信号与系统考试总结

信号与系统复习重点总结

第一章考试重点

1.周期信号的判断。 P3，例1-1

2.能量信号与功率信号的判断。直流信号与周期信号都是功率信号。

3.系统的分类：系统可分为连续时间系统与离散时间系统；线性系统与非线性系统；时变系统与非时变系统；因果系统与非因果系统；稳定系统与非稳定系统。 4．判断线性与非线性，因果非因果，时变非时变。参考习题1-8（必考） 、、。（依次判断是否具有线性、时不变性、因果x(t)?sin[u(t)]?(t)，该系统具有、性、稳定性）

1、y(t)?x(0)?f(sint)为线性，时变系统 2、y?(t)?2y(t)?f?(t)?2f(t)为线性，时不变系统 3、yf(t)?3f(t?1)为因果系统。

第二章考试重点

1. 虚指数信号的数学表达式为：x(t)?ejw0t,t?R该信号且有周期性。

ejw0t?cos(w0t)?jsin(w0t)1jw0tcos(wt)?(e?e?jw0t) 2．欧拉公式021jw0t?jw0tsin(w0t)?(e?e)2j3.应用阶跃信号与延时阶跃信号，可以表示任意的矩形脉冲信号。

4.利用冲激信号的筛选特性，抽样特性，展缩特性，卷积特性计算。P29 例2-1 5.斜坡信号与阶跃信号的关系r(t)?tu(t).

例：已知信号f(t)的波形如图，则f(t)的表达式为(t?1)u(t?1)

6.信号的尺度变换、翻转与时称（画图）。 P35 例2-6 P67 习题2-5 7.信号的微分，积分 P68 习题2-8 P67 习题2-4 例：?(t2?3t?2)[?(t)?2?(t?2)]dt的积分结果是26 .

?448．单位脉冲序列?[k]，单位阶跃序列u[k]（画图） P69，70 习题2-11，2-15

1

信号与系统复习重点总结

第三章考试重点

1.线性非时变的连续时间系统和离散时间系统可由线性常系数的微分方程和差分方程描述。

2.系统的零输入响应是输入信号为零，仅由系统的初始状态单独作用于系统而产生的输出响应。（计算）P82 例3-9

3. 连续系统的零状态响应是当系统的初始状态为零时，由外部激励作用于系统而产生的系统响应。（零输入响应零状态响应必考）

4.连续系统的单位冲击响应是在连续时间系统初始状态为零的条件下，以单位冲击信号激励系统所产生的输出响应。相对于离散时间系统的单位脉冲响应。P86 例3-13 P102 例3-27

例：如果一线性时不变系统的单位冲激响应为h(t)，则该系统的阶跃响应g?t?为

?t??h(?)d?

2、如果一线性时不变系统的输入为f(t)，零状态响应为yf(t)?2f(t?t0)，则该系统

的单位冲激响应h(t)为2?(t?t0)。

3、如果一线性时不变系统的单位冲激响应h(t)?u(t)，则当该系统的输入信号

1f(t)?tu(t)时，其零状态响应为t2u(t)

25.卷积积分的计算。P87 P125 习题3-14 6.序列卷积和的计算。P103 P128 习题3-28

7.两个连续时间子系统级联所构成系统的冲激响应等于两个子系统冲激响应的卷积。

8.两个连续时间子系统并联所构成系统的冲激响应等于两个子系统冲激响应之和。P113 例3-34 3-35

2

信号与系统复习重点总结

第四章考试重点

1.周期信号频谱的特点：离散性、谐波性、衰减性。（必考）

2.周期信号x(t)的Fourier级数表示存在，必须满足三个基本条件。（1）x(t)在一个周期内满足绝对可积。（2）周期信号x(t)在一个周期内的不连续点的个数有限。（3）周期信号x(t)在一个周期内的极大值和极小值点的个数有限。

例：1、已知x(t)的Fourier变换为X(jw)，那么x(t?t0)的Fourier变换为

X(jw)?e?jwt0

2、已知x1(t)??(t?t0)，x2(t)的频谱为?[?(w?w0)??(w?w0)]，且

y(t)?x1(t)?x2(t)，那么y(t0)? 1 3.周期矩形脉冲的谱线间隔与脉冲周期有关。

4.计算频谱函数。 P165 例4-13 P202 习题4-9,4-10

5.时域取样定理的基本内容：若带限实信号x(t)的最高角频率?m，则信号x(t)可以用等间隔的抽样序列

x[k]?x(t)|t?kT唯一表示，但抽样间隔T必须满足

?1T??或者抽样频率

?m2fmfsam满足fsam?2fm。其中，fsam?2fm是使

1是使抽样信号频谱不混叠时2fm抽样信号频谱不混叠时的最小的抽样频率。T?的最大的抽样间隔。

6.已知最高频率计算最小抽样频率。P190 例4-29.

例：有限频带信号f(t)的最高频率为100Hz，若对f(3t)进行时域取样，最小取样频率fs=600Hz。

3

信号与系统复习重点总结

第五章考试重点

1.系统的频率响应与系统的输入及输出无关，而只与系统本身的特性有关 2.计算频率响应。 P214 例5-2 P251 习题5-1

3. 无失真传输系统应满足两个条件：系统的幅度响应|H(j?)|在整个频率范围内系统的通带无穷大；系统的相位响应?(?)在整个频率范围内具有线性相位。（必考）

4.求系统的零状态响应。P216 例5-5 P252 习题5-6

第六章考试重点

1.利用Laplace的性质求函数的Laplace变换。P263。 P301 习题6-6 2.单边Laplace变换。P265 例6-5 P301 习题6-7 3.求初值、终值。P270 P301 习题6-8

4.微分方程的复频域求解。求零输入响应yzi(t)、零状态响应yzs(t)、完全响应y(t)。P281 例6-18 （必考） P302 习题6-14

4