2015年秋 小五 数学 半期复习指南

2015新北师大版五年级数学半期复习指南

第一单元 小数除法

1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数

除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的

小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 3、 在小数除法中的发现：

①当除数大于1时，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7 ②当除数小于1时，商大于被除数。如：3.5÷0.5=7 4、小数除法的验算方法：

①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数

5、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来??如此类推。 6、循环小数问题：

一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。(如5.3? 3.12323? 5.7171?) 一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。(如5.333? 的循环节是3， 4.6767?的循环节是67， 6.9258258?的循环节是258)

①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。

②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点。有两位小数循环的，就

在这两位数字上面记上小圆点。有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点。 7、除法中的变化规律：

①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。

②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。 被除数不变，除数缩小，商扩大。 ③被除数不变，除数缩小，商扩大。

第二单元 轴对称和平移 轴对称：

轴对称：

1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，那条直线就叫做对称轴。两图形重合时互相重合的点叫做对应点，也叫对称点。

2.轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。 3.轴对称图形具有对称性。 4轴对称图形的画法：

（1）找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交点、端点等； （2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离； （3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；

（4）按照所给图形的顺序连接各点，就画出所给图形的轴对称图形。 平移：

1.平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的 图形运动称为平移。 2.平移的基本性质：

（1）平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。

（2）经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等。 3.平移图形的画法：

1

（1）确定平移的方向与距离。

（2）将关键点按所需方向平移所需距离。

（3）按原来图形的连接方式依次连接各对应点并标上相应字母。

第三单元 倍数和因数

㈠ 数的世界

（1）认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。 像0，1，2，3，4，5，6，?这样的

数是自然数。 像-3，-2，-1，0，1，2，3，?这样的数是整数。 我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。

（2）倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。 （3）一个数的倍数的个数是无限的。因数个数是有限的。

（4）一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

㈡探索活动（一）2，5的倍数的特征

（1）2的倍数的特征： 个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。 （2）5的倍数的特征： 个位上是0或5的数是5的倍数。

（3）偶数和奇数的定义： 是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 （4）能判断一个数是不是2或5的倍数。能判断一个非零自然数是奇数或偶数。 （5）既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。 ㈢探索活动（二）3的倍数的特征

（1）3的倍数的特征： 一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 （2）同时是2和3的倍数的特征： 个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字

的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。

（3）同时是3和5的倍数的特征： 个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3

的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。

（4）同时是2，3和5的倍数的特征： 个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3

的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。 （5）6的倍数的特征：既是2的倍数又是3的倍数的数。

（6）9的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。 ㈣找因数

（1）在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。方法：运用乘法算式，思考：哪

两个数相乘等于这个自然数。

（2）一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 ㈤找质数

（1）理解质数与合数的意义。

一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。 一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。 （2）1既不是质数也不是合数。

（3）判断一个数是质数还是合数的方法：

一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3；如果还无法判断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。 ㈥数的奇偶性

（1）运用“列表”“画示意图”等方法发现规律：

小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。通过“列表”“画示意图”的方法会发现“奇数次在北岸，偶数次在南岸”的规律。 能够运用上面发现的数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

（2）通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律：

2

偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数

偶数-偶数=偶数 奇数-奇数=偶数 偶数-奇数=奇数 奇数-偶数=奇数 偶数×偶数=偶数 偶数×奇数=偶数 奇数×奇数=奇数

2015秋北师大版五年级上册数学期中试卷 一、

计算（35分）

1.直接写出得数。（每题0.5分，共10分）

10÷4= 12.9÷0.3= 1.3÷0.13= 0.6÷1.2= 36÷90= 0.3÷2= 0.32÷0.04= 2.64÷1.1 = 3.6÷0.4= 0.48÷1.6= 3.98÷1.0= 1.56÷0.78= 0.7×4= 3.6÷6= 2.8×3= 2.3×0.3= 3.2÷8= 4÷0.5= 12.5×4= 0.56÷0.7= 2.竖式计算（13分）（第一小题请验算，第一小题4分，其余，每题3分）

6.12÷1.8 0.574÷0.28 2.1÷0.56 0.51÷0.5

2.递等式计算（12分）

12.7+12.5÷5 （7.5－2.3×0.4）÷0.01 2.16÷0.9÷0.3 78÷0.25÷4

二．填空（每空1分，共24分）

1. 150分＝（ ）小时 0.12÷0.3=( )÷3 3.8×( )=15.96 2. 1.29595…是（ ）小数，保留两位小数约是（ ）。 3. 在圆圈里填上“＞”、“＜”或“＝”号。

3.78○3.78÷0.25 2.08÷1.6○20.8÷16 6.7×0.8○6.7÷0.8

4． 27的因数有（ ），这些因数中，（ ）既是奇数，又是合数。 5. 在4、9、20三个数中，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。 6． 如果一个数最大的因数是15，那么它最小的倍数是（ ）。 7. 最小的质数和最小的合数的积是（ ）。

8. 长方形有（ ）条对称轴，等腰梯形有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴。 9. 两个质数的积是35，这两个质数是（ ）和（ ）。

10. 奇数+奇数=（ ） 偶数—奇数=（ ） 奇数×偶数=（ ）

三．选择。（每小题1分，共6分）

1. 两个数相除商是0.42，把被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商是（ ）。

A． 0.42 B．4.2 C．42 2. 5.04÷6的商（ ）1。

3

A.等于 B.小于 C.大于 3. 一个非零自然数至少有（ ）个因数。 A.1 B.2 C.3 4． 4的倍数都是（ ）的倍数。

A．2 B． 3 C． 8 5. 两个质数的乘积（ ）是合数。

A．一定 B． 可能 C． 不可能 6 . 57□2是3的倍数，□中的数可能是（ ）。

A.3 B.5 C.7 四．判断题。（每题1分，共5分）

1．除2以外，所有的质数都是奇数。 （ ） 2．1.47÷1.2的商是1.2，余数是3。 （ ） 3．近似数4.2与4.20的大小相等，计数单位也相同。 （ ） 4．个位上是0的数一定是2和5的倍数。 （ ） 5．13，51，47，97这几个数都是质数。 （ ） 五、画一画（6分）

（1）以虚线为对称轴画出它的另一半。 （2）小船向下平移4格，再向左5格。

六、解决问题（每题4分，共24分）

1. 妈妈在菜市场买了1.5千克带鱼，交给售货员11元钱后，找回0.5元。每千克带鱼多少元？

2. 食品店运来120个面包，如果每３个装一袋，能正好装完吗？如果每５个装一袋，能正好装完吗？为什么？

3. 每一个油桶最多装4.5千克油，购买62千克，至少要准备多少只这样的油桶？

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