(完整word版)九年级数学相似三角形单元测试题及答案,推荐文档

参考答案 1、D 2、B

3、A 4、B 5、A 6、B 7、D 8、C 9、C 10、B

11、－1/4 12、(5－1)/2 13、2 14、略 15、65° 16、2.4米

17、1：3 18、4 19、60，40 20、1/22005

21、略 22、20/3 23、略 24、20 25、（1）略（2）3 26、（1）△ABD∽△AEC∽△BED （2）成立。证明△DFC∽△DCK 27、（1）直线AB解析式为：y=?3x+3． 3（2）方法一：设点Ｃ坐标为（x，?33x+3），那么OD＝x，CD＝?x+3． 3332x?3． 6∴S梯形OBCD＝

?OB?CD??CD＝?2由题意：?32433x?3 ＝，解得x1?2,x2?4（舍去）∴Ｃ（２，） 633133433OA?OB?,S梯形OBCD＝，∴S?ACD? 2236方法二：∵ S?AOB?由OA=3OB，得∠BAO＝30°，AD=3CD．

∴ S?ACD＝

3331CD2＝CD×AD＝．可得CD＝． 26323）． 3∴ AD=１，OD＝２．∴C（２，

（３）当∠OBP＝Rt∠时，如图

①若△BOP∽△OBA，则∠BOP＝∠BAO=30°，BP=3OB=3，

∴P1（3，3）．

②若△BPO∽△OBA，则∠BPO＝∠BAO=30°,OP=

∴P2（1，3）． 当∠OPB＝Rt∠时

3OB=1． 3③ 过点P作OP⊥BC于点P(如图)，此时△PBO∽△OBA，∠BOP＝∠BAO＝30°

过点P作PM⊥OA于点M．

方法一： 在Rt△PBO中，BP＝

313OB＝，OP＝3BP＝．

222∵ 在Rt△PＭO中，∠OPM＝30°， ∴ OM＝

3313333OP＝；PM＝3OM＝．∴P3（，）．

44244方法二：设Ｐ（x ，?33x+3），得OM＝x ，PM＝?x+3 33由∠BOP＝∠BAO,得∠POM＝∠ABO．

PM=OM∴??3x?3OA3==3．

xOB33333x+3＝3x，解得x＝．此时，P3（，）． 3444④若△POB∽△OBA(如图)，则∠OBP=∠BAO＝30°，∠POM＝30°． ∴ PM＝

33OM＝． 34∴ P4（

33，）（由对称性也可得到点P4的坐标）．

44当∠OPB＝Rt∠时，点P在ｘ轴上,不符合要求.

综合得，符合条件的点有四个，分别是：

P1（3，3），P2（1，3），P3（

33333，），P4（，）．

4444