人教版九年级数学反比例函数知识点归纳99358

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第（5）题图 第（6）题图

（6）如图在Rt△ABO中，顶点A是双曲线与直线在第四象限

的交点，AB⊥x轴于B且S△ABO= ①求这两个函数的解析式；

．

②求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积．

（7）如图，已知正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，

点A、C分别在x轴、y轴上，点B在函数（k＞0，x＞0）的图象上，点P （m，n）

是函数（k＞0，x＞0）的图象上任意一点，过P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为E、

F，设矩形OEPF在正方形OABC以外的部分的面积为S． ① 求B点坐标和k的值；

② 当时，求点P的坐标；

③ 写出S关于m的函数关系式． 答案：（1）D； （2）C；（3）6； （4）前者大．

，

，矩形O Q 1P1 R 1的周长为8，O Q 2P2 R 2的周长为

，

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（5）1．

（6）①双曲线为，直线为； ）和（

，0），且A（1，

）和C（

，

②直线与两轴的交点分别为（0，1），

因此 （7）①B（3，3），

面积为4．

；

②时，E（6，0），；

③

6．综合应用

．

（1）若函数y=k1x（k1≠0）和函数点，则k1和k2（ ）．

（k2 ≠0）在同一坐标系内的图象没有公共

A．互为倒数 B．符号相同 C．绝对值相等 D．符号相反

图象交于A、B两点：A（

（2）如图，一次函数，1），B（1，n）．

的图象与反比例数的

① 求反比例函数和一次函数的解析式；

② 根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围． （3）如图所示，已知一次函数

（k≠0）的图象与x 轴、

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y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数

象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA=OB=OD=1． ① 求点A、B、D的坐标；

② 求一次函数和反比例函数的解析式．

（m≠0）的图

（4）☆如图，一次函数的图象与反比例函数

的图象交于第一象限C、D两点，坐标轴交于A、B两点，连结OC，OD（O是坐标原点）．

① 利用图中条件，求反比例函数的解析式和m的值；

② 双曲线上是否存在一点P，使得△POC和△POD的面积相等？若存在，给出证明并求出点P的坐标；若不存在，说明理由． （5）不解方程，判断下列方程解的个数．

① 答案： （1）D．

； ②．

（2）① 反比例函数为 ②范围是

或

，一次函数为．

；

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（3）①A（0，），B（0，1），D（1，0）；

②一次函数为，反比例函数为．

（4）①反比例函数为 ②存在

（2，2）．

，；

（5）①构造双曲线和直线，它们无交点，说明原方程无实数解；

②构造双曲线

和直线，它们有两个交点，说明原方程有两个实数解．

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