高思导引-四年级第五讲-竖式问题教师版教程文件

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4. 在图5-17的竖式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字，那么“ ”所代表的七位数是多少？ 携手上海世博会

分析：

观察得，黄金三角：携=1，手=0，上=9，个位数的和肯定要进位，要使进1为，则博=7，所以会只能是2，海=4，假设百位向前进2位，办=6，

当世=3时，在=8，成立，1094382 ；假设百位向前进3位，办=5，当世=8时，在=3，成立，1094872；

5. 小悦写了一个四位数，冬冬把这个四位数的个位抹掉，变成了一个三位数，阿奇又把这个三位数的个位抹掉，变成了一个两位数，最后把这三个数加起来，结果刚好是7826. 小悦原来写的四位数是多少？

分析：

ABCD+ABC+AB=7826 利用位值原理 1000A+100B+10C+D+100A+10B+C+10A+B =1110A+111B+11C+D=7826

当A=7时7826－7770=56 则B=0 当C=5时 56-55=1 则D=1 即7051

6. 一个各位数字互不相同的三位数，用它的三个数字组成一个最大的三位数，再用这三个数字组成一个最小的三位数，组成的这两个三位数之差正好是原来的三位数. 求原来的三位数.

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7. (1) 一个自然数的个位数字是4，将这个4移到左边首位数字前面，所构成的新数恰好是原数的4倍，那么原数最小是多少？

(2) 一个五位数，将它的各位数字顺序颠倒就可以得到一个新的五位数，而且这个新的五位数恰好是原数的4倍，那么原来的五位数是多少/

（1）

（2）21978

8. 如图5-18，每一个英文字母代表0，1，2……9中的一个数字，不同的字母代表不同的数字，则字母A、Q、T、R、F分别代表什么数字？

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分析：

.........Q为5或6 当Q=5时A=2 T=1符合题意，当Q=6时AQ×Q不等于TAQ

........AQ×T=AQ 则T=1

所以A=2，Q=5，T=1，R=7，F=3

9. 图5-19中的竖式里，“江”、“峡”、“美”三个汉字分别代表三个各不相同的数字，请把这个竖式写出来.

分析：

先确定\美\是0,1,5,6中的一个，通过实验排除0,1,5，所以美=6 通过\美\确定\江\是2或4或8之一，又因为江峡美×江=□□江，则4或8排除，所以江=2 由于江峡美×峡=□□□峡，则峡=8

10. 请把如图5-20所示的除法竖式中空缺的数字补上，其中的商是多少？

分析：

.........6□□×□=6□7 则除数个位是7，商的十位数字是1

.........6□7×□=□□61 则商的个位数字是3，除数的十位数字是8

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11. 请把图5-21中的除法竖式补充完整。

分析：

...........□□×□=□7 则商的百位数字是1，除数的个位数字是7，十位数字是7或6，经试验可排除7

...........67×□=□□□ 则商的十位数字是0，个位数字是7

12. 在图5-22的字母竖式中，不同的字母代表不同的数字，请填同这个竖式.

分析：

M=3，H=8，G=7，T=6，E=2，I=1，C=4，A=9，P=0

超越篇

1. 图5-23是一个加法竖式，其中E、F、I、N、O、R、S、T、X、Y表示0至9中的不同数字，且F、S不等于零，这个算式的结果是多少？

[分析与解] 我们先看个位有Y+2N对应Y，从而N为0或5，再看十位有T+2E对应T，从而有E为0或5，但是个位没有进位，不然T+2E+1，T的奇偶性不同，不可能对应T．所以N只能为0，于是E为5．

千位上一定有进位，所以O加上百位的进位的和位I+10，此时I只可能为1或0，而已经确定N为0，所以I只能为1，那么O只能为9，并且百位进2．

已确定E为5，十位上进1，因此对于百位有R+2T+1＝20+X，余下未确定的字母有F，S，R，T，X，Y，它们在2，3，4，6，7，8中取值，且满足F+1＝S，R+2T+1＝20+X．

由于R、T必大于5，所以F，S为2，3，4中连续的两个数，又知X小于5，所以X为2或4，验证有X为4，F＝2，S＝3，R＝7，T＝8，Y＝6时满足题意，对应的竖式如下：

29786850?85031486．

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