11.1生活中的不等式教案

淮安市北京路中学七年级下学期数学教案（）主备：阮燕 审核： 把关领导： 日期：2018.4.25 11.1生活中的不等式 【教学目标】 1. 感受生活中存在大量的不等关系，了解不等式的意义. 2. 经历由具体问题建立不等式的过程，初步体会不等式是刻画现实世界的一种数学模型. 【教学重难点】用不等式表示数量之间的关系 【教学过程】 一、 创设情境、引入新课： 1.如图1，观察这幅图片，左边的人体重为 a ，右边的人体重和为 b ，你能说出 a 和 b 的关系吗？ 2.如图2，你知道图中的交通图标表示的意思吗？ 图1 图2 二、师生合作、探究新知： 活动一：试一试： 用数学式子表示下列数量之间的关系： （1）某种袋装牛奶中，每100 g牛奶所含的蛋白质（x g）不少于2.9 g，脂肪（y g）不少于3.1 g，非脂乳固体（z g）不少于8.1g，这种牛奶的营养成份含量如下表： 营养成份表：(每100g) 营养成份 蛋白质 脂肪 非脂乳固体 含量 ≥2.9 g ≥3. 1 g ≥8.1 g 【修改意见】 （二备内容） （2）一辆48座的客车载有游客 x 人，到一个站又来2个人，车内仍有空位. （3）一个边长为a m的正方形桌子的面积大于1 m2. （4）m（m≠0）的倒数不大于5. 活动二：你能举出几个具有不等关系的实例吗？ 活动三：（1）不等式的定义： 在日常生活中，同类量之间常常存在不等关系. 像x ≥2.9、y ≥3.1、z ≥8.1、x+2＜48、 a2＞1 、 做不等式. 1 ≤5等，用不等号表示不等关系的式子叫m 常用的不等号： “>”“<”“≠”“≤”“≥” （2）一元一次不等式的定义：

只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不等于0的不等式，叫做一元一次不等式.

活动四：下列式子中，哪些是不等式？哪些不是?

(1) –2 < 0 ； (2) 2a > 3-a ； (3) 3x+5； (4) (a-1)2≥0； (5) s = vt； (6) x2+2x≠3.

三、精讲精练、交流展示： （一）典型例题：

例1、用不等式表示： (1) a 是正数； (2) b 是非负数； (3) 甲的体重是 x kg，乙的体重是 y kg，甲的体重比乙的体重轻； (4) 某校八年级有学生 m 人，七年级有学生 n 人，八年级学生数比七年级学生数的2倍还要多. （二）课堂练习：

1．选择适当的不等号填空： （1）2____3；（2）?23____?3； （3）?a2____0；（4）若x?y，则?x____?y.2. 根据下列数量关系列出不等式：

(1) x 的 4 倍小于 3； (2) y 减去 1 不大于 2； (3) x 的 2 倍与 1 的和大于 x ； (4) a 的一半不小于－7； 3.根据下列具有“最”字的实例,写出不等式： （1）火车提速后，时速v最高可达140 km/h; （2）小明身高h m，他班学生最高的为 1.74 m; （3）某班学生家到学校的路程 s km，最远是4km. （三）拓展提升

1.根据天气预报，明天淮安的最低气温是14 ℃，最高气温是26 ℃. 如果用 t ℃表示明天的气温，请你写出问题中的不等关系.

2.小丽种了一颗高 70 cm的小树，假设小树平均每周长高 3 cm，x 周后这棵小树的高度不超过100 cm.

3.一辆匀速行驶的汽车在10:20时距离甲地 40 km， 要在11:00之前驶过甲地. 如果汽车速度为 x km/h， 那么 x 应满足什么条件？ 四、课堂小结 五、作业布置 六、板书设计

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