新版北师大版七年级下册1.4整式的乘法2 学案

1.4 整式的乘法（2）

一、学习目标

经历探索整式的乘法运算法则的过程,会进行简单的整式的乘法运算 二、学习重点：整式的乘法运算

三、学习难点：推测整式乘法的运算法则 （一）预习准备 （1）预习书p16-17

（2）思考：单项式与多项式相乘最容易出错的是哪点？ （3）预习作业：

（1）?m?m＝ （2）(xy)3?(xy)2＝ （3）2(ab－3) ＝ （4）(2xy2) ·3yx＝

（5）(―2a3b) (―6ab6c) ＝ （6）－3(ab2c+2bc－c) ＝ （二）学习过程： 1．我们本单元学习整式的乘法，整式包括什么？ 2．什么是多项式？怎么理解多项式的项数和次数？ 整式乘法除了我们上节课学习的单项式乘以单项式外，还应该有单项式乘以多项式，今天将学习单项式与多项式相乘 b a 做一做： 如图所示，公园中有一块长mx米、宽y米的空地，根据需要在两边各留下宽为a米、b米的两条小路，其余部分种植花草，y 求种植花草部分的面积. （1） 你是怎样列式表示种植花草部分的面积的?是否有不同的表示方法？其中包含了什么运算? mx w w w .x k b 1.c o m22方法一：可以先表示出种植花草部分的长与宽，由此得到种植花草部分面积为

方法二：可以用总面积减去两条小路的面积，得到种植花草部分面积为 xkb1.comxkb1.com由上面的探索，我们得到了 上面等式从左到右运用了乘法分配律，将单项式乘以多项式转化为单项式乘以单项式

单项式与多项式相乘：就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加 例1 计算：

（1）(?12xy?10xy?21y)(?6xy) （2）(?2a)?(ab?b)?5a(ab?ab)

22332222

练习：1．判断题：

(1) 3a3·5a3=15a3 （ ） (2)6ab?7ab?42ab ( )

(3)3a4?(2a2?2a3)?6a8?6a12 ( ) (4) －x2(2y2－xy)=－2xy2－x3y ( ) 2．计算题：

(1) a(a?2a) (2) y(

(4) －3x(－y－xyz) (5) 3x2(－y－xy2＋x2) (6) 2ab(a2b－[来源:Z§xx§k.Com][来源学+科+网Z+X+X+K]

162211y?y2) (3) 2a(?2ab?ab2) 23

142abc) 3

(7) （x3）2―2x3[x3―x（2x2―1）] (8) xn（2xn+2－3xn-1+1）

拓展：

3．已知有理数a、b、c满足 |a―b―3|+（b+1）2+|c－1|=0，求（－3ab）·（a2c－6b2c）的值。

4．已知：2x·（xn+2）=2xn+1－4，求x的值。

5．若a3（3an－2am+4ak）=3a9－2a6+4a4，求－3k2（n3mk+2km2）的值。

回顾小结：单项式和多项式相乘，就是根据分配律用单项式去多乘多项式的每一项，再把所得的积相加。