北京西城区2010届高三（上）期末考试物理试卷（附答案）

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线框所做的功W。

19．（10分）月球自转一周的时间与月球绕地球运行一周的时间相等，都为T0。我国的“嫦

娥1号”探月卫星于2007年11月7日成功进入绕月运行的“极月圆轨道”，这一圆形轨道通过月球两极上空，距月面的高度为h。若月球质量为M，月球半径为R，万有引

力恒量为G。

（1）求“嫦娥1号”绕月运行的周期。

（2）在月球自转一周的过程中，“嫦娥1号”将绕月运行多少圈？ （3）“嫦娥1号”携带了一台CCD摄相机（摄相机拍摄不受光照影响），随着卫星的飞

行，摄像机将对月球表面进行连续拍摄。要求在月球自转一周的时间内，将月面各处全部拍摄下来，摄像机拍摄时拍摄到的月球表面宽度至少是多少？

20．（11分）1897年汤姆生通过对阴极射线的研究，发现了电子，从而使人们认识到原子是

可分的。汤姆生当年用来测定电子比荷（电荷量e与质量m之比）的实验装置如图所示，真空玻璃管内C、D为平行板电容器的两极，圆形阴影区域内可由管外电磁铁产生一垂直纸面的匀强磁场，圆形区域的圆心位于C、D中心线的中点，直径与C、D的长度相等。已知极板C、D的长度为L1，C、D间的距离为d，极板右端到荧光屏的距离为L2。由K发出的电子，经A与K之间的高电压加速后，形成一束很细的电子流，电子流沿C、D中心线进入板间区域。

若C、D间无电压，则电子将打在荧光屏上的O点；若在C、D间加上电压U，则电子将打在荧光屏上的P点，P点到O点的距离为h；若再在圆形区域内加一方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，则电子又打在荧光屏上的O点。不计重力影响。

（1）求电子打在荧光屏O点时速度的大小。 （2）推导出电子比荷的表达式。

（3）利用这个装置，还可以采取什么方法测量电子的比荷？

L1 L2 －

K A ＋ － C D ＋ O P h

21．（11分）如图所示，在倾角为θ = 30o 的光滑斜面的底端有一个固定挡板D，小物体C

靠在挡板D上，小物体B与C用轻质弹簧拴接。当弹簧处于自然长度时，B在O点；

当B静止时，B在M点，OM = l。在P点还有一小物体A，使A从静止开始下滑，A、B相碰后一起压缩弹簧。A第一次脱离B后最高能上升到N点，ON = 1.5 l。B运动还会拉伸弹簧，使C物体刚好能脱离挡板D。A、B、C的质量都是m，重力加速度为g。求 （1）弹簧的劲度系数；

（2）弹簧第一次恢复到原长时B速度的大小； （3）M、P之间的距离。

D θ B O M A P N 9

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9

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北京市西城区2010年抽样测试物理参考答案

一．单选题（本题共10小题，每小题3分。每小题只有一个选项正确）

1．A 2．C 3．B 4．A 5．D 6．B 7．D 8．B 9．C 10．D

二．多选题（全部选对的得3分，选对但不全的得1分，有选错的得0分）

11．AD 12．BC 13．BD 14．BC 15．AC

三．计算题

17．（10分）解：

（1）小物块从C水平飞出后做平抛运动，由h?122gt 得小物块从C到D运动的时间t?2hg=0.30s （2）从C点飞出时速度的大小v?lt?2.0m/s

（3）物块从A运动到C的过程中，根据动能定理得

mg(H?h)?W12f?- 0 2mv 得摩擦力做功 Wf?12mv2?mg(H?h)??0.10J 此过程中克服摩擦力做的功W/f??Wf?0.10J

18．（10分）解：

（1）线框MN边在磁场中运动时，感应电动势E=Blv 线框中的感应电流 I?ER?BlvR

（2）M、N两点间的电压UMN?34E?34Blv

（3）只有MN边在磁场中时，线框运动的时间 t?lv 此过程线框中产生的焦耳热Q = I 2

Rt =

B2l3vR

只有PQ边在磁场中运动时线框中产生的焦耳热 Q =B2l3vR 根据能量守恒定律得水平外力做功W=2Q=2B2l3vR

19．（10分）解：

2（1）“嫦娥1号”轨道半径r = R+h，由 G

mMr2=m

4?T2r 3 可得“嫦娥1号”卫星绕月周期 T =2π(R?h)GM

16．CD 【1分】

【2分】 【3分】

【2分】 【1分】

【1分】 【1分】

【2分】 【3分】 【1分】 【1分】 【1分】 【1分】

【2分】 【2分】

9

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（2）在月球自转一周的过程中，“嫦娥1号”将绕月运行圈数

n?T0T?T02?GM(R?h)3 【3分】

（3）摄像机只要将月球的“赤道”拍摄全，便能将月面各处全部拍摄下来；卫星绕

月球转一周可对月球“赤道”拍摄两次，所以摄像机拍摄时拍摄到的月球表面宽度至少为

s?2?R2n?2?RT02(R?h)GM3 【3分】

20．（11分）解：

（1）加上磁场后，电子所受电场力与洛仑兹力相等，电子做匀速直线运动，则

evB?e E 【1分】

又 E?U

d

【1分】 【1分】

即 v?UBd

（2）若在两极板间加上电压U

电子在水平方向做匀速运动，通过极板所需的时间为 t1?电子在竖直方向做匀加速运动，加速度为a?eU

mdL1v 【1分】

【1分】 【1分】 【1分】

v

122at1

在时间t1内垂直于极板方向竖直向下偏转的距离为y1?离开极板区域时竖直向下的分速度为 vy=at1

电子离开极板区域后做匀速直线运动，经t2时间到达荧光屏，t2?L2 在时间t2内向下运动的距离为 y2 = vy t2 则 h= y1 + y2 解得

em?2UhBdL1(L1?2L2)2【1分】

【1分】

（3）说出任何一种合理方法均可，例如 【2分】 a．测量出A与K之间的电压U′；再在两极板间加上电压U，电子将打在荧光屏

上的P点；测出O P的长度便能计算电子的比荷；

b．测量出A与K之间的电压U′；只在圆形区域内加一方向垂直于纸面的磁感应

强度为B的匀强磁场，电子将打在荧光屏上的P′点；测出OP′的长度便能计算电子的比荷；

c．在两极板间加上电压U，在圆形区域内加一方向垂直于纸面的磁感应强度为B

的匀强磁场，使电子打在荧光屏上的O点；再撤去两极板间加上电压，电子将打在荧光屏上的P′点；测出OP′的长度便能计算电子的比荷；

d．只在两极板间加上电压U，电子将打在荧光屏上的P点；只在圆形区域内加一

方向垂直于纸面的磁感应强度为B的匀强磁场，电子将打在荧光屏上的P′点；测出OP、OP′的长度便能计算电子的比荷。 21．（11分）解：

N （1）B静止时，弹簧形变量为l，弹簧产生弹力F=kl

F 图【1分】

GB 9

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B物体受力如图所示，根据物体平衡条件得

kl =mgsinθ 【1分】 得弹簧的劲度系数k=

mg2l 【1分】

（2）当弹簧第一次恢复原长时A、B恰好分离，设此时A、B速度的大小为v3。

【1分】

对A物体，从A、B分离到A速度变为0的过程，根据机械能守恒定律得

122mv3?mg?h

【1分】

此过程中A物体上升的高度 ?h?1.5lsin? 得 v3?32gl

【1分】

（3）设A与B相碰前速度的大小为v1，A与B相碰后速度的大小为v2，M、P之间距

离为x。对A物体，从开始下滑到A、B相碰的过程，根据机械能守恒定律得

mgxsin??122mv1

【1分】

A与B发生碰撞，根据动量守恒定律得 m v1=（m+m）v2 【1分】

设B静止时弹簧的弹性势能为EP，从A、B开始压缩弹簧到弹簧第一次恢复原长的过程，根据机械能守恒定律得

12(m?m)v2?EP?2122(m?m)v3?(m?m)glsin?

【1分】

B物体的速度变为0时，C物体恰好离开挡板D，此时弹簧的伸长量也为l，弹簧的弹性势能也为EP。对B物体和弹簧，从A、B分离到B速度变为0的过程，根据机械能守恒定律得

12mv3?mglsin??Ep

2 【1分】

解得 x=9l 【1分】

9