高二物理：4.电场是的带电粒子

例题精讲

基础题

【例2】 关于电容器和电容，下列说法中正确的是（ ）

A． 电容器的电容越大，则所带电荷量越多 B． 电容器不带电荷时，其电容为零

C． 对一个确定的电容器来说，其电容与带电情况无关，是个定值

QD． 由C?可知C与Q成正比，C与U成反比

U

【巩固】 利用静电计研究平行板电容器的电容与哪些因素有关的实验装置如图所

示，则下面哪些叙述符合实验中观察到的结果（ ） A．N板向左平移，静电计指针偏角变大 B．N板向上平移，静电计指针偏角变大

C．保持N板不动，在M、N间插入一块绝缘介质板，静电计指针偏角变大 D．保持N板不动，在M、N间插入一块金属板，静电计指针偏角变大

【巩固】 如图是测定液面高度h的传感器.在导线芯的外面涂上一层绝缘物质，

放入导电液体中，在计算机上就可以知道h的变化情况，并实现自动控制，下列说法中正确的是（ ） A．液面高度h变大，电容变大 B．液面高度h变小，电容变大

C．金属芯线和导电液体构成电容器的两个电极 D．金属芯线的两侧构成电容器的两电极

【巩固】 传感器广泛应用在我们的生产生活中，常用的计算机键盘就是一种传感器．如图所示，键盘上每一

个键的下面都连一小金属片，与该金属片隔有一定空气间隙的是另一小的固定金属片，这两金属片组成一个小电容器．当键被按下时，此小电容器的电容发生变化，与之相连的电子线路就能够检测出哪个键被按下，从而给出相应的信号．这种计算机键盘使用的是（ ）

A．温度传感器 B．压力传感器 C．磁传感器 D．光传感器

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【巩固】 如图所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板；a板接地；P和Q为两竖直放置的

平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q板接地．开始时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了角度?．在以下方法中，能使悬线的偏角?变大的是 （ ）

A．缩小a、b间的距离 a b B．加大a、b间的距离 α C．取出a、b两极板间的电介质

C D．换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质 P Q

中档题

【例3】 两块平行金属板带等量异种电荷，要使两板间的电压加倍，两板间的电场强度减半，采用的办法是

（ ）

A．两板的电荷量加倍，而距离变为原来的四倍 B．两板的电荷量加倍，而距离变为原来的二倍 C．两板的电荷量减半，而距离变为原来的四倍 D．两板的电荷量减半，而距离变为原来的二倍

【例4】 一个电容器带电荷量为Q，两极板间的电压为U，若使带电荷量增加4?10?7C，电势差则增加20V，

则它的电容是：（ ）

A．1?10?8F B．2?10?8F C．4?10?8F D．8?10?8F

【例5】 两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，

接通开关S，电源即给电容器充电（ ）

SRA．保持S接通，减小两极板间的距离，则两极板间的电场强度减小

B．保持S接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电荷量增大 C．断开S，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小 ED．断开S，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大

【巩固】 一平行板电容器两极板间距为d、极板面积为S，电容为?oS/d，其中?o是常量。对此电容器充电

后断开电源。当增加两板间距时，电容器极板间

A．电场强度不变，电势差变大 B．电场强度不变，电势差不变 C．电场强度减小，电势差不变 D．电场强度较小，电势差减小

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知识点睛

三、带电粒子在电场中的运动

1．平衡：带电粒子在电场中处于静止状态，设匀强电场两极板电压为U，板间距离为d，则mg?qE，

mgdmg． q??EU2．带电粒子在电场中的加速

（1）运动状态的分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一条直

线上，做加（减）速直线运动．

112（2）用功能观点分析：电场力对带电粒子做的功等于带电粒子动能的增量．即qU?mv2?mv0

22 此方法既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场．

3．带电粒子在电场中的偏转：带电粒子以垂直匀强电场的场强方向进入电场后，做类平抛运动（如图所示）． （1）运动状态分析：带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场时，

受到恒定的与初速度方向成90?角的电场力作用而做匀变速曲线运动． （2）偏转问题的分析处理方法：类似于平抛运动的分析处理，应用运动的合

成和分解的知识

l①沿初速度方向为匀速直线运动，运动时间：t? ．

v0②沿电场力方向为初速度为零的匀加速直线运动：a?12ql2U③离开电场时的偏移量：y?at? 222mv0dFqEqU ??mmmd④离开电场时的偏转角：tan??v?qlU? 2v0mv0d（3）两个重要结论

①不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场后，它们在电场中的偏转角度，偏转距

离总相同，即其轨迹将重合．

②粒子从偏转电场中射出时，速度的反向延长线与初速度延长线的交点平分沿初速度方向的位移，即粒

子好像从该中点处沿直线飞离电场一样．

（4）示波管的原理

如图所示为示波管的原理图

对示波管的分析有以下三种情形

①偏转电极不加电压：从电子枪射出的电子沿直线运动，射到荧光屏中心的点形成一个亮斑．

②仅在XX?或（YY?）加电压：若所加电压稳定，则电子流被加速、偏转后射到XX?（或YY?）所在直线上某一点，形成一个亮斑（不在中心），如图所示．

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12在上图中，设加速电压为U1，偏转电压为U2，电子电荷量为e，质量为m，由W??Ek得eU1?mv0 ，

2L11eU在电场中侧移y?at2??2t2 ，其中d为两板的间距，水平方向t? ，

v022dm又tan??vyvx?ateU2L? ，由以上各式得荧光屏上的侧移 2v0dmv0eLU2LL??(L?)?tan?(L?) 2mv0d22y??y?L?tan??③若所加电压按正弦规律变化，如U?Umsin?t，偏移也将按正弦规律变化，如x?xmsin?t或y?ymsin?t，即亮斑在水平方向或竖直方向做简谐运动．

提示：当电压变化很快时，亮斑移动很快，由于视觉暂留和荧光物质的残光特性，亮斑的移动看起来

就成为一条水平或竖直的亮线．

4．带电粒子在匀强电场和重力场的复合场中的运动的解题基本思路：一是，按照研究力学问题的基本方法，从力和运动或能量转换两条途径展开讨论；二是，把该物体看作处于各种场同时存在的复合场中． （1）用力的观点处理带电粒子的运动．

由于带电粒子在匀强电场中所受电场力与重力都是恒力，因此其处理方法有两种．

①正交分解法或化曲为直法

将复杂的运动分解为两个互相正交的比较简单的直线运动，而这两个直线运动的规律是我们可以处理的，然后再按运动合成的观点去求出复杂运动的相关物理量．

②等效“重力”法：将重力与电场力进行合成，如图所示，则F合等效于“重F合力”．a?m等效于“重力加速度”．F合的方向等效于“重力”的方向即在重力场中的竖直向下方向．

（2）用功能观点处理带电粒子的运动．

首先对物体进行受力分析，分析物体的运动状态，进而根据题目选择恰当的规律来解题．

如选用动能定理，则要分清有多少个力做功，是恒力还是变力做功，以及初态和末态的动能增量；如选用能量守恒定律，则要分清有多少种形式的能在转化，哪种能量是增加的，哪种能量是减少的． 5．在处理带电粒子在电场中的运动是否考虑重力的问题．

基本粒子：如电子、质子、?粒子、离子等除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力（但并不忽略

质量）．

带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示外，一般都不忽略重力．但如果重力远

小于它在电场中受到的电场力，则其重力可忽略不计．但两力相差不多甚至重力更大时，就不能忽略重力了．

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