第五版 流体力学习题答案完整版

T0k?12?1?MT2又：

∴M?0.717

v?MC?MkRT?241.4m/s

p0?T0???p?T?kk??1? p0=58260N/m

26.在管道中流动的空气，流量为0.227kg/s。某处绝对压强为137900N/m2，马赫数M=0.6，断面面积为6.45cm2。试求气流的滞止温度。 解：

M?vc和c?kRT得

v?MkRT

p?RTG=?vA和?v?GRTpA得

kRT，代入：v?M

∴

T?pMkRTA?GRT=269.6k

T0k?12?1?M?T2T0=289.1k

7.毕托管测得静压为35850N/m2（r）（表压），驻点压强与静压差为65.861kPa，由气压计读得大气压为100.66kPa，而空气流的滞止温度为27℃。分别按不可压缩和可压缩情况计算空气流的速度。 解：可按压缩处理：p?35850?100660?136510pa

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p0?P?65861?202371Pa p0k?12k?1?(1?M)p2

k解得：M?0.77

T0300k?12??1?MTT2 M? 解得：T?268.2k

?C??kRT 解得：v?252.8m/s

p1 ?按不可压缩处理：?13??1.29N/m∴

1.0131.0066?? 即：12.7?g

pv?2P??235850?236.2m/s1.29

8.空气管道某一断面上v=106m/s，p=7×98100N/m2（abs），t=16℃，管径D=1.03m。试计算该断面上的马赫数及雷诺数。（提示：设动力粘滞系数μ在通常压强下不变）

?3??0.0181?10Pa?s 解：查表可以计算知

c?KRT?1.4?287?289=340.8m/s

v马赫数为：m=c=0.311

Re?vd??pvd?vd??5?107?RT?

9.16℃的空气在D=20cm的钢管中作等温流动，沿管长3600m压降为1at，假若初始压强为5at（abs），设λ=0.032，求质量流量。 解：由G=

?2D522(p1?p2)16?lRT

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44p?5?9.807?10Pap?4?9.807?10Pa 12其中：，

解得G=1.34kg／s 校核：C?v2?GkRT?340.8m/s

?2?p2?4.73kg/m3RT

?2M2??4k?9m/sD2

M2?v2?0.0265C

1，计算有效

10.已知煤气管路的直径为20cm，长度为3000m，气流绝对压强p1=980kPa，t1=300K，阻力系数λ=0.012，煤气的R=490J/(kg·K)，绝对指数k=1.3，当出口的外界压力为490kPa时，求质量流量（煤气管路不保温）。 解：按等温条件计算G=验算管道出口马赫数 c=

?2?p2RT=3.33kg／m3 4G?2D522(p1?p2)16?lRTkRT?437.1m／s

=5.22kg/s

v2??2?D2=50m／s

v2?0.11M2=c

1M2<

k=0.88，计算有效

11.空气p0=1960kPa，温度为293K的气罐中流出，沿流长度为20m，直径为2cm的管道流入p2=392kPa的介质中，设流动为等温流动，

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阻力系数λ=0.015，不计局部阻力损失，求出口质量流量。 解：由G=

?2??2D522(p1?p2)16?lRT=0.537kg/s

p2RT=4.66kg/m3 4Gv2??2?D21K=367m/s

M==0.845

vc=MC=290m/s 由于v2>vc，则 G=?2vcA=0.426kg/s

12.空气在光滑水平管中输送，管长为200m，管径5cm，摩阻系数λ=0.016，进口处绝对压强为106N/m2，温度为20℃，流速为30m/s，求沿此管压降为多少？

若（1）气体作为不可压缩流体； （2）可压缩等温流动； （3）可压缩绝热流动； 试分别计算之。

解：（1）若气体作为不可压缩流体，查表得t?20℃时，?=1.205kg／m3则

l?v2??p=D2

=3.47×105N/m

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