高中物理 - 动量定理动量守恒定律习题带答案

动量练习

；类型一：弹簧问题

1、一轻质弹簧，两端连接两滑块A和B，已知mA=0.99kg ， mB=3kg，放在光滑水平桌面上，开始时弹簧处于原长。现滑块A被水平飞来的质量为mc=10g，速度为400m/s的子弹击中，且没有穿出，如图所示，试求：

（1）子弹击中A的瞬间A和B的速度 （2）以后运动过程中弹簧的最大弹性势能

类型二：板块问题

2. （18分) 如图所示，质量为20kg的平板小车的左端放有质量为10kg的小铁块，它与车之间的动摩擦因数为0.5。开始时，车以速度6m/s向左在光滑的水平面上运动，铁块以速度6m/s向右运动，小车足够长。(g=10m/s2) 求： (1) 小车与铁块共同运动的速度大小和方向。 （2）系统产生的内能是多少？ （3）小铁块在小车上滑动的时间

3矩形滑块由不同材料的上下两层粘合在一起组成，将其放在光滑的水平面上，如图所示，质量为m的子弹以速度v水平射向滑块．若射向上层滑块，子弹刚好不射出；若射向下层滑块，则子弹整个儿刚好嵌入滑块，由上述两种情况相比较（ ）A A．子弹嵌入两滑块的过程中对滑块的冲量一样多 B．子弹嵌入上层滑块的过程中对滑块做的功较多 C．子弹嵌入下层滑块的过程中对滑块做的功较多

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D．子弹嵌入上层滑块的过程中系统产生的热量较多

类型三：圆周运动 4．（18分）质量为m的A球和质量为3m的B球分别用长为L的细线a和b悬挂在天花板下方，两球恰好相互接触，．用细线c水平拉起A，使a偏离竖直方向θ = 60°，静止在如图8所示的位置．b能承受的最大拉力Fm=3.5mg，剪断c，让A 自由摆动下落，重力加速度为g． ①求A与B发生碰撞前瞬间的速度大小．

②若A与B发生弹性碰撞，求碰后瞬间B的速度大小． ③A与B发生弹性碰撞后，分析判断b是否会被拉断？

θ a b c A

B h

图8

5、半径为R的圆桶固定在小车上，有一光滑小球静止在圆桶的最低点，如图38所示，小车以速度v向右匀速运动，当小车遇到障碍物突然停止时，小球在圆桶中上升的高度可能是（ ）ACD

A．等于v2/2g B．大于v2/2g C．小于v2/2g D．等于2R

6、竖直面内有一半径R＝0.18m的3/4光滑圆弧轨道，左边C点与圆心处于同一水平线上。两质量均为m＝0.2kg的小球A、B之间夹有一轻质

短弹簧，开始弹簧处于锁定状态。现把弹簧及A、B两球从C点由静止释放，到达轨道最低点时解除弹簧锁定，（弹簧与两

球立即脱离）此后小球B恰能运动到轨道的最高点。（取g＝10m/s2、根号3.6=1.9）求 （1）弹簧解除锁定后B球在轨道最低点受到轨道支持力大小 （2）处于锁定状态时弹簧的弹性势能

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7、如图所示，甲、乙两车静止于光滑水平面上，人静止站立在甲车上，乙车装满砂，已知甲车和人的总质量等于乙车和砂的总质量，均为M，两车高度差为h，甲车右端与乙车中点相距s，在甲车右端另外放一质量为m且与甲车无摩擦的物体，若人将物体向右踢出，使物体恰好落在乙车的中点，不计物体陷入砂中的深度，且人相对于甲车始终静止.求：（ 1）乙车的最终速度. （ 2）人做了多少功？

8、 如图5－7所示将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧有一固定在水平面上的物块。今让一小球自左侧槽口A的正上方从静止开始落下，与圆弧槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是： [ ] 答案：C

A．小球在半圆槽内运动的全过程中，只有重力对它做功

B．小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒

C．小球自半圆槽的最低点B向C点运动的过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒 D．小球离开C点以后，将做竖直上抛运动。

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1（1）子弹击中滑块A的过程，子弹与滑块A组成的系统动量守恒

mCv0vA?v0?4v0mC?mAmC=（mC+mA）v Am/s

B的速度为Vb=0

（2）对子弹、滑块A、B和弹簧组成的系统，A、B速度相等时弹性势能最大。 根据动量守恒定律和功能关系可得：

mCv0?(mC?mA?mB)v

mC112v?v0?1 m/s EP?(m(mC?mA?mB)v2=6 J C?mA)vA? 22mC?mA?mB

2（1）m与M所受合外力为零，故其动量守恒， 取向左为正方向，

则有：20×6－10×6=（20+10）V共

V共=2m/s，方向向左………………3分

（2）Q=Ek0 －Ek1 = 480J … 3分

3（1）设A球到达最低点时速度为vA，由机械能守恒定律：

mgL(1?cos?)?12mvA 解得vA?gL 2121212（2）．A与B碰后瞬间，A的速度为vA′、B的速度为vB，依题意：

222mv?A??3mvBmvA?mv? A?3mvB ① mvA?②

由①②解得vB?1vA?2gL 223mvB（3）．若b不断，碰后瞬间b所受拉力为F，由牛顿运动定律：F?3mg?④

L由③④解得F?3.75mg

由于F?Fm，故b会被拉断，拉断后，B将以vB的速度做平抛运动

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