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4-1 试求图示各梁中指定截面上的剪力和弯矩。

a（5）=h（4） b（5）=f（4）

4-2 试写出下列各梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。 解：（a） （b） （c）

时

（d） （e）

时 时

时

时， 时，

（f）AB段：

BC段：

（g）AB段内：

BC段内：

（h）AB段内：

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BC段内： CD段内：

4-3 试利用荷载集度、剪力和弯矩间的微分关系作下列各梁的剪力图和弯矩图。 4-4

试作下列具有中间铰的梁的剪力图和弯矩图。

4-6 已知简支梁的剪力图如图所示。试作梁的弯矩图和荷载图。已知梁上没有集中力偶作用。

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4-8 试用叠加法作图示各梁的弯矩图。

4-8（b） 4-8（c）

4-9 选择合适的方法，做弯矩图和剪力图。

4-9（b） 4-9（c）

4-10 一根搁在地基上的梁承受荷载如图a和b所示。假设地基的反力是均匀分布的。试分别求地基反力的集度qR ，并作梁的剪力图和弯矩图。

4-13 圆弧形曲杆受力如图所示。已知曲杆的轴线为圆弧，其半径为R，试写出任意横截面C上剪力、弯矩和轴力的表达式（表示成 角的函数），并作曲杆的剪力图、弯矩图和轴力图。 解：（a） （b）

的薄钢尺，由于两端外力偶的作用而弯成。试求钢尺横截面上的最大正应力。

4-16 长度为250mm、截面尺寸为 中心角为

的圆弧。已知弹性模量

解：由中性层的曲率公式 及横截面上最大弯曲正应力公式

得：

由几何关系得：

于是钢尺横截面上的最大正应力为：

4-18

4-21

4-23 由两根36a号槽钢组成的梁如图所示。已知;F=44kN，q=1kN/m。钢的许用弯曲正应力170Mpa，试校核梁的正应力强度。 4-25 4-28 4-29 4-33

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4-36 4-35

第五章 梁弯曲时的位移

5-3 5-7

5-12 试按叠加原理并利用附录IV求解习题5-4。

解：

（向下）

（向上）

（逆）

（逆）

5-12试按叠加原理并利用附录IV求解习题5-5。

解：分析梁的结构形式，而引起BD段变形的外力则如图（a）所示，即弯矩

与弯矩

。

由附录（Ⅳ）知，跨长l的简支梁的梁一端受一集中力偶M作用时，跨中点挠度为 。用到此处再利用迭加原理得截面C的挠度

（向上）