(全国通用版)2019版高考物理一轮复习 第九章 磁场 课时分层作业 二十七 9.3 带电粒子在复合场中的运动.doc

B.粒子在bc区域中做匀速圆周运动,圆周半径r=d

C.粒子在bc区域中做匀速直线运动,运动时间为

D.粒子在ab、bc区域中运动的总时间为

【解析】选A、D。粒子在ab区域中受到竖直方向的重力作用,水平方向的电场力作用,由于都是恒力,故粒

子做匀变速运动,由对称性可知Eq=mg,在竖直方向v0=gt1,则t1=或者t1==,选项A正确;粒子进入

bc区域中,受到向下的重力、向上的电场力和向上的洛伦兹力作用,由于B=,则Bqv0=Eq=mg,由于重力和

电场力平衡,故粒子做匀速圆周运动,半径为r==,根据d=t和d=gt可知r=

2

=2d,故选项B、

C错误;由几何关系可知,粒子在bc区域运动的圆心角为30°,故所用的时间t2==,所以粒子

在ab、bc区域中运动的总时间为t=t1+t2=,选项D正确。

7.如图所示,已知一带电小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压U加速后,水平进入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B的复合场中(E和B已知),小球在此空间的竖直面内做匀速圆周运动,则 ( )

A.小球带负电

B.小球做匀速圆周运动的半径为r=

C.小球做匀速圆周运动的周期为T=

D.若电压U增大,则小球做匀速圆周运动的周期增加

【解析】选A、B。小球在复合场中做匀速圆周运动,则小球受到的静电力和重力满足mg=Eq,则小球带负电,A正确;因为小球做匀速圆周运动的向心力为洛伦兹力,由牛顿第二定律和动能定理可

得:Bqv=,Uq=mv,联立两式可得:小球做匀速圆周运动的半径r=

2

,由T=可以得出

T=,与电压U无关,所以B正确,C、D错误。

8.如图甲所示,两平行金属板MN、PQ的板长和板间距离相等,板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场,电场方向与两板垂直,不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向源源不断地射入电场,粒子射入电场时的初动能均为Ek0。已知t=0时刻射入电场的粒子刚好沿上板右边缘垂直电场方向射出电场。则

( )

A.所有粒子都不会打到两极板上 B.所有粒子最终都垂直电场方向射出电场 C.运动过程中所有粒子的最大动能不可能超过2Ek0

D.只有t=n(n=0,1,2,…)时刻射入电场的粒子才能垂直电场方向射出电场

【解析】选A、B、C。带电粒子在垂直于电场方向上做匀速直线运动,在沿电场方向上,做加速度大小不变、方向周期性变化的变速直线运动。由t=0时刻进入电场的粒子运动情况可知,粒子在平行板间运动时间为

交变电流周期的整数倍。在0～时间内带电粒子运动的加速度a=,由匀变速直线运动规律得vy=at=

t,同理可分析～T时间内的运动情况,所以带电粒子在沿电场方向的速度v与E-t图线所围面积成正比(时间轴下方的面积取负值)。而经过整数个周期,E0-t图象与坐标轴所围面积始终为零,故带电粒子离开电场时沿电场方向的速度总为零,B正确,D错误;带电粒子在t=0时刻射入时,侧向位移最大,故其他粒子均

不可能打到极板上,A正确;当粒子在t=0时刻射入且经过T离开电场时,粒子在t=时达到最大速度,此时

两分位移之比为1∶2,即v0t=2×at,可得vy=v0,故粒子的最大速度为v=2倍,C正确。

二、计算题(19分。需写出规范的解题步骤)

2

v0,因此最大动能为初动能的

9.如图所示,竖直平面坐标系xOy的第一象限,有垂直xOy平面向外的水平匀强磁场和竖直向上的匀强电场,大小分别为B和E;第四象限有垂直xOy平面向里的水平匀强电场,大小为2E;第三象限内有一绝缘光滑竖直放置的半径为R的半圆轨道,轨道最高点与x轴相切于坐标原点O,最低点与绝缘光滑水平面相切于N。一质量为m的带电小球从y轴上(y>0)的P点沿x轴正方向进入第一象限后做圆周运动,恰好通过坐标原点O,且水平切入半圆轨道并恰好沿轨道内侧运动,过N点水平进入第四象限,并在电场中运动(已知重力加速度为g)。

(1)判断小球的带电性质并求出其所带电荷量。 (2)P点距坐标原点O至少多高?

(3)若该小球以满足(2)中OP最小值的位置和对应速度进入第一象限,通过N点开始计时,经时间t=2小球距N点的距离s为多远?

,

【解析】(1)小球进入第一象限正交的电场和磁场后,在垂直磁场的平面内做圆周运动,说明重力与电场力平衡,qE=mg ①

得q= ②

小球带正电

(2)小球在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,设匀速圆周运动的速度为v, 半径为r

有:qvB=m ③

小球恰能通过半圆轨道的最高点并沿轨道运动,有:

mg=m ④

由②③④得:r= ⑤

PO的最小距离为y=2r= ⑥

(3)小球由O运动到N的过程中机械能守恒:

mg·2R+mv=m由④⑦得:vN=

2

⑦ ⑧

根据运动的独立性可知,小球从N点进入电场区域后,在x轴方向以速度vN做匀速直线运动,沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动,则沿x轴方向有: x=vNt

⑨

沿电场方向有d=at ⑩

2

a===2g

t时刻小球距N点的距离: s=

=6R

答案:(1)小球带正电 (3)6R 【加固训练】

(2)

(2018·岳阳模拟)如图所示,真空中的矩形abcd区域内存在竖直向下的匀强电场,半径为R的圆形区域内同时存在垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,圆形边界分别相切于ad、bc边的中点e、f。一带电粒子以初速度v0沿着ef方向射入该区域后能做直线运动;当撤去磁场并保留电场时,粒子以相同的初速

度沿着ef方向射入恰能从c点飞离该区域。已知ad=bc=R,忽略粒子的重力。求: