2018-2019学年广东省广州市天河区高一(上)期末数学试卷

答案和解析

1.【答案】A

【解析】

解：∵全集U={1，2，3，4}，集合S={l，3}，T={4}， ∴（?US）∪T={2，4}∪{4}={2，4}． 故选：A．

利用集合的交、并、补集的混合运算求解．

本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题，解题时要认真审题． 2.【答案】A

【解析】

解：∵；

∴-2x-1=0； ∴∴∴故选：A． 根据标．

考查平行向量的坐标关系，以及向量坐标的加法运算． 3.【答案】C

【解析】

；

；

．

即可得出，从而得出，这样即可求出的坐

解：∵函数f（x）=∴f（）=

=-2，

．

，

f（f（））=f（-2）=故选：C． 由已知得f（）=

=-2，从而f（f（））=f（-2），由此能求出结果．

本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

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4.【答案】D

【解析】

解：∵a=（）∈（0，1），b=则c＜a＜b． 故选：D．

＞1，c=log2＜0，

利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．

本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 5.【答案】B

【解析】

解：∵函数f（x）=lnx+2x-6 f（1）=-4＜0， f（2）=ln2-4＜0 f（3）=ln3＞ln1=0， ∴f（2）f（3）＜0，

∴函数的零点在（2，3）上， 故选：B．

要求函数的零点所在的区间，根据所给的函数的解析式，把区间的端点代入函数的解析式进行验算，得到函数的值同0进行比较，在判断出区间两个端点的乘积是否小于0，得到结果．

本题考查函数的零点的判定定理，本题解题的关键是做出区间的两个端点的函数值，本题是一个基础题． 6.【答案】B

【解析】

解：∵角α的终边经过点P（-4，3）， ∴tanα=-， 则tan（α+故选：B．

由角α的终边经过点P（-4，3），利用任意角的三角函数定义求出tanα的值，

）=

=

=．

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然后利用两角和与差的正切函数公式及特殊角的三角函数值化简所求的式子后，将tanα的值代入即可求出值．

此题考查了两角和与差的正切函数公式，特殊角的三角函数值，以及任意角的三角函数定义，根据题意得出tanα的值是解本题的关键． 7.【答案】A

【解析】

解：∵根据图象判断：周期T=4×（-）=2，A=2， ∴ω=

=π，

∵2sin（π+φ）=2， ∴π+φ=2kπ+∴φ=2kπ+∵|φ|＜

，

，k∈z，

，k∈z，

∴φ=．

∴f（x）=2sin（πx+） 故选：A．

根据图象可得周期T=2，A=2，利用周期公式可求ω，利用2sin（π+φ）=2及φ的范围可求φ的值，即可确定函数解析式．

本题考查了三角函数的图象和性质，考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，关键是据图确定参变量的值，属于中档题． 8.【答案】D

【解析】

解：根据题意，设又由|则（

|=2|

，的夹角是θ，

|=3， ?+4

2

|=2，且|

2

）=

2

+4=9，

即1+4（1×2cosθ）+16=9， 解可得cosθ=-1， 则θ=π；

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故选：D． 根据题意，设?+4

2

，的夹角是θ，由数量积的计算公式可得（

2）=

2

+4

=9，代入数据计算可得cosθ的值，结合的范围，分析可得答案．

本题考查向量数量积的计算，关键是掌握由向量的数量积求向量夹角的方法．

9.【答案】C

【解析】

解：如图，由题意可得：∠AOB=∴OA=

=6

，弧长为4π米，

在Rt△AOD中，可得：∠AOD=AO=×6=3， 可得：矢=6-3=3， 由AD=AO?sin

=6×

=3=6

，∠DAO=，OD=

， ，

×3+32）=9

+4.5≈20平方米．

3可得：弦=2AD=2×

2所以：弧田面积=（弦×矢+矢）=（6

故选：C．

在Rt△AOD中，由题意OA=4，∠DAO=

，即可求得OD，AD的值，根据题意

可求矢和弦的值，即可利用公式计算求值得解．

本题考查扇形的面积公式，考查学生对题意的理解，考查学生的计算能力，属于中档题． 10.【答案】B

【解析】

解：根据题意，x?f（x）＜0?或

，等价于求函数y=f（x）的图象在

第二、四象限时x的取值范围．

又由偶函数f（x）（x∈R）满足f（-5）=f（2）=0， 则f（5）=f（-2）=f（-5）=f（2）=0，

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