《机械工程测试技术》MATLAB仿真实验指导书

实验二 周期信号波形的合成与分解

一、实验目的

学会使用MATLAB观察方波信号的分解与合成

二、实验内容

编制MATLAB程序，仿真实现下图周期方波信号的分解与合成。

%[ex3.1]方波分解与合成 t=0:0.01:2*pi;

f1=4/pi*sin(t); % 基波

f3=4/pi*(sin(3*t)/3); %三次谐波

f5=4/pi*(sin(5*t)/5); f7=4/pi*(sin(7*t)/7); f9=4/pi*(sin(9*t)/9); y1=f1+f3; y2=f1+f3+f5;

y3=f1+f3+f5+f7+f9;

subplot(2,2,1) %在第一个子窗口画基波分量 plot(t,f1),hold on

y=1*sign(pi-t); %画方波信号

plot(t,y,'c:')

title('周期矩形波的形成-基波')

subplot(2,2,2) %在第二个子窗口画 (基波+3次谐波)分量 plot(t,y1),hold on y=1*sign(pi-t); plot(t,y,'c:')

title('周期矩形波的形成-基波+3次谐波')

subplot(2,2,3) %在第三个子窗口画 (基波+3次谐波+ 5次谐波)分量

plot(t,y2),hold on

y=1*sign(pi-t); plot(t,y,'c:')

title('基波+3次谐波+5次谐波') subplot(2,2,4) %第四个子窗口画 (基波+3次谐波+5次谐波+7次谐波+9次谐波)分量

plot(t,y3),hold on y=1*sign(pi-t); plot(t,y,'c:')

title('-基波+3次谐波+5次谐波+7次谐波+9次谐波') end

三、程序运行结果

实验三 典型信号频谱分析

一、实验目的

用 MATLAB 分析周期方波脉冲、周期三角波脉冲的频谱。

二、实验内容

题目1、已知周期方波脉冲信号如下图所示，其幅度为1，脉冲宽度

“占空比”：duty=1/2，周期T=5.使用MATLAB编程绘出该周期信号的频谱。

参考程序：

% 周期方波脉冲及单边频谱

function [A_sym,B_sym]=CTFSdbfb(T,Nf,Nn)

% 采用符号计算求[0,T]内时间函数的三角级数展开系数。 % % % %

函数的输入输出都是数值量

% Nf

Nn A_sym B_sym

谐波的阶数

输出数据的准确位数

第1元素是直流项，其后元素依次是1,2,3...次谐波cos项展开系数 第2,3,4,...元素依次是1,2,3...次谐波sin项展开系数

syms t n k y T=5;

if nargin<4;Nf=input('plear Input 所需展开的最高谐波次数:');end T=5;

if nargin<5;Nn=32;end y=time_fun_s(t); A0=2*int(y,t,0,T)/T;

As=int(2*y*cos(2*pi*n*t/T)/T,t,0,T);

Bs=int(2*y*sin(2*pi*n*t/T)/T,t,0,T); A_sym(1)=double(vpa(A0,Nn)); for k=1:Nf

A_sym(k+1)=double(vpa(subs(As,n,k),Nn)); B_sym(k+1)=double(vpa(subs(Bs,n,k),Nn));end if nargout==0

S1=fliplr(A_sym) %对A_sym阵左右对称交换 S1(1,k+1)=A_sym(1) %A_sym的1*k阵扩展为1*(k+1)阵

S2=fliplr(1/2*S1) %对扩展后的S1阵左右对称交换回原位置 S3=fliplr(1/2*B_sym) %对B_sym阵左右对称交换 S3(1,k+1)=0 %B_sym的1*k阵扩展为1*(k+1)阵

S4=fliplr(S3) %对扩展后的S3阵左右对称交换回原位置 S5=S2-i*S4; N=Nf*2*pi/T; k2=0:2*pi/T:N; subplot(3,3,3)

x=squ_timefun(t,T) %调用连续时间函数-周期方波脉冲 T=5;t=-2*T:0.01:2*T; plot(t,x)

title('周期方波脉冲') axis([-10,10,-1,1.2]) line([-10,10],[0,0]) subplot(3,1,3)

stem(k2,abs(S5)); %画出周期方波脉冲的频谱（脉宽a=T/2） title('周期方波脉冲的单边频谱') axis([0,60,0,0.6]) end

%------------------------------------------- function y=time_fun_s(t)

% 该函数是CTFSdbfb.m的子函数。它由符号变量和表达式写成。 syms a a1 T=5;a=T/2;

y1=sym('Heaviside(t)')*2-sym('Heaviside(t-a1)'); y=y1-sym('Heaviside(t+a1)'); y=subs(y,a1,a); y=simple(y);

%------------------------------ function x=squ_timefun(t,T)

% 该函数是CTFSdbfb.m的子函数,它由方波脉冲函数写成。 % %

t T

是时间数组

是周期 duty'占空比'：信号为正的区域在一个周期内所占的百分

T=5;t=-2*T:0.01:2*T;duty=50; x=square(t,duty);