四川省遂宁市2015年中考数学试题（word解析版）

2015年四川省遂宁市中考数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）2·1·c·n·j·y 1．计算：1﹣（﹣）=（ ） A．

B． ﹣

C．

D．﹣

考点： 有理数的减法．

分析： 根据有理数的减法法则，即可解答．

解答： 解：1﹣（﹣）=1+=．

故选：C．

点评： 本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则．

2．下列运算正确的是（ ）

33325222

A．a?a=a B． 2（a﹣b）=2a﹣b C． （a）=a D．a﹣2a=﹣a

考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；去括号与添括号；同底数幂的乘法． 分析： 根据同底数幂的乘法、幂的乘方和同类项进行计算．

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解答： 解：A、a?a=a，错误； B、2（a﹣b）=2a﹣2b，错误；

C、（a）=a，错误；

222

D、a﹣2a=﹣a，正确； 故选D

点评： 此题考查同底数幂的乘法、幂的乘方和同类项，关键是根据法则进行计算． 3．（4分）（2015?遂宁）用3个完全相同的小正方体组成如图所示的几何体，则它的俯视图是（ ）

326

A． B． C． D．

考点： 简单组合体的三视图．

分析： 根据俯视图是从上边看的到的视图，可得答案．

解答： 解：从上边看左边一个小正方形，右边一个小正方形，故B符合题意；

故选：B．

点评： 本题考查了简单组合体的三视图，从上边看的到的视图是俯视图． 4．（4分）（2015?遂宁）一个不透明的布袋中，放有3个白球，5个红球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸取1个，摸到红球的概率是（ ）【来源：21cnj*y.co*m】 A．

B．

C．

D．

考点： 概率公式．

分析： 根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【版权所有：21教育】

解答： 解：根据题意可得：一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的3个白球和5个红球，

从中随机摸出一个，则摸到红球的概率是=．

故选A．

点评： 本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．

5．（4分）（2015?遂宁）直线y=2x﹣4与y轴的交点坐标是（ ） A．（4，0） B． （0，4） C． （﹣4，0） D．（0，﹣4）

考点： 一次函数图象上点的坐标特征．

分析： 令x=0，求出y的值，即可求出与y轴的交点坐标． 解答： 解：当x=0时，y=﹣4， 则函数与y轴的交点为（0，﹣4）． 故选D．

点评： 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，要知道，y轴上的点的横坐标为0． 6．（4分）（2015?遂宁）在正方形、矩形、菱形、平行四边形、等腰梯形中，其中中心对称图形的个数是（ ） A．2 B． 3 C． 4 D．5

考点： 中心对称图形．

分析： 根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形进行分析．

解答： 解：正方形、矩形、菱形、平行四边形是中心对称图形，共4个， 故选：C．

点评： 此题主要考查了中心对称图形，关键是掌握中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 7．（4分）（2015?遂宁）如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=（ ）

A．3cm B． 4cm C． 5cm D．6cm

考点： 垂径定理；勾股定理．

分析： 连接OA，先利用垂径定理得出AC的长，再由勾股定理得出OC的长即可解答． 解答： 解：连接OA，

∵AB=6cm，OC⊥AB于点C，

∴AC=AB=×6=3cm， ∵⊙O的半径为5cm， ∴OC=故选B．

=

=4cm，

点评： 本题考查了垂径定理，以及勾股定理，熟练掌握垂径定理的应用是解题的关键． 8．（4分）（2015?遂宁）如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（ ）21·世纪*教育网

A．1cm B． 2cm C． 3cm D．4cm

考点： 线段垂直平分线的性质．

分析： 首先根据MN是线段AB的垂直平分线，可得AN=BN，然后根据△BCN的周长是7cm，以及AN+NC=AC，求出BC的长为多少即可． 解答： 解：∵MN是线段AB的垂直平分线， ∴AN=BN，

∵△BCN的周长是7cm， ∴BN+NC+BC=7（cm）， ∴AN+NC+BC=7（cm）， ∵AN+NC=AC， ∴AC+BC=7（cm），

又∵AC=4cm，

∴BC=7﹣4=3（cm）． 故选：C．

点评： 此题主要考查了线段垂直平分线的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①垂直平分线垂直且平分其所在线段．②垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．③三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等．21教育名师原创作品 9．（4分）（2015?遂宁）遂宁市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为（ ） A． C．

﹣﹣

=20 =20

B． D．

﹣+

=20 =20

考点： 由实际问题抽象出分式方程．

分析： 根据题意可得等量关系：原计划种植的亩数﹣改良后种植的亩数=20亩，根据等量关系列出方程即可．

解答： 解：设原计划每亩平均产量x万千克，由题意得：

﹣=20，

故选：A．

点评： 此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．

10．（4分）（2015?遂宁）二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b

2

＞0；②abc＜0；③b﹣4ac＞0；④a+b+c＜0；⑤4a﹣2b+c＜0，其中正确的个数是（ ）

2

A．2 B． 3

考点： 二次函数图象与系数的关系．

C． 4 D．5

分析： 由抛物线开口向下得到a＜0，由对称轴在x=1的右侧得到﹣＞1，于是利用不等

式的性质得到2a+b＞0；由a＜0，对称轴在y轴的右侧，a与b异号，得到b＞0，抛物线与

2

y轴的交点在x轴的下方得到c＜0，于是abc＞0；抛物线与x轴有两个交点，所以△=b﹣4ac＞0；由x=1时，y＞0，可得a+b+c＞0；由x=﹣2时，y＜0，可得4a﹣2b+c＜0． 解答： 解：①∵抛物线开口向下，