【20套精选试卷合集】四川省成都市名校2019-2020学年中考数学模拟试卷含答案

AC===10海里，

∴AB=AC﹣BC=（10故选：D． 10．

﹣10）海里，

【解答】解：∵AC⊥BC，CD⊥AB， ∴∠α+∠BCD=∠ACD+∠BCD， ∴∠α=∠ACD， ∴cosα=cos∠ACD=

=

=

，

只有选项C错误，符合题意． 故选：C．

二、填空题（每小题3分，共30分.） 11．

【解答】解：∵在△ABC中，cosA=， ∴∠A=60°，

=75°∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣60°﹣45°． 12．

【解答】解：设这栋建筑物的高度为xm， 由题意得， =， 解得x=18，

即这栋建筑物的高度为18m． 故答案为： 18． 13．

【解答】解：根据几何体的左视图，可得这个几何体共有3层， 从俯视图可以可以看出最底层的个数是4个，

（1）当第一层有1个小正方体，第二层有1个小正方体时， 组成这个几何体的小正方体的个数是： 1+1+4=6（个）；

（2）当第一层有1个小正方体，第二层有2个小正方体时， 或当第一层有2个小正方体，第二层有1个小正方体时， 组成这个几何体的小正方体的个数是： 1+2+4=7（个）；

（3）当第一层有2个小正方体，第二层有2个小正方体时， 组成这个几何体的小正方体的个数是： 2+2+4=8（个）． 综上，可得

组成这个几何体的小正方体的个数是6或7或8． 所以组成这个几何体的小正方体的个数最少是6 故答案为：6 14．

【解答】解：∵如图所示可知，圆锥的高为12，底面圆的直径为10， ∴圆锥的母线为：13，

∴根据圆锥的侧面积公式：πrl=π×5×13=65π， 底面圆的面积为：πr2=25π， ∴该几何体的表面积为90π． 故答案为：90π． 15．

【解答】解：当x=﹣1时，y=﹣当x=2时，y=﹣，

由图象得：当﹣1＜x＜0时，y＞1， 当x≥2时，﹣≤y＜0， 故答案为：y＞1或﹣≤y＜0．

=1，

16．

【解答】解：∵α为锐角，sin（α﹣10°）==60°∴α﹣10°， ∴α=70°． 17．

【解答】解：在Rt△ACD中， ∵tan∠ACD==∴tan30°∴

=

， ， m，

，

=，sin60°，

∴AD=3

在Rt△BCD中， ∵∠BCD=45°， ∴BD=CD=9m， ∴AB=AD+BD=3故答案为：3 18．

【解答】解：∵A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点， ∴A1B1、A1C1、B1C1是△ABC的中位线， ∴△A1B1C1∽△ABC，且相似比为，

∵A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点， ∴△A2B2C2∽△A1B1C1且相似比为， ∴△A2B2C2∽△ABC的相似比为 依此类推△AnBnCn∽△ABC的相似比为∵△ABC的周长为1， ∴△AnBnCn的周长为故答案为：

三、解答题（本大题共66分.请将解答过程写在答题卡上.） 19．

【解答】解：原式=1﹣2

+4+

﹣1=4﹣

．

．

．

，

+9（m）．

+9．

20．

【解答】解：作CD⊥AB于点D，如图． 在Rt△ACD中，∵∠A=30°，AC=4， ∴CD=AC=2，∠ACD=90°﹣∠A=60°， ∴AD=

=2

．

在Rt△CDB中，∵∠DCB=∠ACB﹣∠ACD=45°， ∴BD=CD=2， ∴BC=

∴AB=AD+BD=2

=2

，

+2．

21．

【解答】解：（1）如图，△AEF为所作，E（3，3），F（3，0）； （2）如图，△A1E1F1为所作．

22．

【解答】解：（1）∵a=8∴c=

（2）∵∠B=45°，c=14，∠C=90°， ∴∠A=45°，a=b= 23．

【解答】解：由三视图知：该几何体是两个圆柱叠放在一起， 上面圆柱的底面直径为8，高为4， 下面圆柱的底面直径为16，高为16，

故体积为π（16÷2）2×16+π（8÷2）2×4=1088πmm3．

． ，b=8

，∠C=90°；

，∠A=30°，∠B=60°，