2019全国各地高考文科数学试题分类汇编：复数语文

2009－2019年高考文科数学试题分类汇编——复数

一、选择题

1.（2009年广东卷文）下列n的取值中，使in＝1（i是虚数单位）的是 （ ） （A）n＝2

（B）n＝3

（C）n＝4

（D）n＝5

2

2.（2009浙江卷文）设z＝1＋i（i是虚数单位），则 ＋z2＝ （ ）

z（A）1＋i

（B）－1＋i

（C） 1－i

（D）－1－i

3－i

3. （2009山东卷文）复数 等于（ ）

1－i

（A）1＋2i （B）1－2i （C）2＋i （D）2－i 4. （2009安徽卷文）i是虚数单位，i（1＋i）等于（ ） （A）1＋i

（B）－1－i

（C）1－i

（D）－1＋i

5i

5.（2009天津卷文）i是虚数单位， ＝（ ）

2－i（A）1＋2i

（B）－1－2i

（C）1－2i

（D）－1＋2i

3＋2i

6. （2009宁夏海南卷文）复数 ＝（ ）

2－3i（A）1

（B）－1

（C）i

（D）－i

1

7. （2009辽宁卷文）已知复数z＝1－2i，那么 ＝（ ）

z（A）

52552512＋ i （B）－i （C） ＋ i 555555

2

等于（ ） 1－i

12（D） － i

55

8.（2019湖南文数1）复数

（A） 1＋i （B） 1－i （C） －1＋i （D） －1－i 9.（2019浙江理数）对任意复数z＝x＋yi（x?R，y?R），i为虚数单位，则下列结论正确的是（ ） （A）|z－?z|＝2y

（B）z2＝x2＋y2

（C）|z－?z|≥2x （D）|z|≤|x|＋|y|

3－i2

10．（2019全国卷2理数）复数（ ）＝（ ）

1＋i（A）－3－4i

（B）－3＋4i （C）3－4i

（D）3＋4i

i

11.（2019陕西文数）复数z＝ 在复平面上对应的点位于（ ）

1＋i（A）第一象限

（B）第二象限

（C）第三象限

（D）第四象限

第 1 页

1＋2i

12.（2019辽宁理数（2））设a，b为实数，若复数 ＝1＋i，则（ ）

a＋bi31

（A）a＝ ，b＝

2213

（C） a＝ ，b＝

22

（B） a＝3，b＝1 （D） a＝1，b＝3

13.（2019江西理数）已知（x＋i）（1－i）＝y，则实数x，y分别为（ ） （A）x＝－1，y＝1 （C） x＝1，y＝1

（B） x＝－1，y＝2 （D） x＝1，y＝2

14.（2019安徽文数（2））已知i2＝－1，则i（1－3 i）＝ （ ） （A）3 －i

（B） 3 ＋i

（C） －3 －i （D） －3 ＋i

5－i

15.（2019浙江文数）设i为虚数单位，则 ＝（ ）

1＋i（A）－2－3i （C）2－3i

（B）－2＋3i （D）2＋3i

a＋2i

16.（2019山东文数）已知＝b＋i（a，b?R），其中i为虚数单位，则a＋b＝（ ）

i（A）－1

（B） 1

（C）2

（D） 3

17.（2019北京文数（2））在复平面内，复数6＋5i， －2＋3i 对应的点分别为A，B，若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（ ） （A）4＋8i

（B）8＋2i

（C）2＋4i （D）4＋i

18.（2019四川理数（1））i是虚数单位，计算i＋i2＋i3＝（ ） （A）－1

（B）1

（C）－i （D）i

3＋i19.（2019天津文数）i是虚数单位，复数 ＝（ ）

1－i（A）1＋2i

（B）2＋4i

（C）－1－2i

（D）2－i

－1＋3i

20.（2019天津理数）i 是虚数单位，复数 ＝（ ）

1＋2i（A）1＋i

（B）5＋5i

（C）－5－5i

（D）－1－i

21.（2019广东理数）若复数z1＝1＋i，z2＝3－i，则z1·z2＝（ ） （A）4＋2 i

（B） 2＋ i

（C） 2＋2 i

（D）3

1＋i422.（2019福建文数）i是虚数单位， （ ）等于（ ）

1－i（A）i

（B）－i

（C）1

（D）－1

第 2 页

3＋2i

23.（2019全国卷1理数（1））复数 ＝（ ）

2－3i（A）i

（B） －i

（C）12－13i

（D） 12＋13i

a＋2i

24.（2019山东理）已知 ＝b＋i（a，b∈R），其中i为虚数单位，则a＋b＝（ ）

i（A）－1

（B）1

（C）2

（D）3

i

25.（2019安徽理数1）i是虚数单位， ＝ （ ）

3 ＋3i

13 13 13 13 （A） － I （B） ＋ i （C） ＋ i （D） － i

412412262626. （2019年北京理）复数（A）i

i－2

＝（ ） 1＋2i

43

（C） －－i

55

43

（D） －＋i 55

（B）－i

27.（2019年福建理）i是虚数单位，若集合S＝{－1，0，1}，则 （ ） （A）i?S （C）i3?S

（B）i2?S

2

（D） ?S

i

28.（2019湖北理数）若i为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数 z

Z，则表示复数 的点是（ ）

1＋i（A）E

（B）F

（C）G

（D）H

1＋ai

29.（2019年安徽理（1））设i是虚数单位，复数 为纯虚数，则实数a 为（ ）

2－i（A）2

（B）－2

11

（C） － （D）

22

30.（2019年福建文）i是虚数单位，1＋i3等于（ ） （A）i

（B）－i

（C）1＋i

（D）1－i

31.（2019年广东理1）设复数z满足（1＋i）z＝2，其中i为虚数单位，则Z＝（ ） （A）1＋i （B）1－i （C）2＋2i （D）2－2i 32.（2019年广东文1）设复数z满足iz＝1，其中i为虚数单位，则z＝（ ） （A）－i

（B）i （C）－1 （D）1

1＋i2019

33.（2019年湖北理1）i为虚数单位，则（ ）＝（ ）

1－i（A）－i

（B）－1 （C）i

（D）1

34.（2019年湖南理1）若a，b?R，i为虚数单位，且（a＋i）i＝b＋i，则（ ） （A）a＝1，b＝1

（B）a＝－1，b＝1

第 3 页

（C）a＝－1，b＝－1 （D）a＝1，b＝－1

35.（2019年江西理1） 设z＝1＋2i

i ，则复数?z＝（ ）

（A） －2－i

（B） －2＋i （C） 2－i （D）2＋i

36.（2019年江西文1）若（x－i）i＝y＋2i，x，y?R，则复数x＋yi＝（ ） （A） －2＋i

（B） 2＋i

（C）1－2i

（D）1＋2i

37.（2019年辽宁理1）a为正实数，i为虚数单位，|a＋i

i

|＝2，则a＝（ ） （A）2

（B）3

（C）2

（D）1

38.（2019年辽宁文2）i为虚数单位，1111

i ＋i3 ＋i5 ＋i7 ＝（ ）

（A）0

（B）2i

（C）－2i

（D）4i

39.（2019年全国Ⅰ理（1））复数2＋i

1－2i

的共轭复数是（ ） （A）－3

5

i

（B）3

5

i

（C）－i

（D）i

40.（2019年全国Ⅰ文（3））已知复数z＝3 ＋i

(1－3 i)2 ，则|z|＝（ ）

（A） 1

4

（B）1

2

（C）1

（D）2

41.（2019年全国Ⅱ理（1））复数z＝1＋i，?z为z的共轭复数，则z?z－z－1＝（ ）（A）－2i

（B）－i

（C）i

（D）2i

42.（2019年山东理）复数z＝2－i2＋i （i为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（（A）第一象限

（B）第二象限

（C）第三象限

（D）第四象限

43.（2019年四川理2）复数－i＋1

i＝（ ）

（A）－2i

（B）12

i

（C）0

（D）2i

44.（2019年天津理1）i是虚数单位，复数－1＋3i

1＋2i＝（ ）

（A）1＋i

（B）5＋5i

（C）－5－5i （D）－1－i

45.（2019年天津文1）i是虚数单位，复数3＋i

1－i（ ）

（A）1＋2i

（B）2＋4i

（C）－1－2i

（D）2－i

46.（2019年浙江文）若复数z＝1＋i，i为虚数单位，则（1＋i）z＝ （ ） （A）1＋3i

（B）3＋3i

（C）3－i

（D）3

第 4 页

）