2018年广州花都区中考一模数学试卷参考答案

2017学年花都区初中毕业班调研测试

参考答案及评分标准

说明：1．本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，各学校可根据试

题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．

2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答

未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．

3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．

4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．

一、选择题：（本大题考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题3分，共30分）

题号 答案 1 B 2 B 3 C 4 C 5 A 6 D 7 A 8 B 9 A 10 D

二、填空题：（本大题考查基本知识和基本运算．共6小题，每小题3分，共18分）

题号 答案 11 2.915?105 12 13: 13 x?9 14 15 直线x??1 16 273 6?()n?1 2263 注：第14题：没写“直线”二字不扣分；第16题为：第一个空得1分，第二个空得2分

三、解答题：（本大题共9小题，满分102分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．） 17、(本小题满分9分) 配方法：

解：x?6x??5 ………………………1分

2x2?6x?9??5?9 ………………………3分

?(x?3)2?4 ………………………5分 ?x?3??2 ………………………7分 ?x?3?2 或x?3??2

?x1?5 ，x2?1 ………………………9分

公式法：

解：x?6x?5?0 a?1,b??6,c?5 ………………………1分 ???b?4ac?(?6)?4?1?5?16?0 ………………………3分

222?b?b2?4ac6?166?4 x? ………………………7分 ??2a2?12?x1?5 ，x2?1 ………………………9分

因式分解法：(x?1)(x?5)?0 ………………………4分 ?x?1?0或?x?5?0 ………………………7分

?x1?5 ，x2?1 ………………………9分

18、(本小题满分9分)

证明：在菱形ABCD中,AD?CD,?A??C………………………3分 又∵AE?CF， 在△ADE和△CDF中

?AD?CD ???A??C ………………………5分

?AE?CF?∴△ADE≌△CDF(SAS)………………………7分

∴DE?DF………………………9分

第18题图

19、(本小题满分10分) 解：

a?11(a?1)(a?1)1?2??………………………3分 aa?aa(a?1)a(a?1)a2?1?1………………………4分 ?a(a?1)a2………………………5分 ?a(a?1)?a………………………6分 a?1∵a是一次函数y?x?3的图象与x轴交点的横坐标，将y?0代入y?x?3得x?3?0

∴解得x?3，即a?3 ………………………8分

a33??………………………10分 ∴原式?a?13?12

20、(本小题满分10分) 解：（1）a?4 ………………………1分 （2）600?4?50人 ………………………3分 48答：估计该校成绩90?x?100范围内的学生有50人………………………4分

（3）根据题意，画树状图如下：

………………………7分

∴所有等可能的结果共有6种，其中甲、乙被选中（记为事件A）的有2种情况，分别是：甲乙、乙甲. ……………………8分

∴P(A)?21?． ………………10分（注：2没有化简不扣分） 63621、(本小题满分12分)

m?1得：m?1?12 ∴m=13 …………3分 x(2)解法1：过点B作BE⊥x轴，过点A作AF⊥x轴, ………………………4分 ∴?OEB??OFA?90?

∴BE//AF ………………………5分 ∴?OEB??OFA ………………………6分

BEOBOE1???，……………7分 ∵点B是OA的中点，∴

AFOAOF2∴AF?2BE?6，OF?2OE?8, ………………………8分

解：（1）把A(4,3)代入y?∴A(8，6)，且yC?yA?6 ………………………9分

把y=6代入y?12 得x=2 ………………………10分 x ∴C（2,6）………………………11分

∴AC=8-2=6 ………………………12分

解法2：过点B作DE⊥AC，交AC，x轴于点D、E………………………4分 ∵AC∥x轴，∠A=∠AOE……………5分

∵OB=AB, ∠ODE=∠DBA

∴△OBE≌△ABD………………………6分 ∴BE=BD=3，AD=OE=4………………………7分 ∴DE=6，且A(8，6) ………………………9分 把y=6代入y?12 得x=2,……………10分 x

∴C（2,6）………………………11分

∴AC=8-2=6 ………………………12分 22、(本小题满分12分)

（1）∵tanɑ=i =

013?3………………………2分 3 ∴∠ɑ=30 ………………………4分

（2）作BF⊥AD,垂足为F………………………5分 在Rt△ABF中，∵∠ɑ=30?

∴BF=

1AB?5 ………………………6分 2CE………………………8分 BC在矩形BFDC中 BF=CD=5………………………7分

在Rt△BCE中∵tan70?=

∴CE?BC?tan70??10.99………………………10分 ∴ED=EC+CD=15.99≈16.0（米）………………………11分 答：ED的长是16.0米………………………12分 23、(本小题满分12分)

(1)CD为所求的角平分线………………………3分（画图2分，答1分） (2)

①证明：连接BD

?CD平分?ACB，??DCB??ACD………………4分 ??DBA??ACD，??DCB??DBA………………5分 ??BDC??BDC………………………6分

∴△BDE～△CDB………………………7分

② ∵△BDE～△CDB，?BDDE?…………………8分 CDBD∴BD2?DE?CD?DE(DE?CE)?DE2?DE?CE……………9分 ∵BD=7，∴DE2?DE?CE?7………………………10分 又∵DE?CE?3，∴DE2?7?3?4………………………11分

∴DE=2或DE=-2(负值舍去) ………………………12分

24．(本小题满分14分)

解：（1）将A(?2,5)，B(?1,0)代入y?x?bx?c

2?4?2b?c?5得?………………2分（每个各1分）

1?b?c?0?解得?

?b??22 ∴二次函数的解析式为y?x?2x?3 ………………3分

?c??3