当前位置:首页 > 人教版八年级数学下册 第十八章-18.1平行四边形 习题(无答案)
18.1平行四边形 习题
一.选择题
1.如图,在?ABCD中,CD=3,AD=5,AE平分交∠BAD边于点E,则线段BE,CE的长分别是( )
A.2和3 B.3和2 C.4和1 D.1和4
2.四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( )
A.AB∥DC,AD∥BC B.AB=DC,AD=BC C.AO=CO,BO=DO D.AB∥DC,AD=BC 3.如图,在?ABCD中,M是BC延长线上的一点,若∠A=135°,则∠MCD的度数是( )
A.45° B.55° C.65° D.75°
4.如图,在?ABCD中,AB>AD,按以下步骤作图:以点A为圆心,小于AD的长为半径
1
画弧,分别交AB、AD于点E、F;再分别以点E、F为圆心,大于EF的长为半径画弧,
2两弧交于点G;作射线AG交CD于点H,则下列结论中不能由条件推理得出的是( )
A.AG平分∠DAB B.AD=DH C.DH=BC D.CH=DH
5.下列命题中,正确的是( ).
(A)两组角相等的四边形是平行四边形
(B)一组对边相等,两条对角线相等的四边形是平行四边形
(C)一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形
(D)两组对边分别相等的四边形是平行四边形
6.如图,将?ABCD沿对角线BD折叠,使点A落在点E处,DE交BC于点F,连接CE,则下列结论:①BE=CD;②BF=DF;③S△BEF=S△DCF;④BD∥CE,其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.在四边形ABCD中,若∠A:∠B:∠C:∠D=2:1:2:1,则这个四边形是( ) A. 等腰梯形
B. 正方形
C. 直角梯形
D. 平行四边形
8.如图所示,在等腰梯形ABCD中,BC∥AD,AD=5,DC=4,DE∥AB交BC于点E,且
EC=3,则梯形ABCD的周长是( ) A. 26
B. 25
C. 21
D. 20
ADBEC
9.已知:园边形ABCD中,AC与BD交于点O,如果只给出条件“AB∥CD”,那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形,给出以下四种说法:
①如果再加上条件“BC=AD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;
②如果再加上条件“∠BAD=∠BCD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;
③如果再加上条件“OA=OC”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;
④如果再加上条件“∠DBA=∠CAB”,那么四边形ABCD一定是平行四边形.其中正确的说法是( ).
(A)①② (B)①③④ (C)②③ (D)②③④
二.填空题
10.如图, 直线EF与CAB CD的对角线AC平行, 分别交DA, CB的延长线于点E, F, 直线GH与AC平行,分别交CD,BA的延长线于点G,H,则EF与HG的数量和位置关系是_______
11.如图, 在四边形ABCD中, AD//BC(AD>BC) , BC=6cm, 点P从A点出发以1cm/s的速度向D点运动,同时点Q从C点出发以2cm/s的速度向B点运动(点Q运动到B点时停止运动).设运动时间为ts,则t=_____s时, 四边形ABQP为平行四边形.
12.如图,平行四边形 ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O,且AC⊥AB,已知AC=10,BD=26,那么平行四边形ABCD的面积为 .
13.在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=60°,AB=2,点E为BC上任意一点(不与点B,点C重合),连接EA,以EA,EC为邻边作平行四边形EADC,连接DE,则DE的最小值为 .
三.证明题
14.在△ABC中,AD平分∠BAC,BD⊥AD,垂足为D,过D作DE∥AC,交AB于E,若
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