七年级数学下册期末复习(六) 数据的收集、整理与描述(含答案)

19.(12分)今年，市政府的一项实事工程就是由政府投入1 000万元资金对城区4万户家庭的老式水龙头和13升抽水马桶进行免费改造.某社区为配合政府完成该项工作，对社区内1 200户家庭中的120户进行了随机抽样调查，并汇总成下表： 改造情况 户数 均不改造 20 改造水龙头 1个 31 2个 28 3个 21 4个 12 改造马桶 1个 69 2个 2 (1)试估计该社区需要对水龙头、马桶进行改造的家庭共有__________户； (2)改造后，一个水龙头一年大约可节省5吨水，一个马桶一年大约可节省15吨水.试估计该社区一年共可节约多少吨自来水?

(3)在抽样的120户家庭中，既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有多少户?

20.(13分)某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量(单位：吨)，并将调查数据进行了如下整理：

4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7 4.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5 3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2 5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5 4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5

(1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整； (2)从直方图中你能得到什么信息？(写出两条即可)

(3)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费.若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？

参考答案

变式练习 1.D 2.A

3.(1)选择扇形统计图表示各种情况的百分比，图略. (2)450×10%=45(人).

答：估计该校七年级体育测试成绩不及格的有45人. 4.(1)100 图略 (2)30 10

(3)2 000×10%＝200(人).

答：全校学生中喜欢篮球的人数大约有200人. 复习测试

1.D 2.C 3.C 4.D 5.C 6.A 7.B 8.D 9.D 10.B 11.60 12.53 47 4 13.0.05 14.20 15.答案不唯一，可以从总体来说：该班有50人参与了献爱心活动，也可以具体分情况来说，捐款10元的有20人等 16.(1)15÷30%＝50(人). (2)图略.

(3)800×

10=160(人). 5017.(1)300

(2)45 0.26 96

18.(1)由统计图可知B种情况的有150人，占总人数的50%，

所以调查的总人数为150÷50%=300(人)， D种情况的人数为300-(150+30+90)=30(人)， 补全图形如图.

(2)因为该校共有师生2 400人，

所以随手乱扔垃圾的人约为2 400×

30=240(人). 30019.(1)1 000

(2)抽样的120户家庭一年共可节约用水：

(1×31+2×28+3×21+4×12)×5+(1×69+2×2)×15=198×5+73×15=2 085(吨)，

所以，该社区一年共可节约用水的吨数为2 085×

1000=20 850(吨). 100 (3)设既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有x户，则只改造水龙头不改造马桶的家庭共有(92-x)户，只改造马桶不改造水龙头的家庭共有(71-x)户，根据题意列方程，得

x+(92-x)+(71-x)=100，解得x=63.

所以既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有63户. 20.(1)

13 正 5

(2)答案不唯一：如①从直方图可以看出：居民月均用水量大部分在2.0至6.5之间；

②居民月均用水量在3.5

③居民月均用水量在8.0

(3)要使60%的家庭收费不受影响，家庭月均用水量应该定为5吨，因为月均用水量不超过5吨的有30户，占总户数的60%.