(3份试卷汇总)2019-2020学年长沙市名校中考数学四月模拟试卷

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．如图，抛物线y?ax2?bx?c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的交点（x1，0），（x2，0），且﹣1＜x1＜0＜x2，有下列5个结论：①abc＜0；②b＞a+c；③a+b＞k（ka+b）（k为常数，且k≠1）；④2c＜3b；⑤若抛物线顶点坐标为（1，n），则b2＝4a（c﹣n），其中正确的结论有（ ）个．

A．5 B．4 C．3 D．2

2．在同一直角坐标系中，函数y＝kx+1与y＝

k（k≠0）的图象大致是（ ） xA． B．

C． D．

3．从正面看下列的几何体，得到的图形为三角形的是（ ）

A． B．

C． D．

4．一个大平行四边形按如图方式分割成九个小平行四边形且只有标号为①和②的两个小平行四边形为菱形，在满足条件的所有分割中，若知道九个小平行四边形中n个小平行四边形的周长，就一定能算出这个大平行四边形的长，则n的最小值是（ ）

A.2 B.3 C.4 D.5

5．如图，三角形OAB和三角形BCD是等腰直角三角形，点B、D在x轴上，∠ABO＝∠CDB＝90°，点A在双曲线y= 上，若△OAC的面积为，则k的值为（ ）

A. B.- C.﹣9 D.﹣12

6．如图，A，B，C，D四个点均在⊙O上，∠AOB＝40°，弦BC的长等于半径，则∠ADC的度数等于（ ）

A.50° A．a+a＝a

3

3

6

B.49°

B．（﹣a）＝a

2

3

6

C.48° C．a÷a＝a

5

﹣2

7

D.47° D．（a+1）＝1

0

7．下列运算正确的是（ ）

8．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴的一个交点坐标是（3，0），对称轴为直线x＝1，下列结论：①abc＞0；②2a+b＝0；③4a﹣2b+c＞0；④当y＞0时，﹣1＜x＜3；⑤b＜c．其中正确的个数是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

9．如图，在平面直角坐标系xO1y中，点A的坐标为（1，1）．如果将x轴向上平移3个单位长度，将y轴向左平移2个单位长度，交于点O2，点A的位置不变，那么在平面直角坐标系xO2y中，点A的坐标是（ ）

A．（3，﹣2） B．（﹣3，2） C．（﹣2，﹣3） D．（3，4）

10．如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于点E，则阴影部分面积为（ ）

A.π B.

3π 2C.6﹣π

D.23﹣π

11．定义：a是不为1的有理数，我们把

11称为a的差倒数，如：2的差倒数是＝﹣1，﹣1的

1?21?a111差倒数是＝，已知a1＝﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，以

1???1?23此类推，a2009的值为( ) A．﹣

1 3B．

3 4C．4 D．

4 312．下列计算正确的是（ ） A．a3+a2＝a5

C．（2a）﹣a?a＝3a 二、填空题

13．如图，河堤横断面迎水坡AB的坡度是i?1:2，堤高BC=5m，则坡面AB的长度是___m

3

2

5

6

B．a8÷a4＝a2

D．（a﹣2）（a+3）＝a﹣6

2

14．计算：30＝_____；＝_____．

15．在实数范围内因式分解：a3?4a?__________． 16．解不等式组：?①?3x?4?x请结合题意填空，完成本题的解答：

?5x?5?4x?2②（Ⅰ）解不等式①，得：______； （Ⅱ）解不等式②，得：______；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

（Ⅳ）原不等式组的解集为：______.

17．如图AB、AC是⊙O的两条弦，∠A＝32°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数为_____．

1x2?2x?118．计算(1+)÷的结果为____．

xx三、解答题

19．在校庆活动中，学校决定在甲、乙两名同学中选取一名作为学生代表发言，制定如下规则：在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的3个红球和2个白球，把它们充分搅匀．从盒子中任取两个球，若两球同色，则选甲；若两球异色，则选乙．你认为这个规则公平吗？请用列表法或画树状图法加以说明．

20．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，将线段BC绕点B逆时针旋转α°（0＜α＜180），得到线段BD，且AD∥BC． （1）依题意补全图形； （2）求满足条件的α的值； （3）若AB＝2，求AD的长．

21．从共享单车，共享汽车等共享出行到共享雨伞等共享物品，各式各样的共享经济模式在各个领域迅速的普及，根据国家信息中心发布的中国分享经济发展报告2017显示，参与共享经济活动超6 亿人，比上一年增加约1亿人．

（1）为获得北京市市民参与共享经济活动信息，下列调查方式中比较合理的是 ； A．对某学校的全体同学进行问卷调查 B．对某小区的住户进行问卷调查

C．在全市里的不同区县，选取部分市民进行问卷调查

（2）调查小组随机调查了延庆区市民骑共享单车情况，某社区年龄在12～36岁的人有1000人，从中随机抽取了100人，统计了他们骑共享单车的人数，并绘制了如下不完整的统计图表．如图所示．骑共享单车的人数统计表 年龄段（岁） 12≤x＜16 16≤x＜20 20≤x＜24 24≤x＜28 28≤x＜32 32≤x＜36 根据以上信息解答下列问题： ①统计表中的a＝ ；b＝ ； ②补全频数分布直方图；

③试估计这个社区年龄在20岁到32岁（含20岁，不含32岁）骑共享单车的人有多少人？

频数 2 3 15 25 b 25 频率 0.02 0.03 a 0.25 0.30 0.25