大学物理电磁学综合复习试题1

电学

一、选择题：

1．图中所示曲线表示某种球对称性静电场的场强大小E随径向距离r变化的关系，请指出该电场是由下列哪一种带电体产生的： A．半径为R的均匀带电球面； B．半径为R的均匀带电球体； C．点电荷；

D．外半径为R，内半径为R/2的均匀带电球壳体。 （ ） 2．如图所示，在坐标( a，0 )处放置一点电荷＋q，在坐标(a，0)处放置另一点电荷－q。P点是x轴上的一点，坐标为(x，0)。当x??a时，该点场强的大小为： A．

q4??0xqa2??0x3E E?1r2o R r ； B．

qa??0xq3 ；

-Q -a +q o +a P x x C． ； D．

4??0x2 。 （ ）

3．在静电场中，下列说法中哪一种是正确的？ A．带正电的导体，其电势一定是正值； B．等势面上各点的场强一定相等； C．场强为零处，电势也一定为零；

D．场强相等处，电势梯度矢量一定相等。 （ ） 4．如图所示为一沿轴放置的无限长分段均匀带电直线，电荷线密度分别为???x?0?和???x?0?，则o— xy坐标平面上P点(o，a)处的电场强度矢量为： ??i2??0aP(o，a) A．0； B．

??i4??0a；

+λ o -λ x C．； D．

???(i?j)2??0a。 （ ）

1

5．如图，两无限大平行平板，其电荷面密度均为+σ，则图中三处的电场强度的大小分别为： A．

??0?2?0+σ

，0，

??0+σ

； B．0，

??0，0；

a ?b c C．，

??0，

?2?0； D． 0，

2?0，0。 （ ）

6．如图示，直线MN长为2l，弧OCD是以N点为中心，l为半径的半圆弧，N点有点电荷+q，M点有点电荷－q。今将一实验电荷＋q，从O点 出发沿路径OCDP移到无穷远处，设无穷远处的电势为零， 则电场力作功：

A．A<0，且为有限常量； B．A>0，且为有限常量；

C．A=∞； D．A=0。 （ ） 7．关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是： A．电势值的正负取决于置于该点的实验电荷的正负； B．电势值的正负取决于电场力对实验电荷作功的正负； C．电势值的正负取决于电势零点的选取；

D．电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负。 （ ） 8．一个未带电的空腔导体球壳,内半径为R，在腔内离球心的距离为d处（d

R C -q M O +q N D P A．0； B．

q4??0dq4??0+q d

C．

q4??0R D．(1d?1R)。 （ ）

9．平行板电容器两极板（看作很大的平板）间的相互作用力F与两极板间的电压U的关系是：

A．F?U； B．F?1U； C．F?1U2； D．F?U。

2 2

10．一“无限大”平行板电容器,极板面积为S，若插入一厚度与极板间距相等而面积为

S2、

相对介电常数为εr的各向同性均匀电介质板，如图所示，则插入介质后的电容值与原来的电容值之比

CC0为：

1ε；

S/2

2r A．εr ；

B．

?r C．

?r?12； D．

?r?1。 （ ）

11．用力F把电容器中的电介质拉出，在图a和图b两种情况下，电容器中储存的静电能量将

A．均增加； B．均减少； C．a中增加，b中减少； D．a中减少，b中增加。

充电后仍与

电源连接

F F 充电后与 电源断开

(a) (b) ( ) 12．如图所示，两同心金属球壳，它们离地球很远，内球壳用细导线 穿过外球壳上的绝缘小孔与地连接，外球壳上带有正电荷，则内球壳： A．不带电荷； B．带正电荷； C．带负电荷；

D．内球壳外表面带负电荷，内表面带等量正电荷。 （ ） 二、填空题：

1．已知某静电场的电势函数为U场强度E? 。

2．如图所示，把一块原来不带电的金属板B，移近一块已带有正电荷Q的金属板A，平行放置，设两板面积都是S，板间距离为d，且S>>d2，A、B间为真空， 则两板间电势差UAB ＝ ；

S A d B S

??Ax?a，式中A和a均为常数，则电场中任意点的电

? 3

?? 。 当B板接地时，UAB三、计算题：

+Q 2．有一半径为R，带电+Q的导体球，在静电平衡时，求球内、 球外任一点的电势U内、U外。

3．均匀带电的细线ab弯成半圆弧形状，圆弧半径为R，电荷

R λ

线密度为λ；若选无穷处为电势零点，试求圆心o处的电势。 4．一平行板电容器，其极板面积为S，两板间距离为d ( d??a R o b

S )，中间充满相对介电

常数为εr的各向同性均匀电介质。设两极板上带电量分别为＋Q和－Q，求： (1) 电容器的电容；(2) 电容器储存的能量。

5．半径为R的导体带电Q，球外套一个内半径为R1，外半 径为R2的同心介质球壳(相对介电常数为εr)，求：(1) 电场强 度的分布：(2) P点的电势UP；(3) 介质球壳中储存的能量。

P R R2 R1 Q εr

电学答案

一、选择题：

1．A 2．B 3．.D 4．B 5．A 6．D 7．C 8．D 9．D 10．C 11．D 12．C 二、填空题： 1．??QdQdi； 2．，； 2?0s2?0s(x?a)A 3．0； 三、计算题： 2．解：E内?R0 ,

E外?14??0Qr2 ；

Q0? U内??r??E内?dr???R??E外?dr?14??R U外??r??E外?dr?14??0Qr

4