算这些级用水户的总水费是多少？

23．学校开展校外宣传活动，有社区板报（A）、集会演讲（B）、喇叭广播（C）、发宣传画（D）四种方式．围绕“你最喜欢的宣传方式”，校团委在全校学生中进行了抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下不完整的统计图表．

选项 A B C D 请结合统计图表，回答下列问题： 方式 社区板报 集会演讲 喇叭广播 发宣传画 百分比 m 30% 25% 10% （1）本次抽查的学生共 人，m＝ ；

（2）若该校学生有900人，估计其中喜欢“集会演讲”宣传方式的学生约有多少人？

24．（本题满分8分）扬州市体育中考现场考试内容有三项：50米跑为必测项目；另在立定跳远、实心球（二选一）和坐位体前屈、1分钟跳绳（二选一）中选择两项． （1）每位考生有__________种选择方案；

（2）用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同种方案的概率．（友情提醒：各种主案用

A、B、C、…或①、②、③、…等符号来代表可简化解答过程）

25．一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为

2． 3（1）求袋子中白球的个数；（请通过列式或列方程解答）

（2）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率．（请结合树状图或列表解答）

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D C B C A C B A C 二、填空题 13．55 14．

15．a?a?2??a?2? 16．（Ⅰ）x＞-2 （Ⅱ）x＜3

B C （Ⅲ）

（Ⅳ）-2＜x＜3 17．26° 18．

1 x?1三、解答题

19．此游戏不公平．说明见解析. 【解析】 【分析】

首先画出树状图，进而利用概率公式求出答案． 【详解】 解：如图所示：

，

由树状图可得：一共有20种可能，两球同色的有8种情况，故选择甲的概率为：则选择乙的概率为：故此游戏不公平． 【点睛】

此题主要考查了游戏公平性，正确列出树状图是解题关键． 20．（1）详见解析；（2）30°或150°（3）6?【解析】 【分析】

（1）根据要求好像图形即可． （2）分两种情形分别求解即可．

（3）解直角三角形求出BE，BF即可解决问题． 【详解】

解：（1）满足条件的点D和D′如图所示．

82?； 2053， 52

（2）作AF⊥BC于F，DE⊥BC于E．则四边形AFED是矩形． ∴AF＝DE，∠DEB＝90°，

∵AB＝AC，∠BAC＝90°，AF⊥BC， ∴BF＝CF， ∴AF＝

1BC， 2∵BC＝BD，AF＝DE，

∴DE＝

1BD， 2∴∠DBE＝30°，

∴∠D′BC＝120°+30°＝150°， ∴满足条件的α的值为30°或150°． （3）由题意AB＝AC＝2， ∴BC＝22， ∴AF＝BF＝DE＝2， ∴BE＝3DE＝6，

∴AD＝6﹣2，AD′＝26﹣（6﹣2）＝6+2． 【点睛】

本题考查旋转变换，等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是理解题意，学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．，属于中考常考题型．

21．（1）C；（2）①0.15，30；②见解析；③估计这个社区年龄在20岁到32岁（含20岁，不含32岁）骑共享单车的人有700人． 【解析】 【分析】

（1）根据抽样调查的定义可得；

（2）①根据“频率＝频数÷总数”可分别求得a、b的值； ②由①中所求数据可补全图形；

③总人数乘以样本中第3、4、5组的频率之和可得答案． 【详解】

解：（1）调查方式中比较合理的是C， 故答案为：C；

（2）①a＝15÷100＝0.15，b＝100×0.3＝30， 故答案为：0.15，30； ②补全图形如下：

③1000×（0.15+0.25+0.3）＝700（人），

答：估计这个社区年龄在20岁到32岁（含20岁，不含32岁）骑共享单车的人有700人． 【点睛】

本题考查条形图、频率分布表、样本估计总体等知识，解题的关键是记住频率＝频数÷总数，频率之和为1，属于中考常考题型．