2018高考文科数计数原理专项100题（WORD版含答案）

2018高考文科数计数原理专项100题（WORD版含答案）

1.

21个人按照以下规则表演节目：他们围坐一圈，按顺序从1到3循环报数，报数字“3”的人出来表演节目，并且表演过的人不再参加报数，那么在仅剩两个人没有表演过节目的时候，共报数的次数为（ ） A．19 B．38 C．51 D．57 2.

甲、乙、丙三人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是（ ） A．258 B．306 C．336 D．296 3.

若（3x﹣）n展开式中各项系数之和为32，则该展开式中含x3的项的系数为（ ） A．﹣5 B．5 C．﹣405 4.

现有2门不同的考试要安排在5天之内进行，每天最多进行一门考试，且不能连续两天有考试，那么不同的考试安排方案种数有（ ） A．6 B．8 C．12 D．16 5.

为便民惠民，某通信运营商推出“优惠卡活动”．其内容如下：卡号的前7位是固定的，后四位从“0000”到“9999”共10000个号码参与该活动，凡卡号后四位带有“6”或“8”的一律作为优惠卡，则“优惠卡”的个数是（ ） A．1980 6.

以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中的“杨辉三

B．4096

C．5904

D．8020

D．405

一、选择题（本题共31道小题）

角形”．

该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”的两数之和，表中最后一行仅是一个数，则这个数为（ ）

A．2018×22016 B．2018×22015 C．2017×22016 D．2017×22015 7.

二项式（2x﹣A．﹣40 8.

2

）的展开式中第四项的系数为（ ） B．10 C．40 D．﹣20

5

某小组有男生8人，女生3人，从中随机抽取男生1人，女生2人，则男生甲和女生乙都被抽到的概率为（ ） A． 9.

3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士．不同的分配方法共有（ ） A．90种 10.

B．180种

C．270种

D．540种

11 B． C． 6811D． 1224(1?x)4的展开式中x2的系数为 ( )

A. 1 B.4 C.6 D.12 11.

某生产基地有五台机器，现有五项工作待完成，每台机器完成每项工作后获得的效益值 如表所示．若每台机器只完成一项工作，且完成五项工作后获得的效益值总和最大，则 下列叙述正确的是

A．甲只能承担第四项工作 B．乙不能承担第二项工作 C．丙可以不承担第三项工作 D．获得的效益值总和为78 12.

用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有（ ） A．144个 13.若（x

6

B．120个

n

C．96个 D．72个

）的展开式中含有常数项，则n的最小值等于( )

A．3 B．4 C．5 D．6

14.

某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，当甲乙同时参加时，他们两人的发言不能相邻，那么不同的发言顺序的种数为（ ） A．360 B．520 C．600 D．720 115.设二项式(33x?)n的展开式的各项系数和为p，所有二项式系数的和是s，若

xp?s?272，则n?

A.6 B.5 C.4 D.8 116.(ax?)(2x?1)5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为

x(▲)

A．－20 B．－10 C．10 D．20

17.有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有( )

A. 60种 B. 70种 C. 75种 D. 150种

18.某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社会活动，如果要求至少有1名女生．那么不同的选派方法共有（ ）

A．14种 B．28种 C．32种 D．48种 19.将2名教师6名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和3名学生组成，不同的安排方案共有 (A)240种 (B)120种 (C)40种 (D)20种

20.将2名男生,4名女生分成两个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,

每个小组由1名男生和2名女生组成,不同的安排方案共有( )

(A)12种

(B)10种 (C)?种 (D)?种

21.(1?x)7的展开式中x的系数是( )

2(A)42 (B)35 (C)28 (D)21

22.一支人数是5的倍数且不少于1000人的游行队伍，若按每横排4人编队，最后差3

人；若按每横排3人编队，最后差2人；若按每横排2人编队，最后差1人．则这只游行队伍的最少人数是( ) A．1025

B．1035

C．1045

D．1055

23.将n2个正整数1、2、3、?、n2（n?2）任意排成n行n列的数表.对于某一个数表,计算各行和各列中的任意两个数a、b（a?b）的比值

a,称这些比值中的最小值为这个b数表的“特征值”.当n?2时,数表的所有可能的“特征值”最大值为 A．

34 B． C． 2 D． 3 231x624.(x?)的展开式中常数项等于 A．1 5

10B．一l 5 C．20 D．一20

2??25.二项式?x2??的展开式中的常数项是

x??A.第10项 B.第9项 C.第8项 D.第7项 26.(4?2)的展开式的常数项是（ ）

（A）1 （B）6 （C）15 （D）20

x?x627.一支人数是5的倍数且不少于1000人的游行队伍，若按每横排4人编队，最后差3

人；若按每横排3人编队，最后差2人；若按每横排2人编队，最后差1人．则这只游行队伍的最少人数是 A．1025

B．1035

C．1045

D．1055

28.从8名网络歌手中选派4名同时去4个地区演出（每地1人），其中甲和乙只能同去或

同不去，甲和丙不同去，则不同的选派方案共有多少种（ ）

A．240

B．360

C．480

D．600

29.在(x?17)的展开式中，含x5与x4项的系数相等，则a的值是 （ ） a?355335

?5330.从9名学生中选出4人参加辨论比赛，其中甲、乙、丙三人至少有两人入选的不同选法的种数为 (A) 36.

(B) 96.

(C) 63. (D) 51.

==

31.下列等式不成立的是（n＞m≥1，m，n∈Z）（ ） A． =B． + C．

是奇数

D．